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      1. 三角形的中位線說課稿

        時間:2020-10-21 14:55:38 初中說課稿 我要投稿

        三角形的中位線說課稿

          如何教學生認識了解三角形的中位線呢,下面是應屆畢業生小編為大家整理的三角形的中位線說課稿,僅供參考!

        三角形的中位線說課稿

          一、教材分析

          1、教材的地位和作用

          本節課是蘇課版數學八年級上冊第三章第6節第1課時的內容。在此之前,學生已學習了旋轉圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質,利用中心對稱圖形的性質,研究了平行四邊形的性質,并在此基礎上展開了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節的內容也是本章的重要內容,主要是利用中心對對稱變換,研究三角形中位線和梯形中位線的性質,并通過中心對稱變換向學生展示一個重要的數學思想方法——轉化。將三角形中位線性質的研究轉化為平行四邊形性質的研究、梯形中位線性質的研究轉化為三角形中位線性質的研究。本節內容雖然安排在本章的最后一節,但是三角形、梯形的中位線的性質在今后的幾何推理、證明中將時有出現,有些問題我們用構造中位線的方法可以輕松解決。

          2、課時安排和說明

          “3.6三角形、梯形的中位線”這一節安排兩課時,第一課時,探索得到三角形中位線的概念和性質,并會利用三角形中位線的性質解決有關問題;第二課時,在三角形中位線的基礎上,探索梯形中位線的性質,并用此性質解決有關問題。本次說課內容為第1課時。

          3、教學重點和難點

          教學重點:探索三角形中位線性質的過程,體會轉化思想。

          教學難點:利用中心對稱性質研究得到三角形中位線的性質。

          二、學情分析

          認知分析:學生已掌握了如何構造中心對稱圖形以及中心對稱的性質,這將成為本課學生研究和探索三角形中位線性質的基礎知識。

          能力分析:學生通過前三章內容的學習,已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力,但在數學意識與應用能力方面尚需要進一步培養。

          情感分析:多數學生對數學學習有一定的興趣,能夠積極參與動手操作與研究,但在合作交流意識方面,發展不夠均衡,有待加強;少數學生主動性不夠強,尚需通過營造一定學習氛圍,來加以帶動。

          三、教學目標

          知識與技能目標:探索并掌握三角形中位線的概念和性質。

          過程與方法目標:經歷探索三角形中位線性質的過程,體會轉化的思想方法,進一步發展學生操作、觀察、歸納、推理能力;讓學生接觸并解決一些現實生活中的問題逐步培養學生的應用能力和創新意識。

          情感與價值觀目標:通過真實的、貼近學生生活的素材和適當的問題情境,激發學生學習數學的熱情和興趣;通過對三角形中位線的研究,體驗數學活動充滿探索性和創造性,在操作活動中,培養學生的合作精神。

          四、教法、學法

          教法:本課采用“情境——問題——探究——反思——提高”,使學生進一步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、聯想和猜測的探索過程。

          學法:本節課采用小組合作、實驗操作、觀察發現,師生互動、學生互動的學習方式。

          五、程序設計

          課堂教學是學生數學知識的獲得、技能技巧的形成、智力的發展以及思想品德的養成的主要我們途徑,為了達到預期的教學目標,我對整個教學過程進行了系統的規劃,遵循目標性、整體性、啟發性、主體性等一系列原則,進行教學設計,設計了以下六個教學環節:

          (一)激發情趣、問題導入

          (二)指導觀察、認識特點

          (三)自主探索,探求新知

          (四)合作交流、推理證明

          (五)嘗試運用,鞏固性質

          (六)小結反思,鞏固提高

          六、說課過程

          (一)激發情趣、問題導入

          (投影)先讓學生看一個現實問題,使學生認識到生活中處處有數學:

          如圖,A、B兩地被建筑物阻隔,怎樣測出A、B間的距離?說說你的方法。讓學生觀察、思考,學生可能回答用全等的知識,也可能回答用直角三角形的性質(勾股定理)來測量。

          (問題導入,并配以題目,讓學生自然進入學習的氛圍,為下面的教學打下良好的基礎,體現數學來自生活的新課標理念。問題引疑,激發學生學習興趣。)

          活動探究:

          活動 操作——觀察——探究

          給你一個任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等),能否只剪一刀,就能將剪開的圖形拚成一個平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動手操作一下,然后將結果告訴老師。

          (分組動手操作激發學生學習的興趣,增加學生的感性認識,同時培養了學生合作的良好習慣。體現學生“自主學習”的過程,并培養學生的合作意識。)

          (將學生原來的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)

          (二)指導觀察、認識特點

          觀察:大家觀察圖形的變化

          師:哪一組的代表在黑板上畫出轉化前后的圖形

          (教學:指導學生在圖形必要的地方標上字母,并將變化前后的字母都標在轉化后的圖上。)

          師:同學們剪的、畫的都非常準確,可誰能告訴大家你是如何找到剪痕DE的'呢?

