初中數學函數小論文

初中數學函數小論文

　　函數是初中數學中非常重要的基本概念之一，它與初中數學中的其他章節有著密切關系，在整個數學教育階段起著承上啟下的紐帶作用。以下是小編整理的初中數學函數小論文，歡迎閱讀。

　　一、函數在初中數學教學中的地位和作用

　　函數知識貫穿于初中數學始終，初一，讓學生初步接觸到函數，學習了平面直角坐標系、函數概念、一次函數（正比例函數），讓學生感受到函數關系和函數圖象的對應關系，體會到數形結合這 一重要數學思想方法。初二學習了不等式與不等式組，通過與一次函數的聯系，進一步滲透數形結合的思想。初三學習了反比例 函數、二次函數，讓學生全面理解掌握函數的相關知識，體會函數數學模型在現實生活的應用，因此函數在初中數學體系中占有重要的地位和作用，它是初中數與代數課程領域學習的主線。

　　二、初中數學函數教學的策略

　　1、充分發揮教材功能

　　教材本身的主導思想是引導學生從生活中的某一個變化過程里兩個存在特殊關系的變量中提煉出函數的概念，留紿師生很大的運作空間。幾個例題中，例一試圖用生活中熟悉的“摩天輪”引出生活中的數學，接著在例二中尋找具體的對應關系，例二讓學生體會“唯一對應”的函數值，最后給出總結性的概念。設計思路非常明確，就是要讓學生通過教師導引探索某些變化過程中存在的特殊的數學規律并加以概括、精練成數學概念。這正是新教材以學生發展為本的重要特殊性點，也代表了今后數學教學發展的時代要求。所以教學重、難點就是是如何引導，如何啟發學生完成這一過程。而突破難點的關鍵在于教師的適時點撥，使學生在思維上有收有放，即教師要設法自始至終的抓住學生，精心設計問題并配置生動的情景畫面，還要大膽地在教材的使用上進行創新，不但對結構進行調整、還要對例題進行深挖、展開探索，以便實現學生感知概念并形成概念的過程。

　　2、講清概念。

　　函數中一個重要的特點就是抽象，變化，學生在初步接觸函數時，對函數概念不易理解，感到陌生，所以教師在講解過程中，要盡量用簡單的語言使學生更好的理解函數概念，引導學生將生活實際和函數概念結合起來，加強學生對函數概念的理解，而學生函數思想的形成，不可能一步到位，必須由教師不斷引導，深刻理解函數概念，只有把函數概念深刻理解了，才能進行課后題的訓練，使學生從整體上理解函數的含義。

　　3、注重“數學結合”的教學

　　數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著函數的“數形結合”。函數圖象就是將變化抽象的函數“拍照”下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。

　　在借助圖象研究函數的過程中，我們需要注意以下幾點原則：

　　（1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。首先，對于函數圖象的意義，只有學生在親身經歷了列表、描點、連線等繪制函數圖象的具體過程，才能知道函數圖象的由來，才能了解圖象上點的橫、縱坐標與自變量值、函數值的對應關系，為學生利用函數圖象數形結合研究函數性質打好基礎。其次，對于具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖象的認識，學生通過親身畫圖，自己發現函數圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖象之間的關系，為發現函數圖象間的規律，探索函數的性質做好準備。

　�。�2）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。首先，在探索具體函數形狀時，不能取得點太少，否則學生無法發現點分布的規律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過早強調圖象的簡單畫法，追求方法的“最優化”，縮短了學生知識探索的經歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態。

　�。�3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。

　　4、用好“平面直角坐標系”

　　在理解函數概念的基礎上，要啟發學生明白研究函數的意義和方法，研究函數性質的必要性，為了更好地體現不同函數關系式的不同特性，我們可以通過研究函數的圖像來反映函數的性質差異，那么怎樣建立函數的圖像呢？我們可以依賴于一種工具――“平面直角坐標系”，它是各類不同的函數展示各自特性的一個平臺，在這個平臺上，以另一種方式反映了變量之間的關系，可以更為形象直觀地了解不同函數的性質。其實在實際的學習過程中，有很多同學直到初中畢業以后，也沒明白函數的解析式與函數圖像的關系，不知道為什么要進行列表、描點和連線，不知道函數解析式怎么就過渡成為函數的圖像，而只是一味地死記它的畫圖步驟和老師強調的注意點，缺乏知其所以然的認識。其實我們的教學過程中，在學生理解了有序實數對和平面內點的坐標之間的一一對應關系以后，有必要告訴學生，我們在畫函數圖像的列表、描點過程中，都是對函數中的兩個變量的順序作了人為的規定，規定了自變量的取值作為點的橫坐標，而與之對應的因變量的值作為點的縱坐標。

　　5、滲透模型思想

　　僅僅了解函數的定義，并不能很好地理解函數。理解函數一個重要方法，就是在頭腦中留住一批具體函數的模型。在初中階段，學生應掌握的基本函數模型如何讓學生把這些模型留在頭腦中，并能幫助思考問題呢？首先，應該把函數概念的整體理解與每一個具體的模型有機地結合起來。我們在對每一個具體函數模型教學的過程中，可以通過這些函數的解析式、函數圖像、變量與變量之間的依賴關系來理解函數概念。最后，幫助學生養成一種習慣，借助于具體的模型，思考抽象問題。在數學思維中，無論討論什么樣抽象的問題，腦子都不能空，需要有具體模型的支持，這樣才能使抽象的問題變得簡潔。

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