程序員面試問題及答案
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1、兩柱香問題
題目：有兩柱不均勻的香，每柱香燃燒完需要1個小時，問：怎樣用兩柱香切出一個15分鐘的時間段?這個題的重點就是怎么切。
解答：將甲香的一頭點著，將乙香的兩頭點著，當乙香燃燒完時，說明已經過了半個小時，同時也說明甲香也正好燃燒了一半，此時，將甲香的另一頭點著，從此時起到甲香完全燒完，正好15分鐘。
2、燈管問題
在房里有三盞燈，房外有三個開關，在房外看不見房內的情況，你只能進門一次，你用什么方法來區分那個開關控制那一盞燈?
解答：打開一盞燈10分鐘,關掉,打開第二盞,進去看看哪盞亮,摸摸哪盞熱，熱的是第一個打開的開關開的，亮的是第二個開關開的，另一個就是第三個。
3、兩位盲人問題
他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。 他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?
答案：每一對分開，一人拿一只，因為襪子不分左右腳的;
4、果凍問題
你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，同時抓取兩個果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?
答案：2次4個!
5、喝啤酒問題
假如每3個空啤酒瓶可以換一瓶啤酒，某人買了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒?
答案：喝完10瓶后用9個空瓶換來3瓶啤酒(喝完后有4個空瓶)喝完這三瓶又可以換到1瓶啤酒(喝完后有2個空瓶)，這時他有2個空酒瓶，如果他能向老板先借一個空酒瓶，就湊夠了3個空瓶可以換到一瓶啤酒，把這瓶喝完后將空瓶還給老板就可以了。
所以他最多可以喝10+3+1+1=15瓶
6、三人住旅館
有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那么還有$1呢?
答案：他們所消費的27元里已經包括小弟的2元了，再加退還的3元=30元。這種題一定不要亂了陣腳，根據一條思路做：這30元現在的分布是：老板拿25元，伙計拿2元，三人各拿1元，正好!
7、三筐蘋果問題
有三筐水果，一筐裝的全是蘋果，第二筐裝的全是橘子，第三筐是橘子與蘋果混在一起。筐上的標簽都是騙人的，(就是說筐上的標簽都是錯的)你的任務是拿出其中一筐，從里面只拿一只水果，然后正確寫出三筐水果的標簽。
答案：從標著“混合”標簽的筐里拿一只水果，就可以知道另外兩筐裝的是什么水果了。
分析：從混合的拿出一個來，如果是蘋果，而貼蘋果的筐里有可能是橘子和混合，如果是混合，說明貼橘子的筐里是橘子，不成立(因為前提說了，每個標簽都是錯的)。所以貼蘋果的筐里是橘子，則貼橘子的筐里是混合。
8、汽車加油問題
一輛載油500升的汽車從A開往1000公里外的B，已知汽車每公里耗油量為1升，A處有無窮多的油，其他任何地點都沒有油，但該車可以在任何地點存放油以備中轉，問從A到B最少需要多少油
解答：嚴格證明該模型最優比較麻煩，但確實可證，大膽猜想是解題關鍵。題目可歸結為求數列an=500/(2n 1) n=0,1,2,3......的和Sn什么時候大于等于1000,解得n>6當n=6時，S6=977.57,所以第一個中轉點離起始位置距離為1000-977.57=22.43公里.所以第一次中轉之前共耗油22.43*(2*7 1)=336.50升此后每次中轉耗油500升,所以總耗油量為7*500 336.50=3836.50升。
9、兩個人猜數問題
教授選出兩個從2到9的數，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數， 甲說：“我猜不出”， 乙說：“我猜不出”， 甲說：“我猜到了”， 乙說：“我也猜到了”， 問這兩個數是多少?
解答:3和4。設兩個數為n1，n2，n1> =n2，甲聽到的數為n=n1 n2，乙聽到的數為m=n1*n2，證明n1=3，n2=4是唯一解。證明：要證以上命題為真，不妨先證n=7
1)必要性：
i) n> 5 是顯然的，因為n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n> 6 因為如果n=6的話，那么甲雖然不知道(不確定2 4還是3 3)但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的)
iii) n <8 因為如果n> =8的話，就可以將n分解成 n=4 x 和 n=6 (x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8 2，所以總之當n> =8時，n至少可以分解成兩種不同的合數之和，這樣乙說不知道的時候，甲就沒有理由馬上說知道。以上證明了必要性。
2)充分性
當n=7時，n可以分解成2 5或3 4
顯然2 5不符合題意，舍去，容易判斷出3 4符合題意，m=12，證畢
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
10、猴子吃香蕉問題
一個小猴子邊上有100 根香蕉，它要走過50 米才能到家，每次它最多搬50 根香蕉，每走1 米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里。
解答：設 小猴從0 走到50, 到A 點時候他可以直接抱香蕉回家了, 可是到A 點時候他至少消耗了3A 的香蕉( 到A, 回0, 到A), 一個限制就是小猴只能抱50 只香蕉, 那么在A 點小猴最多49 只香蕉.100-3A=49, 所以A=17. 這樣折騰完到家的時候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.
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