排列組合
可“區分”的叫做排列 abc P33;
不可“區分”的叫做組合 aaa C33;
用下列步驟來作一切的排列組合題：
(1)先考慮是否要分情況考慮
(2)先計算有限制或數目多的字母，再計算無限制，數目少的字母
(3)在計算中永遠先考慮組合：先分配，再如何排(先取再排)
例子：
8封相同的信，扔進4個不同的郵筒，要求每個郵筒至少有一封信，問有多少種扔法?
第一步：需要分類考慮(5個情況)既然信是一樣的，郵筒不一樣，則只考慮4個不同郵筒會出現信的可能性。
第二步：計算數目多或者限制多的字母，由于信一樣就不考慮信而考慮郵筒，從下面的幾個情況幾列式看出每次都從限制多的條件開始作。先選擇，再考慮排列。
5個情況如下：
a. 5 1 1 1：4個郵筒中取一個郵筒放5封信其余的3個各放一個的分法：C(4,1)=4
b.4 2 1 1：同上，一個郵筒4封信，其余三個中間一個有兩封，兩個有一封：C(4,1) * C(3,1)=12
c. 3 3 1 1: C(4,2) =6
d. 3 2 2 1: C(4,1) * C(3,2) = 12
e. 2 2 2 2 :1
4+12+6+12+1=35種放法
整除：
若整數“a” 除以大于0的整數“b”，商為整數，且余數為零。 我們就說a能被b整除(或說b能整除a)，記作b|a，讀作“b整除a”或“a能被b整除”.它與除盡既有區別又有聯系.除盡是指數a除以數b(b≠0)所得的商是整數或有限小數而余數是零時，我們就說a能被b除盡(或說b能除盡a).因此整除與除盡的區別是，整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而余數是零.除盡并不局限于整數范圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要余數是零就可以了.它們之間的聯系就是整除是除盡的特殊情況.
注：a or b作除數的其一為0則不叫整除
整除的一些性質為：
(1)如果a與b都能被c整除，那么a+b與a-b也能被c整除.
(2)如果a能被b整除，c是任意整數，那么積ac也能被b整除.
(3)如果a同時被b與c整除，并且b與c互質，那么a一定能被積bc整除.反過來也成立.
有關整除的一些概念：
整除有下列基本性質：
若a|b，a|c，則a|b±c。
若a|b，則對任意c，a|bc。
對任意a，±1|a，±a|a。
若a|b，b|a，則|a|=|b|。
對任意整數a，b，b>0，存在唯一的整數q，r，使a=bq+r，其中0≤r
若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，且d可被a，b的任意公因數整除則稱d是a，b的最大公因數。當d≥0時，d是a，b公因數中最大者。若a，b的最大公因數等于1，則稱a，b互素。累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得算法。
整除的規律
整除規則第一條(1)：任何數都能被1整除。
整除規則第二條(2)：個位上是2、4、6、8、0的數都能被2整除。
整除規則第三條(3)：每一位上數字之和能被3整除，那么這個數就能被3整除。
整除規則第四條(4)：最后兩位能被4整除的數，這個數就能被4整除。
整除規則第五條(5)：個位上是0或5的數都能被5整除。
整除規則第六條(6)：一個數只要能同時被2和3整除，那么這個數就能被6整除。
整除規則第七條(7)：把個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，差是7的倍數，則原數能被7整除。
整除規則第八條(8)：最后三位能被8整除的數，這個數就能被8整除。
整除規則第九條(9)：每一位上數字之和能被9整除，那么這個數就能被9整除。
整除規則第十條(10)： 若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除