初中數(shù)學《反比例函數(shù)》說課稿(4篇)
作為一名無私奉獻的老師，通常需要準備好一份說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學《反比例函數(shù)》說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學《反比例函數(shù)》說課稿1
尊敬的各位考官，大家好，我是X號考生，今天我說課的題目是《反比例函數(shù)》。
新課標指出：數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
首先來談一談我對教材的理解。
本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學九年級下冊第二十六章第一節(jié)《反比例函數(shù)》，它是在學生已經(jīng)學習正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的基礎上進行教學的。教材通過幾個生活實例給出反比例函數(shù)關系，通過觀察函數(shù)解析式發(fā)現(xiàn)其特點并歸納概念，然后進行相關知識的學習，為后面研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及高中學習更復雜的函數(shù)打下基礎，所以本節(jié)課起著承上啟下的作用。
二、說學情
接下來談談學生的實際情況。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力和觀察能力，但是思考問題還不夠全面，故而仍需要老師的引導，在授課過程中我會注意這一點，選擇靈活多變的教學方式。
三、說教學目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
理解并掌握反比例函數(shù)的概念及自變量取值范圍，能用反比例函數(shù)解決簡單問題。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷反比例函數(shù)一般形式及概念的得出過程，提升觀察能力和總結(jié)歸納能力。
�。ㄈ┣楦小B(tài)度與價值觀
體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
四、說教學重難點
在教學目標的實現(xiàn)過程中，教學重點是：反比例函數(shù)的概念；教學難點是：反比例函數(shù)的概念的形成過程，自變量的取值范圍。
五、說教法和學法
為了突破重點，解決難點，順利達成教學目標，本節(jié)課我將采用激、導、探的教學方法，讓學生帶著問題學、在探索中學、在合作交流中學。
初中數(shù)學《反比例函數(shù)》說課稿2
各位評委，大家好!
今天我要說的課題是義務教育人教版初中八年級十七章第一節(jié)“反比例函數(shù)”。我將從如下步驟進行。
一、說教材
1. 內(nèi)容分析：本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課，是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù)，本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數(shù)的概念，并進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關系的數(shù)學模型，從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點是理解和領悟反比例函數(shù)的概念，所滲透的數(shù)學思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。
2.學情分析：對八年級學生來說，雖然他們已經(jīng)對函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數(shù)時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念，因此，本節(jié)課的難點是理解和領悟反比例函數(shù)的概念。
二、說教學目標
根據(jù)本人對《數(shù)學課程標準》的理解與分析，考慮學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我把本課的目標定為：
1.從現(xiàn)實的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。
三、說教法
本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看，為了實現(xiàn)教學目標，我建立了“創(chuàng)設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程，也符合學生的認知規(guī)律。于是，從教學內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā)，我設計了如下的課堂結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設出電流、行程等情境問題讓學生發(fā)現(xiàn)新知，把上述問題進行類比，導出概念，獲得新知，最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。
四、說學法
我認為學生將實際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學，指導學生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示，親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程，為學生攻克難點創(chuàng)造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數(shù)概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發(fā)，通過事例幫助完成定義。因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設置豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處于積極主動的狀態(tài)，并隨著問題的深入而跳躍。
五、說教學過程
(一)創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)新知
首先提出問題
問題1：小明同學用50元錢買學習用品，單價y(元)與數(shù)量x(件)之間的關系式是什么?
【設計意圖及教法說明】
在課開頭，我認為以一個簡單的數(shù)字問題引入，目的是讓學生在很快的時間里說出顯而易見的答案，便于增強學生學好本課的自信心，使他們能愉快地進行新知的學習。
問題2：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V，
(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?
(2)利用寫出的關系式完成下表。
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
當R越來越大時，I怎樣變化?當R越來越小呢?
(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?
