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模糊數學理論在路基邊坡穩定性的應用
路基邊坡的穩定是公路工程建設、人民生命財產的重要保證，以下是小編搜集整理的一篇探究模糊數學理論在路基邊坡穩定性應用的論文范文，歡迎閱讀參考。
【摘 要】路基邊坡穩定性分析具有不確定性和模糊性，運用模糊數學理論對其進行綜合分析與評價，建立模糊綜合評價模型，得出模糊綜合評判。最后，利用實例驗證了該評價模型的實用性和正確性，符合客觀實際情況。
【關鍵詞】路基邊坡;模糊數學;綜合評判;評價模型
邊坡巖土體經過漫長的地質年代，在地質作用下，具有高度復雜性，使得對路基邊坡穩定性的研究具有模糊性。但路基穩定性研究是公路必須的課題之一，判斷邊坡是否失穩，如何對其進行加固，都是以此為先決條件的因此，邊坡穩定性研究是巖土工程的一個重要部分。
由于影響邊坡穩定性因素具有模糊性和不確定性，且各個因素的量綱又不同并帶有一定隨機性，因此可分為兩種分析方法：定性分析方法和定量分析方法。在此，我們采用模糊理論綜合分析方法，建立模糊評判模型，考慮了各個影響邊坡的隨機因素，對路基邊坡穩定性研究是很好的發展。
一、邊坡穩定性模糊評價模型
(一)確定因素集
建立評判對象的因素集。因素集中的各元素均是評判對象的各種屬性或指標，它們能綜合地反映評價對象的質量，因此可以通過這些因素來評價。
(二)確定評價集
建立評判對象的評判集。評價集中的各元素均是用來評價對象的等級，能夠反映對象的各種評價結果。
(三)進行單因素評判
單獨以某一個影響因素來進行評判，確定評判對象對評價集元素的隸屬程度，稱為單因素模糊評判。設評判對象按因素集中第個因素進行評判，對評價集第個元素的隸屬程度為，則單元素的評判集可表示為。
(四)構造綜合評判矩陣
將因素集各因素對評價集的隸屬度綜合排列，構成綜合評判矩陣：
(五)綜合評判
權重集與模糊評判矩陣的乘積可以有效地反映所有因素的綜合評判，即：
權重集為n維向量，可認為是1行n列的模糊矩陣，，且滿足。此權重集可由統計實驗法、專家法以及層次分析法等獲得，具有一定的參考價值。稱為模糊綜合評判集，稱為模糊綜合評判指標，代表了在綜合考慮所有因素影響的條件下對評價的隸屬度。
(六)最后評判與處理
得到模糊綜合評判指標集后，需要對其進行合理的最終評判。處理評判指標的方法分別有最大隸屬度法、加權平均法等。通常對于數量型的評判對象，采用加權平均法來處理評判指標。作為的模糊子集，若，先對其進行歸一化處理，即，得到。
二、應用實例
本文對重慶國道某二級公路路基邊坡一試驗段進行實驗分析，將邊坡穩定等級分為五類，即非常穩定、較穩定、基本穩定、不穩定和極不穩定，影響路基邊坡穩定性的因素分別有邊坡土質，水的活動、邊坡的幾何形狀和活荷載的增加，路基邊坡失穩往往不是由于單因素導致的，而是由多種因素的綜合作用引起的。所以，在分析邊坡失穩的具體原因，不能單純的從一個因素方面著手，應該多多考慮各個因素之間的相互影響。
(一)建立因素集
邊坡土質主要是兩個應影響參數，分別是內摩擦角、粘結力和土的容重，邊坡的幾何形狀分別有坡度與高度，水的活動影響屬于定性因素，我們可按一定的準則對定性變量進行數量化處理，例如將水的活動影響程度分為五個等級：無(100分)、較小(80分)、一般(50分)、較強(30分)、很強(10)。
(二)建立權重集
根據實際邊坡情況和專家的意見，得到各個因素的權重，從而建立權重集
(三)建立評價集
(四)模糊綜合評判矩陣
單獨從某一個因素對邊坡穩定性進行評判，得到每個因素對評價集中各個離散值的隸屬度，各因素評判集為：
(五) 綜合評判
由可得，
再通過最大隸屬度原則，可知邊坡處于較穩定狀態。
三、結束語
邊坡穩定的影響因素較多，且具有不確定性和模糊性，而且有的影響因素具有多層次性，在模糊綜合評判中，通常采用多級多層次模糊結構模型。權重是反映了各個因素在決策中對評判對象的影響程度，直接影響決策的結果。目前權重是憑經驗得到的，往往帶有較重的主觀性，甚至會導致失真。因此，層次分析法的引入，為解決權重引起的問題提供了一個有效路徑。邊坡巖土特性的復雜性決定人們對其認識的模糊性，從確定到不確定，從隨機到模糊，這是邊坡穩定性研究發展的必經之路。
【參考文獻】
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