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      2. 整式知識點總結

        時間:2025-01-15 11:24:55 銀鳳 學習總結 我要投稿
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        整式知識點總結

          在學習中,說起知識點,應該沒有人不熟悉吧?知識點有時候特指教科書上或考試的知識。掌握知識點有助于大家更好的學習。以下是小編精心整理的整式知識點總結,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

        整式知識點總結

          整式知識點總結 1

          一、代數式

          1. 概念:用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

          2. 代數式的值:用數代替代數式里的字母,按照代數式的運算關系,計算得出的結果。

          二、整式

          單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

          單項式:1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。

          2) 單項式的系數:單項式中的 數字因數及性質符號叫做單項式的系數。

          3) 單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

          2. 多項式:

          1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

          2)多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。

          3. 多項式的排列:

          1).把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

          2).把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

          由于單項式的項,包括它前面的.性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

          三、整式的運算

          1. 同類項——所含字母相同,并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項,幾個常數項也叫同類項。同類項與系數無關,與字母排列的順序也無關。

          2. 合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變。

          3. 整式的加減:有括號的先算括號里面的,然后再合并同類項。

          4. 冪的運算:

          5. 整式的乘法:

          1) 單項式與單項式相乘法則:把它們的系數、同底數冪分別相乘,其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的因式。

          2) 單項式與多項式相乘法則:用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

          3) 多項式與多項式相乘法則:先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

          6. 整式的除法

          1) 單項式除以單項式:把系數與同底數冪分別相除作為上的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。

          2) 多項式除以單項式:把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加。

          四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

          1) 提公因式法:(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式。 取各項系數的最大公約數作為因式的系數,取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式,也可以是多項式。

          2) 公式法:A.平方差公式; B.完全平方公式

          整式知識點總結 2

          整式加減由數到式,承前啟后,既是有理數的概括與抽象,又是整式乘除和其他代數式運算的基礎,也是學習方程、不等式和函數的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用,具有以下幾個特點:

          1、充分體現由特殊到一般,由一般到特殊的思維過程,經歷探索數量關系和變化規(guī)律的過程,滲透辯證唯物主義思想。

          2、知識呈現過程盡量做到與學生已有生活經驗密切聯系,如皮球的彈跳高度,傳數游戲等,發(fā)展學生應用數學的意識和能力。

          3、讓知識的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露,重視基本知識和基本技能的`學習。

          4、注意發(fā)揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯系并注意與其他學科的橫向聯系,擴充學生的知識面,注意適當插入一些開放題,培養(yǎng)發(fā)散思維,適時滲透美育和德育教育。

          知識要點1:整式的有關概念

          (1)單項式:表示數與字母的乘積的代數式,叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式,如、2πr、a,0……都是單項式。

          (2)多項式:幾個單項式的和叫做多項式。

          整式知識點總結 3

          整式:

          ①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

          ②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

          ③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

          整式運算:

          加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。

          冪的運算:AM+AN=A(M+N)

          (AM)N=AMN

          (A/B)N=AN/BN 除法一樣。

          整式的乘法:

          ①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數不變,作為積的因式。

          ②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

          ③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

          公式兩條:平方差公式/完全平方公式

          整式的除法:

          ①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。

          ②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

          分解因式:

          把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

          方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

          分式:

          ①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為0。

          ②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式,分式的值不變。

          分式的運算:

          乘法:把分子相乘的積作為積的'分子,把分母相乘的積作為積的分母。

          除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

          加減法:

          ①同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。

          ②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。

          分式方程:

          ①分母中含有未知數的方程叫分式方程。

          ②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

          同學們對上面老師講解的知識都很好的掌握了吧,希望通過上面對整式與分式知識的學習,同學們能從中學習的更好。

          整式知識點總結 4

          1.單項式:

          在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

          2.單項式的系數與次數:

          單項式中不為零的數字因數,叫單項式的數字系數,簡稱單項式的系數;系數不為零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.