【設計意圖及教法說明】
因為數(shù)學來源于生活，并服務于生活，問題2是一個與物理有關的數(shù)學問題，這樣設計便于使學生把數(shù)學知識和物理知識相聯(lián)系，增加學科的相通性，另外通過本題的學習，可以讓學生在情境中體會變量之間的關系，問題2先讓學生獨立思考，然后再同桌交流，最后小組討論并匯報，此問題中的(1)(2)問題比較簡單，學生可以獨立完成，但對于問題(3)，老師要給適當?shù)闹笇А?/p>
問題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過什么來實現(xiàn)的?
【設計意圖及教法說明】
學生可以根據(jù)問題2以及學過的物理知識來解釋這個問題，這樣既增強學生學習新知的積極性，又達到了解決問題的目的。
問題3：京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?
【設計意圖及教法說明】
問題3是一個行程問題，先讓學生獨立思考、同桌討論，最后列出正確的函數(shù)關系式，進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關系的數(shù)學模型，為形成反比例函數(shù)的概念打基礎。
(二)合作探究，獲得新知
1.出示問題
想一想，你還能舉出類似的例子嗎?
【設計意圖及教法說明】
這個環(huán)節(jié)目的在于讓學生親身經(jīng)歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學生嘗試用自己的語言說明他們的新發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學習習慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導，初步形成反比例函數(shù)的概念。
2.啟發(fā)學生建構(gòu)新知
反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。
反比例函數(shù)自變量不能為0!
反比例函數(shù)的一般形式：y= k/x(k為常數(shù)，k≠0)
反比例函數(shù)的變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數(shù)，k≠0)
【設計意圖及教法說明】
這種從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學模型，再進行抽象得出概念的過程，并非教師所強加，而是學生通過自己分析走向概念，突破本節(jié)課的難點，使學生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現(xiàn)類比、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學思想，把本節(jié)課推向高潮。
(三)反饋練習，應用新知
根據(jù)學生認知的差異性，我設計了基礎過關和拓展訓練兩類練習題。
1.基礎過關
(1)下列函數(shù)的表達式中，x表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應的k的值是多少?
①y=x/5 ②y=6x-1 ③y=-3x-2 ④xy=2
【設計意圖及教法說明】
此題較簡單，以口答的形式進行，設計的目的是重視基礎知識的教學和面向全體學生的教學，并告誡學生判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從形式上判斷，一定要嚴謹認真，同時也完成了隨堂練習1。
(2)做一做
�、僖粋�矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
�、谀炒逵懈�346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
�、踶是x的反比例函數(shù)，下表給出了x和y的一些值：
a.寫出這個反比例函數(shù)的.表達式;
b.根據(jù)函數(shù)表達式完成下表。
表略。
【設計意圖及教法說明】
通過三個實際問題的解決，培養(yǎng)了學生“發(fā)現(xiàn)問題”、“解決問題”的能力，也達到了學以致用的目的。
2.能力拓展
(1)你能舉個反比例函數(shù)的實例嗎?與同學進行交流。
(2)y=5xm是反比例函數(shù)，求m的值。
【設計意圖及教法說明】
問題(1)是一個開放性的題，既解決了隨堂練習2，也培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。問題(2)能助于學生抓住關鍵點，澄清易錯點(反比例函數(shù)中k≠0)，并且加強了新舊知識的聯(lián)系。
(四)歸納總結(jié)，反思提高
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?還有哪些問題?與同伴進行討論。
(如：你學到了什么?懂得了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?還有什么困惑?應注意什么?還想知道什么?)
