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工作臺的機械設計部分(一)
第一章 工作臺的機械設計部分
設計要求是切削力是15千克，工作臺的重量是10千克，伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件為直流伺服電機，伺服系統(tǒng)為閉環(huán)伺服系統(tǒng)，單坐標，脈寬調速系統(tǒng)，工作臺的行程為300毫米，工作臺傳動精度為±0.03毫米,檢測元件為光柵，其每個計數脈沖代表的位移量是0.005毫米。
1.1選擇滾珠絲杠副
1.1.1 滾珠絲杠副傳動機構的工作原理
絲杠和螺母的螺紋軌道間置有滾珠，當絲杠或螺母轉動時，滾珠沿螺紋滾到滾動，則絲杠與螺紋之間相對運動時產生滾動摩擦，為防止?jié)L珠從滾到中滾出，在螺母的螺旋槽兩端設有回程引導裝置反向器和擋珠器，它們與螺紋滾道形成循環(huán)回路，使?jié)L珠在螺母滾道內循環(huán)。
1.1.2 滾珠絲杠副的特點
傳動效率高 效率高達90％～95％，耗費的能量僅為滑動絲杠的1/3。
運動具有可逆性 及可將回轉運動變成直線運動，又可將直線運動變成回轉運動，且逆?zhèn)鲃有蕩缀跖c正傳動效率相同。
系統(tǒng)剛度好 通過給螺母組件內施加預壓來獲得較高的系統(tǒng)剛度，可滿足各種機械傳動要求，無爬行現象，始終保持運動的平穩(wěn)性和靈敏性。
傳動精度高 經過淬硬并精磨螺紋滾道后的滾珠絲杠副本身就具有很高的制造精度，又由于摩擦小，絲杠副工作時溫升和熱變形小，容易獲得較高的傳動精度。
使用壽命長 滾珠是在淬硬的滾道上作滾動運動，磨損極小，長期使用后仍能保持其精度，因而壽命長，具有很高的可靠性。其壽命一般比滑動絲杠要高5～6倍。
不能自鎖 特別是垂直安裝的絲杠，當運動停止后，螺母將在重力作用下下滑，故常需設計制動裝置。
制造工藝復雜 滾珠絲杠和螺母等零件加工精度、表面粗燥度要求高，制造成本高。
1.1.3 滾珠絲杠副的安裝
支承方式的選擇
為了保證滾珠絲杠副傳動的剛度和精度，應選擇合適的支承方式，選用高剛度、小摩擦力矩、高運轉精度的軸承，并保證支承座有足夠的剛度。
滾珠絲杠副的支承按其限制絲杠軸的軸向竄動情況，分為三種形式：一端固定，一端自由；一端固定，一端游動；兩端固定。本文絲杠選擇第三種方式兩端固定。這種方式的特點是：
只要軸承無間隙，絲杠的軸香港毒為一端固定的4倍；
絲杠一般不會受壓，無壓桿穩(wěn)定問題，固有頻率比一端固定要高；
可以預拉伸，預拉伸后可減少絲杠自重的下垂和熱補償膨脹，但需一套預拉伸機構，結構及工藝都比較復雜；
要進行預拉伸的絲杠，其目標行程應略小于公稱行程，減少量等于拉伸量；
適用于對剛度和位移精度要求高的場合。
潤滑和密封
潤滑
潤滑劑可提高滾珠絲杠副的耐磨性和傳動效率。潤滑劑分為潤滑油和潤滑脂兩大類。潤滑油可通過螺母上的油孔將其注入螺紋滾道；潤滑脂可采用鋰基油脂，它加在螺紋滾道和安裝螺母的殼體空間內。
密封
為防止雜質和水進入絲杠（否則會增加摩擦或造成損壞），對于預計會進入雜質處使用波紋管或伸縮罩，以完全蓋住絲杠軸。對于螺母，應在其兩端進行密封。密封防護材料必須具有防腐蝕和耐油性能。
1.1.4 根據已知條件設計滾珠絲杠副
已知平均工作載荷是Fm=150N,絲杠工作長度l=1.2m，平均轉速nm=100r/min,最大轉速nmax=10000r/min,使用壽命Lh=15000h左右,選擇絲杠材料為CrWMn鋼,滾道硬度為58～62HRC,傳動精度要求σ=±0.03mm。
⒈求計算載荷Fc
Fc=KFKHKAFm =1.2×1.0×1.0×150N=180N
⒉計算額定動載荷計算值C＇a
C＇a=Fc(nmLh/1.67×104)1/3=180×(100×15000／1.67×104)1／3=806N
⒊根據C＇a選擇滾珠絲杠副
假設選用FC1型號，按滾珠絲杠副的額定動載荷Ca等于或稍大于
C＇a的原則，查表[文獻1]選擇FC1-2004-2.5,Ca=5393N.