          3.多項式:

          幾個單項式的和叫多項式.

          4.多項式的項數與次數:

          多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數;注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

          5.整式:

          凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的'代數式叫整式.

          6.同類項:

          所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

          7.合并同類項法則:

          系數相加,字母與字母的指數不變.

          8.去(添)括號法則:

          去(添)括號時,若括號前邊是"+"號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是"-"號,括號里的各項都要變號.

          9.整式的加減:

          整式的加減,實際上是在去括號的基礎上,把多項式的同類項合并.

          10.多項式的升冪和降冪排列:

          把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

          整式知識點總結 5

          1.字母表示數

          1)字母表示運算律

          2)字母表示計算公式

          字母可以表示任何數

          2.代數式

          1)概念:像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式,單獨一個數或一個字母也是代數式,如-5,a,b等.

          2)書寫要求:

          ①字母與字母相乘時,乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫;數字與字母相乘時,數字在前;帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘;數字與數字相乘仍用“×”.

          ②除法一般寫成分數形式

          ③ 如果代數式是積或商的形式,單位直接寫在后面;如果是和或差的形式,必須先把代數式用括號括起來再寫單位。

          3.整式

          1)單項式:表示數字和字母的積,單獨的一個數或一個字母也是單項式.

          ① 系數:單項式中的數字因數(包括其前面的符號)

          ② 次數:單項式中,所有字母的指數的和;單獨的數字是0次單項式.

          注意:

          (1)單項式中數與字母之間都是乘積關系,凡字母出現在分母中的式子一定不是單項式,如1/x不是單項式;

          (2)單項式中不含加減運算;

          (3)π是常數,在單項式中相當于數字因數;

          (4)定義中的“數”可以是小數,也可以是分數、整數.

          2)多項式:幾個單項式的和;在多項式中,每個單項式叫做多項式的`項,不含字母的項叫常數項;一個多項式含有幾項,就叫幾項式;

          次數: 多項式里,次數最高項的次數,是多項式的次數;

          注意:

          (1)確定多項式的項時,不要忽略它的符號;

          (2)關于某個字母的n次項式,要求是合并同類項后的最簡多項式.

          3) 整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

          4)同類項:

          ① 概念:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項;與它們的系數大小無關,與字母順序無關;幾個常數也是同類項.

          ②合并同類項法則:同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變.

          4.整式的加減:

          1)整式加減是求幾個整式的和或差的運算,其實質是去括號,合并同類項

          2)法則:幾個整式相加減,用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接,然后去括號,合并同類項.

          3)化簡求值:一是相加減化簡,二是用具體數值代替整式中的字母,三是按式子的運算關系計算,計算其結果.

          5.探索與表達規(guī)律:圖形中的規(guī)律、數字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.

          整式知識點總結 6

          1、單項式對數字和若干個字母施行有限次乘法運算,所得的代數式叫做單項式.單獨一個數或一個字母也是單項式.

          2、系數單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

          3、降冪排列把一個多項式,按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列.

          4、升冪排列把一個多項式,按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列.

          5、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

          6、同類項所含字母相同,并且相同字母的次數也相同的項,叫做同類項.常數項都是同類項.

          7、合并同類項把多項式中的.同類項合并成一項,叫做合并同類項.合并同類項的法則是:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數不變.

          8、去括號法則括號前是"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項都不變符號;括號前是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項都改變符號.例:a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號法則添括號后,括號前面是"+"號,括到括號里的各項都不變符號;添括號后,括號前面是"-"號,括到括號里的各項都改變符號.例:m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)

          9、整式的加減整式加減的一般步驟:

          1.如果遇到括號,按去括號法則先去括號;

          2.合并同類項.

          10、代數式的恒等變形一個代數式用另一個與它恒等的表達式去代換,叫做恒等變形.