【設計意圖及教法說明】通過問題式的小結(jié)，讓學生再次歸納、總結(jié)本節(jié)課的重點，彌補教學中的不足。
(五)推薦作業(yè)，分層落實
必做題：課本第134頁習題1、2題。
選做題：已知y與2x成反比例，且當x=2時，y=-1，求：
(1)y與x的函數(shù)關系式。
(2)當x=4時，y的值。
(3)當y=4時，x的值。
【設計意圖及教法說明】作業(yè)以推薦的形式進行，必做題體現(xiàn)了對新課標下“學有價值的數(shù)學”、“人人能獲得必要的數(shù)學”的落實，選做題體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。
初中數(shù)學《反比例函數(shù)》說課稿3
一、說教學設計意圖
首先由學生嘗試舉出實際生活中某兩個量出租反比例關系的例子，自然地引入利用所學的反比例函數(shù)來解決實際問題，在數(shù)學課上引用一個用“杠桿規(guī)律”的實際問題，一下子抓住學生的好奇心理。激發(fā)了他們的學習興趣。利用了公元前3世紀古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”中力與力臂兩個量的反比關系，將他們運用到用數(shù)學來解決問題，激發(fā)學生求知熱情。也培養(yǎng)他們科學探索精神。
實際問題向數(shù)學問題他轉(zhuǎn)化是解決問題的關鍵。教師有理有據(jù)地引學生通過反比例函數(shù)模型實現(xiàn)這一目的。讓學生體會其中的轉(zhuǎn)化思想，逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法。函數(shù)模型沒有變，但兩個量的角色發(fā)生變化，體會變與不變的思想。通過這種方法的學習，讓學生學會歸納、總結(jié)所學的知識。使學生初步形成運用反比例函數(shù)解決實際問題的意識打好基礎。
通過以學生身邊熟悉的星海湖水利工程為實際問題創(chuàng)設練習題，讓學生進一步加深對反比例函數(shù)的運用和理解，更深層次形成反比例函數(shù)模型來解決實際問題的意識，鞏固和提高所學知識。給學生足夠的時間和空間，為他們創(chuàng)造展示能力和應用所學知識的機會。
最后，通過小結(jié)，使學生把所學知識進一步內(nèi)化、系統(tǒng)化。
二、說內(nèi)容
本章的反比例函數(shù)的內(nèi)容屬于《全日制義務教育數(shù)學課程標準——數(shù)學》是在已經(jīng)學習了平面直角坐標系和一次函數(shù)的基礎上，再一次進入函數(shù)范疇。反比例函數(shù)是基本的函數(shù)之一，本章共分為兩節(jié)，第17-2節(jié)的內(nèi)容是如何用反比例函數(shù)解決實際問題或如何用反比例函數(shù)解釋現(xiàn)實世界中的一些現(xiàn)象。本節(jié)課主要涉及在使用杠桿時，如果阻力和阻力臂不變，則動力是動力臂的反比例函數(shù)。
三、說目標
本節(jié)課的目標是通過“杠桿原理”等實際問題與反比例函數(shù)關系的探究，使學生能夠從函數(shù)的觀點來解決一些實際問題。教學重點：運用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律，解決一些實際問題。教學難點：把實際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以解決。
四、說教法
本節(jié)課是實際問題與反比例函數(shù)的學習，我采用的教學方法是，要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性，并且精心引導學生通過反比例函數(shù)模型來實現(xiàn)解決實際問題。在這引導過程中讓學生體會老師是如何將實際問題向數(shù)學問題轉(zhuǎn)化的。
五、說學情
從學生初步接觸函數(shù)所蘊含的“變化與對應”思想，至今已經(jīng)半年有余，學生對與函數(shù)相關的概念不可避免會有些遺忘，再加上我們的學生大多數(shù)都是外來務工子女，好的習慣沒有養(yǎng)成，所以基礎知識差。特別是分析能力和計算能力。在進行活動中可能達不到預期的效果。
六、說教學安排
活動一、創(chuàng)設情境，引入新課目的老師提出生活中遇到的問題，請學生幫助解決，激發(fā)學生的興趣。
活動二、分析解決問題 目的與學生共同分析實際問題中的變量關系，引導學生利用反比例函數(shù)解決問題。
活動三、從函數(shù)的觀點 進一步激發(fā)學生學習興趣目的是引導學生利用“杠桿規(guī)律”培養(yǎng)科學探索精神。
