蘇教版初三寒假數學作業答案
一、選擇：1-5 CBCCD 6-10 BABCB
二、填空：
11 、不唯一，如繞O順時針旋轉90度;或先下1，再右3;或先右3，再下1
12、340 13、8，7
14、 15、 16、
三、解答題：
17(6分)、化簡得 .--------------------------4分
是一個非負數
18(8分)L=13--------------------2分
S側面積=65π---------------6分
19(8分)(1)畫法正確 4分(其中無痕跡扣1分)
(2)π…….. 2分
或3π…….. 2分
20、(1)10個------------------2分
-----------------4分
(2)不存在…….. 4分(其中過程3分)
21、(1)b=2或—2…….. 5分(其中點坐標求出適當給分)
(2) ……..5分(其中點坐標求出適當給分)
22、(1)證明完整…….. 4分
(2)菱形-------4分(寫平行四邊形3分)
(3)S梯形= ----------------4分
23、(1) k=4…….. 3分
(2)答案a=1,b=3------------5分(其中求出B(-2，-2)給3分)
(3) 提示:發現OC⊥OB,且OC=2OB
所以把三角形AOC繞O順時針旋轉90度，再把OA的像延長一倍得(2，-8)
再作A關于x軸對稱點，再把OA的像延長一倍得(8，-2)
所以所求的E坐標為(8，-2)或(2，-8)各2分，共4分
一、選擇題：本題共10小題，每題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填入表格中。
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
選項 A C A C D C C B A D
二、填空題：本題共5小題，每題3分，共15分。
11. k﹤0均可 12. 13.4 14. 2 15.
三、解答題：本題共8小題，共55分。要寫出必要的文字說明或演算步驟。
16.( 5分)
解：
方程的.兩邊同時乘以2x-1得
10-5=2(2x-1)
解得：x= 3分
檢驗：當x= 時2x-1= ≠0 4分
∴x= 是原方程的解 5分
17.(6分)解：(1)根據題意得：隨機地從盒子里抽取一張，抽到數字3的概率為 ;
2分
(2)列表如下：
-1 -2 3 4
-1 --- (-2，-1) (3，-1) (4，-1)
-2 (-1，-2) --- (3，-2) (4，-2)
3 (-1，3) (-2，3) --- (4，3)
4 (-1，4) (-2，4) (3，4) ---
4分
所有等可能的情況數有12種，其中在反比例圖象上的點有2種，
則P= = 6分
18.(7分)(1)∵AB∥CD
∴∠B=∠C
在△ABE和△DCF中
AB=CD，∠B=∠C，BE=CF
∴△ABE≌△DCF 3分
(2)由(1)得AE=DF
∠AEB=∠DFC
又∵∠AEB+∠AEC=180°
∠DFC+∠BFD=180°
∴∠AEC=∠BFD
∴AE∥DF
又∵AE=DF
∴四邊形AFDE為平行四邊形 7分
19.(7分)(1)x>1或x<-3 2分
(2)畫出圖象 5分
由圖象得：-3
20.(8分)(1)
C D 總計
A x噸 (200-x)噸 200噸
B (240-x)噸 (60+x)噸 300噸
總計 240噸 260噸 500噸
3分
(2) ∴yA=20x+25(200-x)=-5x+5000(0≤x≤200)，
yB=15(240-x)+18(60+x)=3x+4680(0≤x≤200).
6分
(不求自變量的取值范圍的扣1分)
(3)設總費用為w則w= yA+ yB= (-5x+5000)+( 3x+4680)
=-2x+9680
∵w隨x的增大而減小
∴當x=200時運費最省，為w=9280 8分
答：A村運往C冷庫200噸，A村運往D冷庫0噸，B村運往C冷庫40噸，B村運往D冷庫260噸時運費最省為9680元，
21.(10分)(1)PN與⊙O相切.
證明：連接ON，
則∠ONA=∠OAN，
∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN.
∵∠AMO=∠PMN，∴∠PNM=∠AMO.
∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA=90°.
即PN與⊙O相切. 3分
(2)成立.
證明：連接ON，
則∠ONA=∠OAN，
∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN.
在Rt△AOM中，
∴∠OMA+∠OAM=90°，
∴∠PNM+∠ONA=90°.
∴∠PNO=180°-90°=90°.
即PN與⊙O相切. 6分
(3)解：連接ON，由(2)可知∠ONP=90°.
∵∠AMO=15°，PM=PN，∴∠PNM=15°，∠OPN=30°，
∴∠PON=60°，∠AON=30°.
作NE⊥OD，垂足為點E，
則NE=ON•sin60°=1× = .
S陰影=S△AOC+S扇形AON-S△CON= OC•OA+ ×π×12− CO•NE
= ×1×1+ π- ×1× = + π- . 10分
22.(12分)
解：(1)∵拋物線y=- x2+mx+n經過點A(0，3)，B(2，3)，
∴ n=3 解得 m=
×22+2m+n=3， n=3，
∴拋物線的解析式為：y=- 3分
令y=0，即-- =0，
解得x=6或x=-4，
∵點C位于x軸正半軸上，
∴C(6，0). 5分
(2)當正方形的頂點F恰好落在線段AC上時，如答圖1所示：
設OE=x，則EF=x，CE=OC-OE=6-x.
∵EF∥OA，
∴△CEF∽△COA，
∴ = ，即 = ，
解得x=2.
∴OE=2. 8分
(3)存在滿足條件的t.理由如下： 9分
如答圖2所示，
易證△CEM∽△COA，∴ = ，即 = ，得ME=2- t.
過點M作MH⊥DN于點H，則DH=ME=2- t，MH=DE=2.
易證△MHN∽△COA，∴ = ，即 = ，得NH=1.
∴DN=DH+HN=3- t.
在Rt△MNH中，MH=2，NH=1，由勾股定理得：MN= .
△DMN是等腰三角形：
�、偃鬌N=MN，則3- t= ，解得t=6-2 ;
②若DM=MN，則DM2=MN2，即22+(2- t)2=( )2，
解得t=2或t=6(不合題意，舍去);
�、廴鬌M=DN，則DM2=DN2，即22+(2- t)2=(3- t)2，解得t=1.
綜上所述，當t=1或2或6-2 時，△DMN是等腰三角形. 12分
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