          整式知識點總結 7

          1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

          2.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數,叫單項式的數字系數,簡稱單項式的系數;系數不為零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.

          3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.

          4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數;注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

          5.整式:凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.整式分類為:單項式、整式 .

          6.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

          7.合并同類項法則:系數相加,字母與字母的指數不變.

          8.去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號,括號里的各項都要變號.

          9.整式的加減:整式的加減,實際上是在去括號的基礎上,把多項式的同類項合并.

          10.多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或 降冪排列).注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

          11. 列代數式

          列代數式首先要確定數量與數量的.運算關系,其次應抓住題中的一些關鍵詞語,如和、差、積、商、平方、倒數以及幾分之幾、幾成、倍等等.抓住這些關鍵詞語,反復咀嚼,認真推敲,列好一般的代數式就不太難了.

          12.代數式的值

          根據問題的需要,用具體數值代替代數式中的字母,按照代數式中的運算關系計算,所得的結果是代數式的值.

          13. 列代數式要注意

          ① 字與字母、字母與字母相乘,要把乘號省略; ②數字與字母、字母與字母相除,要把它寫成分數的形式; ③如果字母前面的數字是帶分數,要把它寫成假分數。

          整式知識點總結 8

          1.單項式的乘法法則:

          單項式相乘,把系數、同底數冪分別相乘,作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式.

          單項式與多項式的乘法法則:

          單項式與多項式相乘,用單項式和多項式的每一項分別相乘,再把所得的積相加.

          多項式與多項式的乘法法則:

          多項式與多項式相乘,先用一個多項式的.每一項與另一個多項式的每一項相乘,再把所得的積相加.

          單項式的除法法則:

          單項式相除,把系數、同底數冪分別相除,作為商的因式:對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式.

          多項式除以單項式的法則

          多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.

          2、乘法公式:

          ①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

          文字語言敘述:兩個數的和與這兩個數的差相乘,等于這兩個數的平方差.

          ②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2

          (a-b)2=a2-2ab+b2

          文字語言敘述:兩個數的和(或差)的平方等于這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍.

          3、因式分解:

          因式分解的定義.

          把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.

          整式知識點總結 9

          整式

          單項式:由數字和字母乘積組成的式子。系數,單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、減運算關系,其也不是單項式.

          單項式的系數:是指單項式中的數字因數;

          單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和.

          多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項,常數項,多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數,這里 是次數最高項,其次數是6;多項式的項是指在多項式中,每一個單項式.特別注意多項式的項包包括它前面的性質符號.

          它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

          單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

          整式的加減

          同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數(0)無關。

          同類項必須同時滿足兩個條件:

          (1)所含字母相同;

          (2)相同字母的次數相同,二者缺一不可.同類項與系數大小、字母的排列順序無關

          合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律,結合律和分配律。

          合并同類項法則:

          合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母部分不變;

          字母的升降冪排列:按某個字母的指數從小(大)到大(小)的順序排列。

          如果括號外的因數是正(負)數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同(反)。

          整式加減的一般步驟:

          1、如果遇到括號按去括號法則先去括號.

          2、結合同類項.

          3、合并同類項

          2.3整式的乘法法則 :

          單項式與單項式相乘,把它們的系數、同底數冪分別相乘,其余字母連同它的指數不變,作為積的'因式 ;

          單項式和多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每項,再把所得的積相加。

          多項式和多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

          2.4整式的除法法則

          單項式相除,把系數、同底數冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。

          希望這篇初一上冊數學期中重點知識點指導,可以幫助更好的迎接新學期的到來!

          整式知識點總結 10

          1.單項式:表示數字或字母乘積的式子,單獨的一個數字或字母也叫單項式。

          2.單項式的系數與次數:單項式中的數字因數,稱單項式的系數;

          單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.

          3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.

          4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的`項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數;

          6.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

          7.合并同類項法則:系數相加,字母與字母的指數不變.

