公主的年齡腦筋急轉(zhuǎn)彎
編者小語(yǔ):為大家?guī)?lái)了趣味的數(shù)學(xué)題,開動(dòng)你的腦筋拓展你的思維,看看你能輕松的搞定這道題嗎?
一位國(guó)王有三位公主,三位公主的年齡加起來(lái)等于13,三位公主的年齡乘起來(lái)等于國(guó)王自己的年齡,一位大臣已知道國(guó)王的年齡,但仍不能確定三位公主的年齡,這時(shí)國(guó)王說(shuō)只有一位公主的頭發(fā)是黑的,然后大臣就知道三位公主的年齡。請(qǐng)問(wèn)三位公主的年齡分別是多少?為什么?
解答:此國(guó)王有一對(duì)雙胞胎女兒,她們的年齡分別是:2歲、2歲、9歲;國(guó)王的年齡是32歲。與生物學(xué)關(guān)系較密切。 發(fā)色與年齡之間的關(guān)系。大臣知道國(guó)王的年齡, 只要把13分成三個(gè)數(shù), 三數(shù)乘積等于國(guó)王年齡有多種可能性 所以, 令下屬猜不出答案的原因是: 缺乏附加條件, 三元方程無(wú)確定解,一定要轉(zhuǎn)換成二元方程 假設(shè)三位公主中沒有雙胞胎, 那么三個(gè)人年齡之間的差距應(yīng)該大于一個(gè)值(生物學(xué)常識(shí))黑發(fā)是顯性基因, 如果國(guó)王夫婦都不是黑發(fā),那么這黑發(fā)的女孩就是。。。 真相只有一個(gè): 女孩中沒有雙胞胎, 但是有有兩個(gè)女孩的年齡是相同的!然后解二元方程 顯然3位公主的.年齡都不為0,要不國(guó)王就為0歲了,因此女兒的年齡都大于等于1歲。
這樣可以得下面的情況:
1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6=36}, {2*2*9=36},2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80
因?yàn)橄聦僖阎澜?jīng)理的年齡,但仍不能確定國(guó)王女兒的年齡,說(shuō)明國(guó)王是36歲(因?yàn)閧1*6*6=36},{2*2*9=36}),所以3位公主的年齡只有 2種情況,國(guó)王又說(shuō)只有一位公主的頭發(fā)是黑的,說(shuō)明只有一位公主是比較大的,其他的都比較小,頭發(fā)還沒有長(zhǎng)成黑色的,所以3位公主的年齡分別為 2,2,9。
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