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淺談數學基本活動經驗的積累
數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在“做”的過程中逐步積累。如案例--雞兔同籠問題：
“一個房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如果椅子腿數和凳子腿數加起來共有60個，那么有幾個椅子和幾個凳子？”此題目老師們似乎也很熟悉，有人把它稱為“雞兔同籠”的變型。這是在過去的奧數培訓中是不可缺少的訓練內容。今天的《課標》中又增加了這樣的案例，為什么？該案例的數學教育價值何在？面對著同樣的教學內容，今天該怎樣進行教學？我們不妨將兩種教學方法做一個比較。
過去教學此內容教師通常采用假設法，一開始就將自己明白的道理講給學生，比如“我們把所有的椅子都假設成有三條腿計算時，求出來的就是四條腿的椅子數；我們再把所有的椅子都假設成有四條腿計算時，求出來的就是三條腿的凳子數；”接著一下子就把算式給出來了。
�。�60－16×3）÷（4－3）＝12（四條腿的椅子數）
�。�60×4－60）÷（4－3）＝4（三條腿的凳子數）
學生死記硬背公式，照貓畫虎完成任務，沒有經歷公式數學化的學習過程。老師雖然知道結果，但要引發學生思考。教師一下子把算式給出來了，學生還探討什么？”在這樣的課堂里學生已經沒有了探索的空間，這樣的教學又會給學生繼續學習數學帶來怎樣的后勁兒？教師首先引導學生在對題目理解的基礎上進行觀察與猜想，并進行大膽嘗試，讓每一位學生親自做一做，運用嘗試的方法探索規律，得出結果。并記錄計算的過程，引發新的思考。如：
椅子數 凳子數 腿的總數
16 0 4×16=64
15 1 4×15+3×1=63
14 2 4×14+3×2=62
啟發學生觀察，“每減少一個椅子就要增加一個凳子，腿的總數就要減少4-3=1�！� 如果繼續嘗試下去會有怎樣的情況發生？學生帶著觀察結果，繼續探究……
13 3 4×13+3×3=61
12 4 4×12+3×4=60
至此得到椅子數12，凳子數4時，腿數恰好為60。通過引導學觀察發現：腿的總數為60時，需要減少的椅子數是64-60=4，于是椅子數是16-4=12，凳子數是0+4=4。最后驗證：12×4+3×4=60，是正確的。當然，也可以引導學生從凳子數的變化思考，即：“每減少一個凳子就要增加一個椅子，腿的總數就要增加4-3=1�！�
教學中教師通過引導學生以常見的“四條腿的椅子、三條腿的凳子”簡單背景為研究素材，通過學生的觀察、猜想、實驗、發現“每減少一個椅子就要增加一個凳子，腿的總數就要減少4-3=1。”學生在嘗試中不斷地歸納出數學規律，抽象出數學模型，并在此基礎上推廣到其他同類問題的研究中。學生在解決問題的實踐中感悟數學思想，積累數學活動經驗，這是培養學生數學能力的重要途徑。對于學有余力的學生，教師可以鼓勵他們用字母代替椅子數與凳子數，得到計算腿的總數的數學模型。
學生經歷了觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動，得出數學結論。學生經歷了數學化的學習過程，體會到從特殊到一般的數學思想歸納法。歸納是人們認識事物的基本的思想方法，學生在數學活動中感悟數學思想方法，同時學會逐步積累數學活動經驗，為后續學習數學做好準備。
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