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      1. 流體動力學中的動量不守恒現象的補充

        時間:2024-07-25 08:23:41 數學畢業論文 我要投稿
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        流體動力學中的動量不守恒現象的補充

        志勰

        對流體動力學中的動量不守恒現象文中證明原理過程的補充。
         在流體動力學中的動量不守恒現象中,僅提出了簡單的計算方法,并沒有對原理進行解釋性的說明。主要是考慮在物體在介質中運動動力的原理——空氣動力中已經對這個問題進行了解釋,因此沒有進行說明。這里主要針對流體動力學中的動量不守恒現象證明過程中所出現的原理判斷性的東西作1下說明。如圖:

        1、水流沖出水缸的作用力和反作用力的過程

            但是,如果在水缸壁上開1個小口,那么我們在對開口環壁(圖中高差h1范圍)上進行里的積分的時候,那么我們所積分的結果將不能得到總作用力的結果的矢量和為0。而是存在著1個確定量值的矢量。這個力是由于水的重量所形成。這個力的大小就是水流沖出水缸,水缸所獲得的反沖力。在流體動力學中的動量不守恒現象中,主要計算的就是這個作用力的沖量等于水流沖出水缸所獲得的動量,這兩個力并不相等。對于理想的情況來說,我想這樣證明的方法是適用的。需要說明1下的是,這個過程中,是將小孔處的水的壓力當作0進行處理的。

        2、在流體動力學中的動量不守恒現象中近似處理的作用力

          采用上述的方法,對于水流沖出水缸的作用力和反作用力過程,并不是嚴格成立的,因為近似的處理了1些問題,這個問題分別是粘滯力,水流沖出水缸后的張力。下面我們分別討論這兩個問題。

        (1)粘滯力

           由于水總是有粘滯系數,那么在水流沖出小口的過程中,水和容器壁之間由于存在粘滯力的關系,而使水缸獲得1個作用力,這個作用力的方向是指向水流的方向,這個作用力作用是阻礙水流沖出小孔。和水缸壁小孔的厚度、水和小孔的接觸面積、水的粘滯系數有關系。由于水在沖出小孔的過程中其的壓力狀態不是確定的,因此粘滯系數在小孔的不同位置,也是不同的。在流體動力學中的動量不守恒現象中,沒有涉及到水缸壁的厚薄問題,因此將這個力略而不計。

        (2)張力

           關于水的張力問題,是從先生的1個問題中思考得到的,思鏡先生的問題是在高壓水管上接1根皮管,讓高壓的水從水管中沖出,那么水管會來回擺動。(思鏡先生的問題大概是這樣,不是原話)

           如果我們將水管拉直,那么水管仍然會擺動,這說明除了由水的壓力造成的作用力(流體動力學中的動量不守恒現象中的反沖力)之外,還存在其它的作用力形式。

           高壓水管中的壓力是很大的,那么高壓的水的密度要略大于普通狀態下的水,并且水分子之間的作用也比較強烈,水的狀態要遠大于1個大氣壓(普通狀態下的水的狀態為1個大氣壓)。當高壓狀態的水從水管沖出時,水的狀態要從高壓狀態恢復到低壓狀態,這樣水分子之間就會釋放出勢能,轉化為水的瞬時動能。給水管噴頭1個瞬時反作用力。這個作用力的施加過程中,是通過水管口壁來實現的,因此會使水管頭受到1個作用力,這個作用力的方向和水流的方向是相反的。因此,使水管頭扭動的作用力,主要是這個作用力。

           但如下的情況例外,如圖:

        3、在實際的證明過程中,應該是如下的關系:

            動量守恒定律的關系在客觀情況下的證明為:

        水缸獲得的沖力+水壓作用力+水的粘滯作用力+水的張力沖力=0

            但是由于液體是理想的,那么水的粘滯力和水的張力形成的沖力可以略而不計,在客觀實際中,這兩個力是相削的。那么公式應該為:

        水缸獲得的沖力+水壓作用力=0

        但理想情況下的計算不能得到水缸獲得的沖力+水壓作用力=0,也就是說在理想狀態下不能成立。

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