活動四、鞏固練習 目的通過課堂練習，提高學生運用反比例函數(shù)解決實際問題能力。
活動五、課堂小結(jié) 布置作業(yè) 目的歸納總結(jié)所學的知識，體會利用函數(shù)的觀點解決實際問題。
初中數(shù)學《反比例函數(shù)》說課稿4
一.說教材
《反比例函數(shù)的應用》是蘇科版八年級下冊第九章第三節(jié)的課題，是在前面學習了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎上的一節(jié)應用課。這一節(jié)的內(nèi)容符合新課程理念，課程要面向生活世界和社會實踐。反比例函數(shù)的知識在生產(chǎn)和實際生活中經(jīng)常用到，掌握這些知識對學生參加實踐活動，解決日常生活中的實際問題具有實用意義。通過反比例函數(shù)的應用使學生明確函數(shù)、方程、不等式是解決實際問題的三種重要的數(shù)學模型，它們之間有著密切聯(lián)系，并在一定的條件下可以互相轉(zhuǎn)化。在教學過程中，還滲透著建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想，這些思想也為后面學習二次函數(shù)的應用奠定了基礎。
二.說目標
“反比例函數(shù)的應用”是反比例函數(shù)及其圖象中的一個重要的內(nèi)容，它是前面幾節(jié)課的綜合應用。由于函數(shù)知識在日常生活中有重要的實用意義，根據(jù)教學大綱的明確規(guī)定并結(jié)合素質(zhì)教育要求，通過本節(jié)課的教學達到以下目標：
1、知識目標
使學生了解反比例函數(shù)是日常生活和生產(chǎn)實際中應用十分廣泛的數(shù)學模型，使學生掌握生活中有一類兩變量的乘積為定值的實際問題可歸結(jié)為反比例函數(shù)問題來解決的思想方法。
2、能力目標
�、偈箤W生能模仿“利用函數(shù)解決實際問題的基本步驟”來解決簡單的實際問題;初步養(yǎng)成自己提出或構(gòu)建數(shù)學模型的能力;提高綜合運用函數(shù)、方程、不等式知識解決實際問題的能力。
�、谝ㄟ^開放性的問題，作業(yè)中通過編題培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。
3、情感目標
�、偻ㄟ^本節(jié)知識的學習，使學生明確，應用反比例函數(shù)的知識可以解決生活中的許多問題，從而進一步培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，進而努力學好數(shù)學的情感。
�、谑箤W生樹立事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀。
③引例中讓學生具有一方有難八方支援的獻愛心精神。
三.說教學重難點
我認為本節(jié)課的教學重點是把一類實際問題歸結(jié)為反比例函數(shù)問題來解決，這是因為：
1.反比例函數(shù)是日常生活和生產(chǎn)實踐中應用十分廣泛的數(shù)學模型，它真正體現(xiàn)了數(shù)學知識來源于生活又應用于生活的重要意義。
2.“利用反比例函數(shù)解決實際問題的基本步驟”是通過對例題的解題過程進行歸納總結(jié)而得到的結(jié)論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的認知規(guī)律，蘊含了從“特殊到一般再到特殊”的推理方法。對今后學習數(shù)學有著重要的指導意義。
我認為本節(jié)課的教學難點是從實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，注意在實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，用數(shù)學知識去解決實際問題。
在突破難點時，我注意：
1.使學生熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教學生學會“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，它直觀、形象、好理解。
2.密切聯(lián)系實際問題，注意觀察生活。
四.說教學方法
(一)教法分析
根據(jù)課程標準，當學生面對實際問題時，能主動嘗試著，從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。對于例1,由于學生初次接觸反比例函數(shù)的應用,我采用的是教師引導法,降低難度.其余,我都采用的教學方法是問題教學法，讓一個個有階梯的問題充滿課堂教學，時時啟發(fā)學生的思維，這種教學方法符合以下教育規(guī)律：