          8.去(添)括號法則:

          去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號,括號里的各項都要變號.

          9.整式的加減:一找:(劃線);二“+”(務必用+號開始合并)三合:(合并)

          10.多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

          整式知識點總結 11

          代數式中的一種有理式:不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式。(分母中含有字母有除法運算的,那么式子叫做分式)

          1、單項式:數或字母的積(如5n),單個的數或字母也是單項式。

          (1)單項式的系數:單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。(如果一個單項式,只含有數字因數,系數是它本身,次數是0)。

          (2)單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(非零常數的次數為0)。

          2、多項式

          (1)概念:幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

          (2)多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。

          (3)多項式的排列:

          把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的.順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

          在做多項式的排列的題時注意:

          (1)由于單項式的項包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符

          看作是這一項的一部分,一起移動。

          (2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

          a、先確認按照哪個字母的指數來排列。

          b、確定按這個字母降冪排列,還是升冪排列。

          3、整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

          4、列代數式的幾個注意事項

          (1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不寫;

          (2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘號;

          (3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a;

          (4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式;

          (5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯系,如3÷a寫成3/a的形式;

          (6)a與b的差寫作a—b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a—b和b—a 。

          初中數學實數知識點

          平方根:

          ①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

          ②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。

          ③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

          ④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

          立方根:

          ①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。

          ②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

          ③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

          實數:

          ①實數分有理數和無理數。

          ②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。

          ③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

          初中提高數學成績訣竅

          數學不能只依靠上課聽得懂

          很多初中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了,但是一做到綜合題就蒙了,基礎題會做,但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

          初中同學要首先對數學做一個認知,聽得懂≠會做,會做≠拿的到分。聽得懂只占你數學成績的20%,僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以,不說明你能拿到很高的數學成績。

          只有聽的懂理解了加上練,再加上多練,達到最后又快又準的做出來,這時候的數學成績才會有長足的進步。

          三個重要的數學思想

          1、方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關系的,初中數學最重要的就是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。

          2、數形結合的思想。任何一道題,只要與形沾邊,就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強。

          3、對應的思想。

          初中生數學成績的提高,需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。

          整式知識點總結 12

          1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

          2.系數:單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1.

          3.多項式:幾個單項式的和叫多項式。

          4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數。

          5.常數項:不含字母的項叫做常數項。

          6.多項式的排列

          (1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

          (2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

          7.多項式的排列時注意:

          (1)由于單項式的項,包括它前面的.性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

          (2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

          a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

          b.確定按這個字母向里排列,還是向外排列。

          (3)整式:

          單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

          8.多項式的加法:

          多項式的加法,是指多項式的同類項的系數相加(即合并同類項)。

          9.同類項:所含字母相同,并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

          10.合并同類項:多項式中的同類項可以合并,叫做合并同類項,合并同類項的法則是:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母與字母的指數不變。

          11.掌握同類項的概念時注意:

          (1)判斷幾個單項式或項,是否是同類項,就要掌握兩個條件:

          ①所含字母相同。

          ②相同字母的次數也相同。

          (2)同類項與系數無關,與字母排列的順序也無關。

          (3)所有常數項都是同類項。

          12.合并同類項步驟:

          (1)準確的找出同類項;

          (2)逆用分配律,把同類項的系數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變;

          (3)寫出合并后的結果。

          13.在掌握合并同類項時注意:

          (1)如果兩個同類項的系數互為相反數,合并同類項后,結果為0;

          (2)不要漏掉不能合并的項;

          (3)只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。

          14.整式的拓展

          整式的乘除:重點是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義,學生不易掌握.因此,乘法公式的靈活運用是難點,添括號(或去括號)時,括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形,要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中,單項式的乘除是關鍵,這是因為,一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。

          整式四則運算的主要題型有:

