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        GMAT數學考試難點總結

        發布時間:2017-09-14編輯:少冰

          中國學生的數學水平是比較高的,所以對于中國考生考生來說,gmat數學難度上沒有設置什么明顯的障礙,但是還是有一些難點成為了GMAT數學高分甚至滿分的絆腳石。GAMT數學有哪些難點呢?下面就隨小編一起去看看吧!

          一、排列組合

          1、 定義:所謂排列,就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素,不考慮排序。

          2、 解題步驟: (1)先考慮是否要分情況考慮;(2)先計算有限制或數目多的字母,再計算無限制,數目少的字母;(3)在計算中永遠先考慮組合:先分配,再如何排(先取再排)。

          二、余數求解

          1、利用余數性質求余數

          1)余數之間是可以加減的;求M+/-N除以q的余數,就等于M除以q的余數+/-N除以q的余數。

          例:100除以7余2,36除以7余1。那么100+36除以7余幾呢?根據性質1可知余數是3.

          2)余數之間是可以相乘的;求M*N除以q的余數,就等于M除以q的余數乘以 N除以q的余數。

          例:100除以7余2,36除以7余1。那么100*36除以7的余數是多少?根據性質2可知余數是2.

          3)M^n除以q的余數等于分別用每個M除以q的余數相乘,一共n個,得出的結果再對q求余數。

          即:M^n mod q =(M mod q)*(N mod q) mod q= (M mod q)^n mod q )

          例:求11^4除以9的余數;晒郊词牵11^4 mod 9=?11^4 mod 9 = (9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7

          4)如果一個數乘以1,還是等于原數;而1的任意次方,還是等于1。只要我們盡量把計算中的余數湊成與1相關的乘式,結果顯然會好算很多的。

          例:3^11 mod 8 =3^10 * 3^1 (mod 8) =(3^2)^5*(3^1) (mod 8) =9^5 * 3 (mod 8) =(8+1)^5 * 3 (mod 8)=1^5 *3 (mod 8)

          2、 利用通項公式求余數

          設通項S,形式設為S=Am+B,一個乘法因式加一個常量。系數A必為兩小通項因式系數的最小公倍數。常量B應該是兩個小通項相等時的最小數,也就是最小值的S。

          例:某數除7余3,除4余2,求值。根據通項公式,可知,必同時滿足S=7a+3=4b+2,A同時可被7和4整除,為28(若是S=6a+3=4b+2,則A=12);B為7a+3=4b+2的最小值,為10(a=1.b=2時,S有最小值10);所以S=28m+10。

          3、 歐拉公式求余數(一個關于同余的性質)

          定義:若n,a為正整數,且n,a互素,(a,n) = 1,則a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 如果 n 是質數。那么φ(n)=n-1,這個定理就變成了GMAT數學費馬小定理。余數是1, 意味著φ(n)的倍數可以直接消除。定理不用記憶,我們直接做GMAT考試題目。

          三、概率事件類型

          1)抽樣分為不可放回和可放回兩種,不可放回又包含一次性抽取和依次抽取。其中依次抽取的問題常見有第K次抽到的概率或者抽獎問題。

          2)獨立重復實驗,這種類型的題有時候會涉及排列組合。重復性試驗的特點是很難搞清順序,所以解題規律有第一步:先求出特殊概率。第二步:找到特殊情況和一般情況之間的因子。

          四、方差與標準差

          1、標準方差的計算公式是:每一個數與這個數列的平均值的差的平方和,除以這個數列的項數,再開根號。

          2、性質:數據分布離平均值越近,標準方差越小;數據分布離平均值越遠,標準方差越大;標準方差為0,意味著數列中每一個數都相等;序列中每一個數都加上一個常數,標準方差保持不變的;序列中每一個數都乘以不為0的數N,標準方差擴大N倍。

          五、數列表達形式

          GMAT數學考試的題目中經常出現的數列大概可以分為那么兩種:第一是用通項公式表示的。第二就是那種后一項用前一項或者前幾項來表示的。

          第一是用通項公式表示的。把an用n來表示。表明數值與其編號的關系。最常見的是等差數列an=a1+(n-1)d,和等比數列an=a1*q^(n-1)。等差數列求和公式=(首項+末項)*項數/2。等比數列前n項和公式a1*(1-q^n)/(1-q)。

          第二就是那種后一項用前一項或者前幾項來表示。比如說給了a1, a2,然后說對于任何n>2,an=an-1 - an-2之類的,然后讓你求前100項和之類的。

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