查表得絲杠副數據[文獻1]:
公稱直徑D0 =20mm 導程p =4 mm
螺旋角λ=3°38′ 滾珠直徑d0=2.381 mm
滾道半徑R=0.52d0=0.52×2.381=1.238 mm
偏心距 e=0.07×(R-d0／2)=0.07×(1.238-2.381/2 )=3.33×10-3 mm
絲杠內徑d1=D0+2e-2R=20+2×3.33×10-3-2×1.238=17.53 mm
⒋穩(wěn)定性驗算
由于一端軸向固定的長絲杠在工作時可能會發(fā)生失穩(wěn)，所以在設計時應驗算其安全系數S，其值應大于絲杠副傳動結構允許安全系數[S]。
絲杠不會發(fā)生失穩(wěn)的最大載荷稱為臨界載荷Fcr(N)按下式計算：
Fcr =π2EIa／(μl)2
式中，E為絲杠材料的彈性模量，對于鋼，E=206GPa；l為絲杠工作長度(m)；Ia為絲杠危險截面的軸慣性矩(m4)；μ為長度系數。
依題意，Ia=πd14/64=3.14×(0.01753m)4／64=4.63×10-7m4
取μ=2/3，則
Fcr=3.142×206×109×4.63×10-7／(2/3×0.3)2=2.35×107N
安全系數S=Fcr/Fm=2.35×107/180=130555。查表得[S]=2.5～3.3，S>[S],絲杠是安全的，不會失穩(wěn)。
高速長絲杠工作時可能會發(fā)生共振，因此需驗算其不會發(fā)生共振的最高轉速——臨界轉速ncr。要求絲杠的最大轉速nmax<ncr.
臨界轉速ncr (r/min)可按下式計算：
ncr=9910fc2d1/(μl)2
式中，fc為臨界轉速系數，查表所得[文獻1] 。本設計取fc =3.927, μ=2/3，則
ncr=9910fc2d1/(μl)2=9910×3.9272×0.01753／(2/3×0.3)2r/min
≈66975r/min
ncr >nmax =10000r/min, 所以絲杠不會發(fā)生共振。
此外，滾珠絲杠副還受D0n值的限制，通常要求D0n<7×104mm·r/min。
D0n=20×100mm·r/min=2×103mm·r/min<7×104mm·r/min.
所以該絲杠副工作穩(wěn)定。
⒌剛度驗算
滾珠絲杠在工作負載F(N)和轉矩T(N·m)共同作用下引起每個導程的變形量L0(m)為
△L0 =±pF/EA±p2T/(2πGJc)
式中，A為絲杠截面積,A=πd12/4(m2)，Jc為絲杠的極慣性矩，Jc=πd14/32(m4), G為絲杠切變模量，對鋼,G=83.3Gpa；T(N·m)為轉矩。
T=FmD0tan(λ+ρ)/2
式中，ρ為摩擦角，其正切函數值為摩擦系數；Fm為平均工作負載。本設計取摩擦系數為tanρ=0.0025，則得ρ=8′40″.
按最不利的情況�。ㄆ渲蠪=Fm）
L0 =pF/EA+p2T/(2πGJc)=4pF/(πEd12)+16p2T/(π2Gd14)
=4×4×10-3×150／(3.14×206×109×0.017532)＋16×(4×10-3)2×150／(3.142×83.3×109×0.017532)＝1.2×10-8m＝1.2×10-2μm
則絲杠在工作長度上的彈性形變所引起的導程誤差為
△L=l △L0/p=0.3×1.2×10-2／4×10-3≈0.9μm
通常要求絲杠的導程誤差△L應小于其傳動精度的1/2，即
△L<σ/2=0.03/2mm=0.015mm
該絲杠的滿足上式，所以其剛度可滿足要求。
⒍效率驗算
滾珠絲杠副的傳動效率為
η=tanλ/tan(λ+ρ)=tan3°38′/tan(3°38′+8′40″)=0.96
η要求在0.90～0.95之間，所以該絲杠副合格。
經上述計算驗證，FC1-2004-2.5各項性能均符合要求，可選用。
⒎其它尺寸：
接觸角α=45°，螺母外徑D=36mm，
螺母內徑D1=60mm，絲杠外經d=19.5mm
1.2 選擇減速器
根據絲杠的尺寸及轉矩要求，選擇XB1-50型諧波減速器，減速比為46，輸出力矩T2=15N·m.