          (1)單項式的四則運算

          此類題目多以選擇題和應用題的形式出現,其特點是考查單項式的四則運算。

          (2)單項式與多項式的運算

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            整式知識點總結

              在學習中,說起知識點,應該沒有人不熟悉吧?知識點有時候特指教科書上或考試的知識。掌握知識點有助于大家更好的學習。以下是小編精心整理的整式知識點總結,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

            整式知識點總結

              整式知識點總結 1

              一、代數式

              1. 概念:用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

              2. 代數式的值:用數代替代數式里的字母,按照代數式的運算關系,計算得出的結果。

              二、整式

              單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

              單項式:1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。

              2) 單項式的系數:單項式中的 數字因數及性質符號叫做單項式的系數。

              3) 單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

              2. 多項式:

              1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

              2)多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。

              3. 多項式的排列:

              1).把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

              2).把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

              由于單項式的項,包括它前面的.性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

              三、整式的運算

              1. 同類項——所含字母相同,并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項,幾個常數項也叫同類項。同類項與系數無關,與字母排列的順序也無關。

              2. 合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變。

              3. 整式的加減:有括號的先算括號里面的,然后再合并同類項。

              4. 冪的運算:

              5. 整式的乘法:

              1) 單項式與單項式相乘法則:把它們的系數、同底數冪分別相乘,其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的因式。

              2) 單項式與多項式相乘法則:用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

              3) 多項式與多項式相乘法則:先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

              6. 整式的除法

              1) 單項式除以單項式:把系數與同底數冪分別相除作為上的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。

              2) 多項式除以單項式:把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加。

              四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

              1) 提公因式法:(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式。 取各項系數的最大公約數作為因式的系數,取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式,也可以是多項式。

              2) 公式法:A.平方差公式; B.完全平方公式

              整式知識點總結 2

              整式加減由數到式,承前啟后,既是有理數的概括與抽象,又是整式乘除和其他代數式運算的基礎,也是學習方程、不等式和函數的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用,具有以下幾個特點:

              1、充分體現由特殊到一般,由一般到特殊的思維過程,經歷探索數量關系和變化規(guī)律的過程,滲透辯證唯物主義思想。

              2、知識呈現過程盡量做到與學生已有生活經驗密切聯系,如皮球的彈跳高度,傳數游戲等,發(fā)展學生應用數學的意識和能力。

              3、讓知識的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露,重視基本知識和基本技能的`學習。

              4、注意發(fā)揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯系并注意與其他學科的橫向聯系,擴充學生的知識面,注意適當插入一些開放題,培養(yǎng)發(fā)散思維,適時滲透美育和德育教育。

              知識要點1:整式的有關概念

              (1)單項式:表示數與字母的乘積的代數式,叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式,如、2πr、a,0……都是單項式。

              (2)多項式:幾個單項式的和叫做多項式。

              整式知識點總結 3

              整式:

              ①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

              ②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

              ③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

              整式運算:

              加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。

              冪的運算:AM+AN=A(M+N)

              (AM)N=AMN

              (A/B)N=AN/BN 除法一樣。

              整式的乘法:

              ①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數不變,作為積的因式。

              ②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

              ③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

              公式兩條:平方差公式/完全平方公式

              整式的除法:

              ①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。

              ②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

              分解因式:

              把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

              方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

              分式:

              ①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為0。

              ②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式,分式的值不變。

              分式的運算:

              乘法:把分子相乘的積作為積的'分子,把分母相乘的積作為積的分母。

              除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

              加減法:

              ①同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。

              ②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。

              分式方程:

              ①分母中含有未知數的方程叫分式方程。

              ②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

              同學們對上面老師講解的知識都很好的掌握了吧,希望通過上面對整式與分式知識的學習,同學們能從中學習的更好。

              整式知識點總結 4

              1.單項式:

              在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

              2.單項式的系數與次數:

              單項式中不為零的數字因數,叫單項式的數字系數,簡稱單項式的系數;系數不為零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.