1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現(xiàn)掌握知識與發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。
2、創(chuàng)設問題情境，教師不斷啟發(fā)引導學生思考，由易到難，化繁為簡，體現(xiàn)教師的主導作用與學生主體作用相結(jié)合的規(guī)律。
(二)學法分析
這種教學方法實際上也教給學生一種學習方法，使得學生學會觀察生活，注意生活中的實際問題，學會自己探求知識;培養(yǎng)學生善于觀察思考的習慣，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。學會尋找、發(fā)現(xiàn)，學會歸納總結(jié)，逐步掌握主動獲取知識的本領。
(三)教學手段
采用多媒體教學，通過直觀演示圖象，更好地教會學生“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，同時通過多媒體輔助手段展示教學內(nèi)容，擴大課堂容量，提高教學效率。
五.說教學過程的設計
(一)創(chuàng)設情景，提出問題
“問題是數(shù)學的心臟”(P.R.Halmos語)，是數(shù)學知識、能力發(fā)展的生長點和思維的動力。在課堂教學的開始，我創(chuàng)設了這樣一個情景：
去年下半年，勵才中學初一(2)班黃晶晶同學的爸爸診斷為肝癌，家中又突發(fā)一場大火，真是禍不單行，一下急需的10萬元款從何而來，關鍵時刻，群眾積極響應鎮(zhèn)政府的號召，一方有難八方支援,結(jié)果,捐款總額比預期的還要理想。如果你是鎮(zhèn)政府領導，你除了積極做好思想動員工作之外,能不能運用反比例函數(shù)的知識對即將發(fā)動群眾獻愛心進行策劃呢?
為了很好的解決這一問題,我們共同來學習以下兩道題目:
設計意圖:由學生身邊的事出發(fā)，激起學生的愛心，為積極籌劃這個活動，帶著對數(shù)學的求知欲，進入例題的學習。
(二)范例設計
學習例1:
小明家離學校1500m，某天小明上學時，發(fā)現(xiàn)時間不多了，就加快了行車速度，①小明行車平均速度(υ)與所用時間(t)有怎樣的函數(shù)關系?②如果所剩時間為15分鐘，那么小明的平均速度至少達到多少才能按時到校?③為了安全起見，小明的平均速度最快達到90m/min，他至少要留多長時間，才能安全到校?④畫出函數(shù)的圖象。
例1中,出現(xiàn)了一個常量,兩個變量;我們看,
平均速度(υ)隨所用時間(t)的變化而怎樣變化?是否為反比例函數(shù)關系?若是可用反比例函數(shù)的有關知識去解決問題.
②、③兩問實際上就是函數(shù)的特殊情形,一是已知自變量,求函數(shù)值;一是已知函數(shù)值,求自變量.從這兩問,再引導學生探求自變量的取值范圍. ④問中,指導學生畫圖,分析問題(多媒體展示函數(shù)圖象).
設計意圖:這道題是課本例1的改編,更換背景的目的是為了更貼近學生的生活,以更好地激發(fā)學生的求知欲.后面的例2也是在課本例2的基礎上添加了一個背景,目的也是如此.
由于學生初次接觸反比例函數(shù)的應用問題,我選擇教師引導法.引導學生聯(lián)系反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)建立反比例函數(shù)模型,滲透函數(shù)思想,數(shù)形結(jié)合思想.在畫圖象前,已引導學生探究自變量的取值范圍,這樣就化解了教學難點.
小華同學的爸爸在某自來水公司上班,現(xiàn)該公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池,小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討:
�、傩钏氐牡酌娣eS(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關系?
�、谌绻钏氐纳疃仍O計為5m,那么蓄水池的底面積應為多少平方米?
③由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過實地測量,蓄水池的長和寬最多只能分別設計為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求?
這是個幾何體積問題的應用題,我通過設置以下問題,引導學生觀察思考,逐步分析,最后通過建立函數(shù)這種數(shù)學模型解決問題.
問題(1):這是一個幾何體積問題,問題中包含有哪些量?哪些是常量?哪些是變量?