1.3 伺服電機的選擇
1.3.1 執(zhí)行元件的特點
執(zhí)行元件是位于電氣控制裝置和機械執(zhí)行裝置接點部位的一種能量轉換裝置，它能在控制裝置的控制下，將輸入的各種形式的能量轉換成機械能。本文選擇的執(zhí)行元件是直流伺服電機。
1.3.2 直流伺服電機
直流伺服電機的結構及工作原理
直流伺服電機主要由磁極、電樞、電刷及換向片等三部分組成。其中磁極在工作中固定不動，故又成為定子。定子磁極用于產生磁場。電樞是直流伺服電機中的轉動部分，故又成為轉子，它由硅鋼片疊成，表面嵌有線圈，
通過電刷和換向片與外加電樞電源相連。
當電樞繞組中通過直流電時，在定子磁場的作用下，就會產生帶動負載旋轉的電磁轉矩，驅動轉子旋轉。通過控制電樞繞組中的電流的大小和方向，就可以控制直流伺服電動機的旋轉速度方向和大小。當電樞繞組中的電流為零時，伺服電動機靜止不動。
直流伺服電機的主要技術參數
額定功率 是指電動機軸上的輸出功率的額定值，即電動機在額定狀態(tài)下運行時的輸出功率。在額定功率下允許電動機長期連續(xù)運行而不致過熱。
額定電壓 是指電動機在額定狀態(tài)下運行時，勵磁繞組和電樞控制繞組上應加的電壓額定值。
額定電流 是指電動機在額定電壓下，驅動負載為額定功率時繞組中的電流。勵磁電流不隨電機輸出功率而變化，但控制電流卻隨輸出功率的變化而變化。
額定轉速 有時也稱最高轉速，是指電動機在額定電壓下，輸出額定功率時的轉速。直流伺服電動機的調速范圍一般在額定轉速以下。
額定轉矩 是指在額定狀態(tài)下的輸出轉矩。
最大轉矩 是指電動機在短時間內可輸出的最大轉矩，它反映了電動機的瞬時過載能力。
機電時間常數τj和電磁時間常數τd 分別反映了直流伺服電機兩個過渡過程時間的長短。τj通常小于20ms,τd通常小于5ms，兩者之比通常大于3，因而通�？蓪⒅绷魉欧妱訖C近似的看成是一階慣性環(huán)節(jié)。
熱時間常數 是指電動機繞組上升到額定溫升的63.2％時所需的時間。
阻尼系數 又稱內阻尼系數，其倒數即為機械特性曲線的斜率。
3. 選擇電動機
由諧波減速器的輸入力矩尺寸及減速比，選擇110SZ07，轉速為10000rpm，輸入轉矩4870 μN·m，功率為500W[文獻1].
1.4 聯(lián)軸器的設計
⒈4.1 聯(lián)軸器的特點
聯(lián)軸器是連接兩軸或軸和回轉件，在傳遞運動和動力過程中一同回轉而不脫開的裝置。此外，聯(lián)軸器還可能具有補償兩軸相對位移、緩沖和減振以及安全防護等功能。
按照聯(lián)軸器的性能可分為剛性聯(lián)軸器和撓性聯(lián)軸器。剛性聯(lián)軸器雖然不具有補償性能，但有結構簡單、制造容易、不需維護、成本低等特點而仍有其應用范圍；撓性聯(lián)軸器又可分為無彈性元件撓性聯(lián)軸器和帶彈性元件撓性聯(lián)軸其，前一類只具有補償兩軸相對位移的能力，后一類由于含有能產生較大彈性變形的元件，除有補償性能外還具有緩沖和減振作用，但在傳遞轉矩的能力上，因受彈性元件的強度限制，一般不及無彈性元件聯(lián)軸器。
鑒于本工作臺的具體情況，故選擇剛性聯(lián)軸器中的套筒聯(lián)軸器。
套筒聯(lián)軸器是利用一公用套筒以銷、鍵、或過盈配合等連接方式與兩軸相聯(lián)。套筒聯(lián)軸器制造容易，零件數量少，結構緊湊，徑向外形尺寸最小，但拆裝不便，需要沿軸向移動較大的距離，一般可用于無軸肩的光軸或允許沿軸向移動的輕載傳動軸系。
1.4.2減速器與電機間的聯(lián)軸器的設計
類型選擇
選擇半圓鍵套筒聯(lián)軸器
載荷計算
公稱轉矩 T=9550P/n=9550×0.5／10000=0.4775N·m
查表[文獻1]得KA=1.3,由Tca=KAT,得Tca=KAT=1.3×0.4775=0.62075N·m
校核強度
σp＝2Tca／dlk=2×0.62075／(10×8×7.5)＝2.07×10-3N/mm＜[σp]
合格.