              3.多項式:

              幾個單項式的和叫多項式.

              4.多項式的項數與次數:

              多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數;注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

              5.整式:

              凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的'代數式叫整式.

              6.同類項:

              所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

              7.合并同類項法則:

              系數相加,字母與字母的指數不變.

              8.去(添)括號法則:

              去(添)括號時,若括號前邊是"+"號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是"-"號,括號里的各項都要變號.

              9.整式的加減:

              整式的加減,實際上是在去括號的基礎上,把多項式的同類項合并.

              10.多項式的升冪和降冪排列:

              把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

              整式知識點總結 5

              1.字母表示數

              1)字母表示運算律

              2)字母表示計算公式

              字母可以表示任何數

              2.代數式

              1)概念:像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式,單獨一個數或一個字母也是代數式,如-5,a,b等.

              2)書寫要求:

              ①字母與字母相乘時,乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫;數字與字母相乘時,數字在前;帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘;數字與數字相乘仍用“×”.

              ②除法一般寫成分數形式

              ③ 如果代數式是積或商的形式,單位直接寫在后面;如果是和或差的形式,必須先把代數式用括號括起來再寫單位。

              3.整式

              1)單項式:表示數字和字母的積,單獨的一個數或一個字母也是單項式.

              ① 系數:單項式中的數字因數(包括其前面的符號)

              ② 次數:單項式中,所有字母的指數的和;單獨的數字是0次單項式.

              注意:

              (1)單項式中數與字母之間都是乘積關系,凡字母出現在分母中的式子一定不是單項式,如1/x不是單項式;

              (2)單項式中不含加減運算;

              (3)π是常數,在單項式中相當于數字因數;

              (4)定義中的“數”可以是小數,也可以是分數、整數.

              2)多項式:幾個單項式的和;在多項式中,每個單項式叫做多項式的`項,不含字母的項叫常數項;一個多項式含有幾項,就叫幾項式;

              次數: 多項式里,次數最高項的次數,是多項式的次數;

              注意:

              (1)確定多項式的項時,不要忽略它的符號;

              (2)關于某個字母的n次項式,要求是合并同類項后的最簡多項式.

              3) 整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

              4)同類項:

              ① 概念:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項;與它們的系數大小無關,與字母順序無關;幾個常數也是同類項.

              ②合并同類項法則:同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變.

              4.整式的加減:

              1)整式加減是求幾個整式的和或差的運算,其實質是去括號,合并同類項

              2)法則:幾個整式相加減,用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接,然后去括號,合并同類項.

              3)化簡求值:一是相加減化簡,二是用具體數值代替整式中的字母,三是按式子的運算關系計算,計算其結果.

              5.探索與表達規(guī)律:圖形中的規(guī)律、數字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.

              整式知識點總結 6

              1、單項式對數字和若干個字母施行有限次乘法運算,所得的代數式叫做單項式.單獨一個數或一個字母也是單項式.

              2、系數單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

              3、降冪排列把一個多項式,按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列.

              4、升冪排列把一個多項式,按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列.

              5、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

              6、同類項所含字母相同,并且相同字母的次數也相同的項,叫做同類項.常數項都是同類項.

              7、合并同類項把多項式中的.同類項合并成一項,叫做合并同類項.合并同類項的法則是:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數不變.

              8、去括號法則括號前是"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項都不變符號;括號前是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項都改變符號.例:a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號法則添括號后,括號前面是"+"號,括到括號里的各項都不變符號;添括號后,括號前面是"-"號,括到括號里的各項都改變符號.例:m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)

              9、整式的加減整式加減的一般步驟:

              1.如果遇到括號,按去括號法則先去括號;

              2.合并同類項.

              10、代數式的恒等變形一個代數式用另一個與它恒等的表達式去代換,叫做恒等變形.

              整式知識點總結 7

              1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

              2.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數,叫單項式的數字系數,簡稱單項式的系數;系數不為零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.