問題(2):在容積不變的情形下,蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關系?為什么?寫出關系式.
問題(3):函數(shù)關系式中自變量的取值范圍如何確定?從而決定函數(shù)值的取值范圍又是怎樣?
問題(4):能否畫出函數(shù)的圖象? (指導學生畫圖,分析問題,多媒體展示函數(shù)圖象.)
問題(5):題中②、③兩問能否利用圖象來解?如何解?
問題(6):題中②、③兩問除了利用圖象來解之外,是不是也可以利用方程解或不等式解?
設計意圖:對例2采用了設計問題系列,啟發(fā)學生思考,聯(lián)系舊知識建立函數(shù)模型,解決了自變量的取值范圍從而確定了函數(shù)值的取值范圍,滲透了函數(shù)的思想,讓學生初步了解函數(shù)模型的建立方法。最后滲透一題多解方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性，滲透“函數(shù)——方程——不等式”思想和“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，引導學生學會解題后的再思考，將知識系統(tǒng)化。
(三)反饋練習
“學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返”(華羅庚語)，為了讓學生更好地學會反比例函數(shù)知識的應用，我設計了例2的后續(xù)問題，讓學生練習。使課堂教學能前后連貫。
例2中的新建蓄水池工程需要運送的土石方總量為4×104m3，某運輸公司承擔了該項工程運送土石方的任務。
�、龠\輸公司平均每天的工程量υ(m3/天)與完成運送任務所需要的時間t(天)之間有怎樣的函數(shù)關系?
②運輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天運土石方100 m3，則需要多少天才能完成該任務?
可以通過此類題反饋本節(jié)所學，檢查學生是否掌握了“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，及時加強對數(shù)據(jù)和信息的處理能力。
(四)回到引例，前后呼應
�、佻F(xiàn)在大家能否利用我們剛掌握的知識來策劃發(fā)動群眾獻愛心呢?
②如果每人平均捐款100元，那么需要發(fā)動多少人捐獻。根據(jù)實際生活水平，每人平均捐款只能達到50元，那么至少要發(fā)動多少人捐獻?發(fā)動人數(shù)與每人平均捐款數(shù)成怎樣的函數(shù)關系?當每人平均捐款數(shù)一定時，捐款總額與發(fā)動的人數(shù)成怎樣的函數(shù)關系?
設計意圖：讓學生回到課堂之初的問題中，解決問題，使整個課堂教學渾然一體,體驗學習數(shù)學的樂趣。
(五)收獲
教師啟發(fā)學生思考回答下列問題，再由教師補充歸納本節(jié)所學知識內(nèi)容。
(1)通過本節(jié)反比例函數(shù)的應用的學習，我們掌握了生活中有一類兩變量的乘積為定值的實際問題可歸結(jié)為反比例函數(shù)問題來解決的思想方法。
(2)初步學會了數(shù)學建模的方法.
(3)樹立了事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀。
(六)作業(yè)布置
根據(jù)新課程理念,人人學有價值的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展.我的作業(yè)布置分必做題和選做題兩部分,其中選做題是一道自編題,我的目的是既鞏固所學知識,又復習了舊知,同時還能讓學生體驗一下做老師的愉悅.
(4)必做題：①看課本例1、例2.
�、谧稣n本習題9.3
(5)選做題：
4月6日，姜堰溱湖濕地公園游人如織，來自世界各地的游人蜂擁而至，“小數(shù)學”利用早上上學前的時間，來到公園門口，他發(fā)現(xiàn)……。請你利用我們學過的知識，編兩題，要求分別能利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解決問題。
收獲
結(jié)束語:
教學過程是一個不斷生成的過程，在教學過程中，我將根據(jù)學生實際情況，不斷調(diào)整我的教學內(nèi)容，以使學生在課堂上的思維永遠處于一種亢奮狀態(tài)。
說課對我來說是新事物,今后我將進一步說好課,并希望各位專家領導對本節(jié)課提出寶貴意見。
謝謝各位!
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