          生:我是通過做高AF,將點A與點F重合的折疊的方法找到的

          生:我是先通過用對折的方法分別找出AB與AC的中點,再沿著DE折疊找到的。

          師:兩種折法不同,那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?

          生:(學生討論后歸納)兩種做法都是正確的,因為兩種做法的折痕是重合的。

          (構造中心對稱為下面利用中心對稱的性質研究三角形中位線的性質做鋪墊。)

          師:通過操作我們可以看到線段DE實質上就是三角形兩邊中點的連線,我們給這樣特殊的線段起個名稱叫做三角形的中位線。

          (板書:三角形的中位線)

          三角形的中位線:連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

          (三)自主探索,探求新知

          師:大家觀察黑板上的拚圖及所畫的圖,會發現DE與BC有什么關系?

          (小組討論)學生自由發言 生:DE是平行于BC 生:兩個DE的長等于BC

          師: DE從位置上看是平行于BC的,而數量上看等于BC的一半。即DE∥BC,DE= BC。這也就是三角形中位線的性質。

          (板書:三角形中位線的性質:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半)

          師:你能用符號言語將它表示出來嗎?

          生:能 因為 AD=DB,AE=CD 所以 DE∥BC,DE= BC

          (通過直觀的觀察讓學生得到三角形中位線的性質,培養學生對客觀世界的直觀認識,培養學生的猜測、歸納能力。)

          (四)合作交流、推理證明

          師:三角形有中位線的性質只是我們通過直接的觀察得到的,它一定是正確的嗎?讓人總感覺到有點不敢相信,能不能讓我們通過推理的方式把它的正確性加以驗證呢?生:能。

          師:好,我相信大家的能力。請大家根據黑板上的圖形,寫出已知的條件及所要說明的結論。就讓我們勇敢的同學上來將過程展現給大家看一看,大家同時練習好不好?

          學生板演,教師點評,強調注意點。

          (用推理的方法對三角形的中位線的性質進行驗證。培養學生嚴密的數學態度,也發展學生有條理地思考和表達能力體驗成功的喜悅。)

          (五)嘗試運用,鞏固性質

          1.性質運用

          師:下面我們通過習題嘗試運用三角形的中位線性質。

          出示:例1 如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點,四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?

          (學生討論后)回答:是

          師:誰來告訴大家,你是如何思考這個問題的。

          (鼓勵學生回答:利用①一組對邊平行且相等;

         、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

         、蹆山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)

          師:變式1:如果這個條件不變,改變結論:如EG與FH的關系等。

          變式2:四邊形ABCD是平行四邊形呢?

          變式3:四邊形ABCD是矩形呢?

          變式4:四邊形ABCD是菱形呢?

          (體會圖形的構造過程,增強學生的感性認識,進一步理解題意,通過變式練習,培養學生的發散思維能力及圖形的動感,使學生體會到事物之間都是相互聯系的)

          例2.嘗試解決本課開頭的問題。

          總結:可在地面上選一點C,連接CA、CB,分別取CA、CB的中點D、E,連接DE,量出DE的長,則根據三角形中位線的性質,可知AB=2DE。(前后照應,學以致用。)

          (六)小結反思,鞏固提高

          1、你是如何發現三角形的中位線及其性質的。

          2、讓學生自己思考通過本節課的學習有什么體會?

          (課堂小結不僅可以使學生從總體上把握所學的內容,得到相應的體驗,在活動中做數學,還可以培養學生的語言表達能力,培養學生良好的個性與思維品質,對學生的小結以鼓勵為主,讓學生有學習數學而獲得的成功的體驗與喜悅。)

          板書設計(略)

          本節課我主要采取“創設問題情境——組織數學活動——引導自主、合作學習——觀察發現得到概念——問題解決”的教學模式,培養學生自主學習與合作學習相結合的學習方式,使學生體會從生活中發展數學和應用數學解決生活中問題的過程,發展學生的空間觀念,品嘗成功的喜悅,激發學生應用數學的熱情,同時注重學生的動手能力、協作與交流能力、數學語言表達能力的錘煉與培養。由于八年級學生的理解能力與思維特征,也為使課堂生動、有趣、高效,將學生分成若干個學習小組,學生采用“多觀察、多動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。給學生提供更多的活動機會和空間,在動腦、動手、動口的過程中獲得充分的體驗和發展,從而培養學生各方面的能力。

          總之,本節課教師的角色是引導者、合作者、組織者,注重讓學生在活動中學好數學,通過數學活動與小組的交流,讓學生有更多的展現自我的機會,并給予鼓勵,另外側重利用學生生活中的問題,讓學生經歷將實際問題數學化的過程,體會“生活中處處有數學,生活中時時用數學”。

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