              3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.

              4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數;注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

              5.整式:凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.整式分類為:單項式、整式 .

              6.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

              7.合并同類項法則:系數相加,字母與字母的指數不變.

              8.去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號,括號里的各項都要變號.

              9.整式的加減:整式的加減,實際上是在去括號的基礎上,把多項式的同類項合并.

              10.多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或 降冪排列).注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

              11. 列代數式

              列代數式首先要確定數量與數量的.運算關系,其次應抓住題中的一些關鍵詞語,如和、差、積、商、平方、倒數以及幾分之幾、幾成、倍等等.抓住這些關鍵詞語,反復咀嚼,認真推敲,列好一般的代數式就不太難了.

              12.代數式的值

              根據問題的需要,用具體數值代替代數式中的字母,按照代數式中的運算關系計算,所得的結果是代數式的值.

              13. 列代數式要注意

              ① 字與字母、字母與字母相乘,要把乘號省略; ②數字與字母、字母與字母相除,要把它寫成分數的形式; ③如果字母前面的數字是帶分數,要把它寫成假分數。

              整式知識點總結 8

              1.單項式的乘法法則:

              單項式相乘,把系數、同底數冪分別相乘,作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式.

              單項式與多項式的乘法法則:

              單項式與多項式相乘,用單項式和多項式的每一項分別相乘,再把所得的積相加.

              多項式與多項式的乘法法則:

              多項式與多項式相乘,先用一個多項式的.每一項與另一個多項式的每一項相乘,再把所得的積相加.

              單項式的除法法則:

              單項式相除,把系數、同底數冪分別相除,作為商的因式:對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式.

              多項式除以單項式的法則

              多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.

              2、乘法公式:

              ①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

              文字語言敘述:兩個數的和與這兩個數的差相乘,等于這兩個數的平方差.

              ②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2

              (a-b)2=a2-2ab+b2

              文字語言敘述:兩個數的和(或差)的平方等于這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍.

              3、因式分解:

              因式分解的定義.

              把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.

              整式知識點總結 9

              整式

              單項式:由數字和字母乘積組成的式子。系數,單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、減運算關系,其也不是單項式.

              單項式的系數:是指單項式中的數字因數;

              單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和.

              多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項,常數項,多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數,這里 是次數最高項,其次數是6;多項式的項是指在多項式中,每一個單項式.特別注意多項式的項包包括它前面的性質符號.

              它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

              單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

              整式的加減

              同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數(0)無關。

              同類項必須同時滿足兩個條件:

              (1)所含字母相同;

              (2)相同字母的次數相同,二者缺一不可.同類項與系數大小、字母的排列順序無關

              合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律,結合律和分配律。

              合并同類項法則:

              合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母部分不變;

              字母的升降冪排列:按某個字母的指數從小(大)到大(小)的順序排列。

              如果括號外的因數是正(負)數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同(反)。

              整式加減的一般步驟:

              1、如果遇到括號按去括號法則先去括號.

              2、結合同類項.

              3、合并同類項

              2.3整式的乘法法則 :

              單項式與單項式相乘,把它們的系數、同底數冪分別相乘,其余字母連同它的指數不變,作為積的'因式 ;

              單項式和多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每項,再把所得的積相加。

              多項式和多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

              2.4整式的除法法則

              單項式相除,把系數、同底數冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。

              希望這篇初一上冊數學期中重點知識點指導,可以幫助更好的迎接新學期的到來!

              整式知識點總結 10

              1.單項式:表示數字或字母乘積的式子,單獨的一個數字或字母也叫單項式。

              2.單項式的系數與次數:單項式中的數字因數,稱單項式的系數;

              單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.

              3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.

              4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的`項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數;

              6.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

              7.合并同類項法則:系數相加,字母與字母的指數不變.

              8.去(添)括號法則:

              去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號,括號里的各項都要變號.

