初中平方差公式說課稿
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份說課稿，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。說課稿應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編整理的初中平方差公式說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
一、說目標(biāo)
1、使孩子理解和掌握平方差公式，并會用公式進(jìn)行計(jì)算；
2、注意培養(yǎng)孩子分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力。
二、說重難點(diǎn)
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式、難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義、平方差公式是進(jìn)一步學(xué)習(xí)完全平方公式、進(jìn)行相關(guān)代數(shù)運(yùn)算與變形的重要知識基礎(chǔ)。
1、平方差公式是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的：
與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后僅得兩項(xiàng)。
2、這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差、公式中的.字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式。
只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運(yùn)用這一公式、例如
在運(yùn)用公式的過程中，有時(shí)需要變形，例如，變形為，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了。
3、關(guān)于平方差公式的特征，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：
�。�1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩上二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。
�。�2）右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）。
�。�3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。
（4）對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述公式來計(jì)算。
三、說教法
1、可以將“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積可能有幾項(xiàng)”的問題作為課題引入，目的是激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，使孩子能在兩個(gè)二項(xiàng)式相乘其積可能為四項(xiàng)、三項(xiàng)、兩項(xiàng)中找出積為兩項(xiàng)的特征，上升到一定的理論認(rèn)識，加以實(shí)踐檢驗(yàn)，從而培養(yǎng)孩子觀察、概括的能力。
2、通過孩子自己的試算。觀察。發(fā)現(xiàn)�？偨Y(jié)。歸納，得出為什么有的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其積為兩項(xiàng)，因?yàn)槠渲袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方差，而另兩項(xiàng)恰是互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)時(shí)為零，即
�。╝+b）（a—b）=a2+ab—ab—b2=a2—b2。
這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實(shí)質(zhì)講清楚了。
3、通過例題。練習(xí)與小結(jié)，教會孩子如何正確應(yīng)用平方差公式。這里特別要求孩子注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對應(yīng)思想來加強(qiáng)對公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計(jì)算（1+2x）（1—2x），
�。�1+2x）（1—2x）=12—（2x）2=1—4x2
↓↓↓↓↑↑
�。╝+b）（a—b）=a2—b2。
這樣，孩子就能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，不容易出差錯。
另外，在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，可以結(jié)合以前學(xué)過的運(yùn)算法則，經(jīng)過變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)孩子解題的靈活性。
四、說學(xué)法
一、師生共同研究平方差公式
我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請舉出例子。
讓孩子動腦。動筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見解。教師根據(jù)孩子的回答，引導(dǎo)孩子進(jìn)一步思考：
兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？
�。ó�(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差）
繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。以后經(jīng)常遇到（a+b）（a—b）這種乘法，所以把（a+b）（a—b）=a2—b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基礎(chǔ)上，讓孩子用語言敘述公式。
二、運(yùn)用舉例變式練習(xí)
例1計(jì)算（1+2x）（1—2x）。
解：（1+2x）（1—2x）
=12—（2x）2
=1—4x2。
教師引導(dǎo)孩子分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓孩子說出本題中a，b分別表示什么。
例2計(jì)算（b2+2a3）（2a3—b2）。
解：（b2+2a3）（2a3—b2）
＝（2a3+b2）（2a3—b2）
�。剑�2a3）2—（b2）2
�。�4a6—b4。 教師引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)，只需將（b2+2a3）中的兩項(xiàng)交換位置，就可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。
課堂練習(xí)
運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（l）（x+a）（x—a）；（2）（m+n）（m—n）；
�。�3）（a+3b）（a—3b）；（4）（1—5y）（l+5y）。
例3計(jì)算（—4a—1）（—4a+1）。
讓孩子在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視孩子解題情況，讓采用不同解法的兩個(gè)孩子進(jìn)行板演。
解法1：（—4a—1）（—4a+1）
=[—（4a+l）][—（4a—l）]
=（4a+1）（4a—l）
=（4a）2—l2
=16a2—1。
解法2：（—4a—l）（—4a+l）
=（—4a）2—l
=16a2—1。
根據(jù)孩子板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負(fù)號的辦法，使兩乘式首項(xiàng)都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果。解法2把—4a看成一個(gè)數(shù)，把1看成另一個(gè)數(shù)，直接寫出（—4a）2—l2后得出結(jié)果。采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運(yùn)算簡捷。因此，我們在計(jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案。
課堂練習(xí)
1、口答下列各題：
�。╨）（—a+b）（a+b）；（2）（a—b）（b+a）；
（3）（—a—b）（—a+b）；（4）（a—b）（—a—b）。
2、計(jì)算下列各題：
�。�1）（4x—5y）（4x+5y）；（2）（—2x2+5）（—2x2—5）。
教師巡視孩子練習(xí)情況，請不同解法的孩子，或發(fā)生錯誤的孩子板演，教師和孩子一起分析解法。
三、小結(jié)
1、什么是平方差公式？
2、運(yùn)用公式要注意什么？
�。�1）要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；
�。�2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。
四、作業(yè)
1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（l）（x+2y）（x—2y）；（2）（2a—3b）（3b+2a）；
�。�3）（—1+3x）（—1—3x）；（4）（—2b—5）（2b—5）；
（5）（2x3+15）（2x3—15）；
2、計(jì)算：
�。�1）（x+y）（x—y）+（2x+y）（2x+y）；（2）（2a—b）（2a+b）—（2b—3a）（3a+2b）；
�。�3）x（x—3）—（x+7）（x—7）；（4）（2x—5）（x—2）+（3x—4）（3x+4）、
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