1.4.3 減速器與絲杠間的聯(lián)軸器設計
類型選擇
選用平鍵套筒聯(lián)軸器
2）載荷計算
公稱轉矩：T=0.1N·m
查表得[文獻1]：KA=1.3,由Tca=KAT，有Tca=KAT=1.3×0.1=0.13 N·m。
校核強度
σp＝2Tca／dl1k=2×0.13／(20×20×7.5)=8.6×105 N/mm＜[σp]
合格。
1.5 滾動軸承的設計
由于深溝球軸承具有額定動負荷為1，能承受一定的雙向軸相負荷，軸向位移限制在軸向游隙范圍內，并且極限轉速高的特點，故選用深溝球軸承。有電機的極限轉速在有潤滑時為10000rpm，選擇軸承型號為1000810型，其額定動負荷是4KN，d=50mm,D=65mm,B=7mm.
1.6 導軌的設計
導軌屬于導向機構，其作用是支承和導向，為機械系統(tǒng)中各運動裝置能安全、準確地完成其特定方向的運動提供保障。
1.6.1 導軌的特點
導軌根據導軌副之間的摩擦情況可分為：滑動導軌和滾動導軌。滾動導軌的兩導軌表面之間為滾動摩擦，導向面之間放置滾珠、滾柱或滾針等滾動體來實現兩導軌無滑動地相對運動。這種導軌磨損小，壽命長，定位精度高，靈敏度高，運動平穩(wěn)可靠，但結構復雜，幾何精度要求高，抗振性較差，防護要求高，制造困難，成本高。它適用于工作部件要求移動均勻，動作靈敏以及定位精度高的場合。
1.6.2 導軌的基本要求
⒈導向精度 導向精度主要是指動導軌沿支承導軌運動的直線度或圓度。影響它的因素有：導軌的幾何精度、接觸精度、結構形式、剛度、熱變形、裝配質量以及液體動壓和靜壓導軌的油膜厚度、油膜剛度等。
⒉耐磨性 是指導軌在長期使用過程中能否保持一定的導向精度。因導軌在工作過程中難免有所磨損，所以應力求減少磨損量，并在磨損后能自動補償或便于調整。
⒊疲勞和壓潰 導軌面由于過載或接觸應力不均勻而使導軌表面產生彈性形變，反復運行多次后就會形成疲勞點，呈塑性變形，表面形成龜裂、剝落而出現凹坑，這種現象就是壓潰。疲勞和壓潰是滾動導軌失效的主要原因，為此應控制滾動導軌承受的最大載荷和受載的均勻性。
⒋剛度 導軌受力變形會影響導軌的導向精度及部件之間的相對位置，因此要求導軌應有足夠的剛度。為減少或平衡外力的影響，可采用加大導軌尺寸或添加輔助導軌的方法提高剛度。
⒌低速運動平穩(wěn)性 低速運動時，作為運動部件的動導軌易產生爬行現象。低速運動的平穩(wěn)性與導軌的結構和潤滑，動、靜摩擦系數的差值，以及導軌的剛度等有關。
⒍結構工藝性 設計導軌時，要注意到制造、調整和維修方便，力求結構簡單，工藝性及經濟性好。
1.6.3 根據要求設計導軌
載荷Fm=150N，滑座個數m=4，單向行程長度ls=0.3m，每分鐘往復次數為4，使用壽命Lh=15000小時。由Lh=Ts×103／2lsn，得
Ts=2Lhlsn/103=2×15000×0.3×4×10／1000＝360Km。
因=4，所以每根導軌上使用2個滑座，查表得[文獻1]
fH=1.0,fτ=1.0,fc=0.81,fw=3
由Ts=K（fH fτfcCa／F fw）3，F=Fm/m,則
Ca=F(Ts/Kfw)1/3／fHfcfτ=150×(360／50×3)1／3／(4×1×1×0.81)=61.98N
選用HJ-D25的滾動導軌。
1.7 機床工作臺即總體結構設計
由電機的選擇，查表得[文獻1]
W=250mm,B2=140mm,B3=150mm,B1=210mm,
F×N=250×2mm，G=25mm,L1=550mm.
其余尺寸見AUTOCAD圖所示。
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