              9.整式的加減:一找:(劃線);二“+”(務必用+號開始合并)三合:(合并)

              10.多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

              整式知識點總結 11

              代數式中的一種有理式:不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式。(分母中含有字母有除法運算的,那么式子叫做分式)

              1、單項式:數或字母的積(如5n),單個的數或字母也是單項式。

              (1)單項式的系數:單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。(如果一個單項式,只含有數字因數,系數是它本身,次數是0)。

              (2)單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(非零常數的次數為0)。

              2、多項式

              (1)概念:幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

              (2)多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。

              (3)多項式的排列:

              把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的.順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

              在做多項式的排列的題時注意:

              (1)由于單項式的項包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符

              看作是這一項的一部分,一起移動。

              (2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

              a、先確認按照哪個字母的指數來排列。

              b、確定按這個字母降冪排列,還是升冪排列。

              3、整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

              4、列代數式的幾個注意事項

              (1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不寫;

              (2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘號;

              (3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a;

              (4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式;

              (5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯系,如3÷a寫成3/a的形式;

              (6)a與b的差寫作a—b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a—b和b—a 。

              初中數學實數知識點

              平方根:

              ①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

              ②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。

              ③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

              ④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

              立方根:

              ①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。

              ②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

              ③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

              實數:

              ①實數分有理數和無理數。

              ②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。

              ③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

              初中提高數學成績訣竅

              數學不能只依靠上課聽得懂

              很多初中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了,但是一做到綜合題就蒙了,基礎題會做,但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

              初中同學要首先對數學做一個認知,聽得懂≠會做,會做≠拿的到分。聽得懂只占你數學成績的20%,僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以,不說明你能拿到很高的數學成績。

              只有聽的懂理解了加上練,再加上多練,達到最后又快又準的做出來,這時候的數學成績才會有長足的進步。

              三個重要的數學思想

              1、方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關系的,初中數學最重要的就是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。

              2、數形結合的思想。任何一道題,只要與形沾邊,就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強。

              3、對應的思想。

              初中生數學成績的提高,需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。

              整式知識點總結 12

              1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

              2.系數:單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1.

              3.多項式:幾個單項式的和叫多項式。

              4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數。

              5.常數項:不含字母的項叫做常數項。

              6.多項式的排列

              (1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

              (2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

              7.多項式的排列時注意:

              (1)由于單項式的項,包括它前面的.性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

              (2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

              a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

              b.確定按這個字母向里排列,還是向外排列。

              (3)整式:

              單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

              8.多項式的加法:

              多項式的加法,是指多項式的同類項的系數相加(即合并同類項)。

              9.同類項:所含字母相同,并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

              10.合并同類項:多項式中的同類項可以合并,叫做合并同類項,合并同類項的法則是:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母與字母的指數不變。

              11.掌握同類項的概念時注意:

              (1)判斷幾個單項式或項,是否是同類項,就要掌握兩個條件:

              ①所含字母相同。

              ②相同字母的次數也相同。

              (2)同類項與系數無關,與字母排列的順序也無關。

              (3)所有常數項都是同類項。

              12.合并同類項步驟:

              (1)準確的找出同類項;

              (2)逆用分配律,把同類項的系數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變;

              (3)寫出合并后的結果。

              13.在掌握合并同類項時注意:

              (1)如果兩個同類項的系數互為相反數,合并同類項后,結果為0;

              (2)不要漏掉不能合并的項;

              (3)只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。

              14.整式的拓展

              整式的乘除:重點是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義,學生不易掌握.因此,乘法公式的靈活運用是難點,添括號(或去括號)時,括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形,要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中,單項式的乘除是關鍵,這是因為,一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。

              整式四則運算的主要題型有:

              (1)單項式的四則運算

              此類題目多以選擇題和應用題的形式出現,其特點是考查單項式的四則運算。

              (2)單項式與多項式的運算

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