封閉式基金價格問題

關于封閉式基金價格問題

計量經濟學論文

關于封閉式基金價格問題

一、計量模型及其經濟意義

 封閉式基金的價格主要由基金凈值決定，同時又受到資金供求，投資者認同程度等市場因素影響。這里用基金單位凈值作為一個解釋變量，基金指數作為代替市場因素變化的解釋變量。
 模型數據：本模型采用時間序列數據，選擇上證基金500016基金興華2002年3月——2004年3月的月度數據。
 
表1：數據

為此，我們建立計量模型：
 
其中代表被解釋變量基金價格， 為解釋變量基金指數與基準指數的比值，為解釋變量基金單位凈值，。參數為常數，、分別代表基金單位凈值和基金指數對基金價格的影響程度，為隨機擾動項。

二、參數估計及檢驗
 1．參數估計
用OLS估計模型，得到如下結果：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/04   Time: 15:38
Sample: 2002:03 2004:03
Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -0.046195 0.053309 -0.866553 0.3955
X 0.359018 0.033577 10.69243 0.0000
Z 0.575020 0.040818 14.08758 0.0000
R-squared 0.938779     Mean dependent var 0.929800
Adjusted R-squared 0.933214     S.D. dependent var 0.070488
S.E. of regression 0.018216     Akaike info criterion -5.060833
Sum squared resid 0.007300     Schwarz criterion -4.914568
Log likelihood 66.26042     F-statistic 168.6774
Durbin-Watson stat 1.817935     Prob(F-statistic) 0.000000
 

參數估計結果：
Y=-0.04619517254  + 0.359018283*X+ 0.5750203286*Z

2．參數檢驗
 從經濟意義方面檢驗參數估計量，、均大于零，符合現實意義，沒有明顯錯誤。
 從統計檢驗來看，方程的擬合優度不錯， 為0.938779，統計顯著性較好；方程顯著性檢驗很好，F-statistic為168.6774遠遠大于（2，22）的值5.72。變量顯著性很好，參數估計量、的t-Statistic均大于k = 2，n = 25，α= 0.01時，t分布的臨界值1.55。因此解釋變量X，Z均顯著。
 下面分別針對違背基本假設的三種情況進行檢驗：
多重共線性檢驗：
用相關系數矩陣法，得到如下結果：

 X Z
X  1.000000  0.075212
Z  0.075212  1.000000

X與Y的相關性極小，且F值與t值均顯著，因此可以判斷模型不存在多重共線性。

（2）異方差檢驗：
 用ARCH檢驗，得到如下結果：
 
ARCH Test:
F-statistic 1.080552     Probability 0.382398
Obs*R-squared 3.357386     Probability 0.339735
    
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/08/04   Time: 15:42
Sample(adjusted): 2002:06 2004:03
Included observations: 22 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 0.000306 0.000123 2.496047 0.0225
RESID^2(-1) 0.198142 0.232510 0.852189 0.4053
RESID^2(-2) -0.231486 0.196088 -1.180521 0.2532
RESID^2(-3) -0.144833 0.199951 -0.724343 0.4782
R-squared 0.152608     Mean dependent var 0.000240
Adjusted R-squared 0.011377     S.D. dependent var 0.000374
S.E. of regression 0.000372     Akaike info criterion -12.79226
Sum squared resid 2.49E-06     Schwarz criterion -12.59389
Log likelihood 144.7148     F-statistic 1.080552
Durbin-Watson stat 2.000359     Prob(F-statistic) 0.382398

因為Obs*R-squared = 3.357386 < (0.05) = 7.81，所以模型不存在異方差。

（3）自相關檢驗：
 用DW檢驗，查D-W表，k＝3，n＝25，得下界臨界值DL＝1.206，上界臨界值Du＝1.550。Durbin-Watson stat＝0.986325<DL，因而模型存在自相關。

解決辦法：利用對數線性修正自相關。
修正后模型：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 06/08/04   Time: 16:22
Sample: 2002:03 2004:03
Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -0.117635 0.005014 -23.45937 0.0000
LX 0.414867 0.043238 9.595033 0.0000
LZ 0.639051 0.048211 13.25526 0.0000
R-squared 0.929953     Mean dependent var -0.075479
Adjusted R-squared 0.923585     S.D. dependent var 0.074474
S.E. of regression 0.020587     Akaike info criterion -4.816131
Sum squared resid 0.009324     Schwarz criterion -4.669866
Log likelihood 63.20163     F-statistic 146.0372
Durbin-Watson stat 1.730285     Prob(F-statistic) 0.000000

得到模型如下：
LY= -0.1176354125 + 0.4148667*LX+ 0.639051*LZ
自相關檢驗：
Durbin-Watson stat ＝1.730285>Du 且<4-Du，因而模型不存在自相關。

三、結論：
 由上述封閉式基金定價模型可知市場因素對于封閉式基金價格的影響要大于基金單位凈值對基金價格的影響，這也側面解釋了為什么目前封閉式基金存在大幅折價的原因。

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