歷年考研真題之管綜
一、問題求解
1、某家庭在一年支出中，子女教育支出與生活資料支出的比為3:8，文化娛樂支出與子女教育支出比為1:2。已知文化娛樂支出占家庭總支出的10.5%，則生活資料支出占家庭總支出的（）
（A）40% （B）42% （C）48% （D）56% （E）64%
【參考答案】D
解析：設文化娛樂、子女教育、生活資料支出分別為a，b，c
則b:c=3:8a:b=1:2所以a:b:c=3:6:16
設家庭總支出為M
則a/M=3/M=10.5%
所以M=3/10.5%
所以c/M=16÷(3/10.5%)=56%
2、有一批同規格的正方形瓷磚，用他們鋪滿整個正方形區域時剩余180塊，將此正方形區域的邊長增加一塊瓷磚的長度時，還需要增加21塊瓷磚才能鋪滿，該批瓷磚共有（）
（A）9981塊（B）10000塊（C）10180塊（D）10201塊（E）10222塊
【參考答案】C
解析：將正方形區域的邊長增加一塊瓷磚的長度時，需要再增加（180+21）=201塊瓷磚。
設原來的正方形區域的邊長為一塊瓷磚的邊長的a倍，則2a+1=201,解得：a=100.
所以瓷磚總數為100*100+180=10180塊。選項C正確。
3、上午9時一輛貨車從甲地出發前往乙地，同時一輛客車從乙地出發前往甲地，中午12時兩車相遇，貨、客車的速度分別是90千米/小時、100千米/小時。則當客車到達甲地時，貨車距乙地的距離是（）
（A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米
【參考答案】C
解析：從6張標記了不同數字的卡片中隨機抽取三張，一共有(6*5*4)/(3*2)=20種
其上數字之和等于10的抽取方法有三種：145,136,235
概率為3/20=0.15選項C正確。
4、在分別標記了數字1、2、3、4、5、6的6張卡片中隨機取3張，其中數字之和等于10的概率（）
（A）0.05 （B）0.1 （C）0.15 （D）0.2 （E）0.25
【參考答案】E
5、某商場將每臺進價為2000元的冰箱以2400元銷售時，每天銷售8臺，調研表明這種冰箱的售價每降低50元，每天就能多銷售4臺。若要每天銷售利潤最大，則冰箱的'定價應為（）
(A)2200 （B）2250 （C）2300 （D）2350 (E)2400
【參考答案】B
解析：從不同組的選法有：2x3+2x4+3x4=26。所以有26種。
6、某委員會由三個不同的專業人員組成，三個專業人數分別是2,3,4，從中選派2位不同專業的委員外出調研，則不同的選派方式有（）
（A）36種 (B)26種 （C）12種 （D）8種 （E）6種
【參考答案】B
7、從1到100的整數中任取一個數，則該數能被5或7整除的概率為（）
（A）0.02 （B）0.14 （C）0.2 （D）0.32 （E）0.34
【參考答案】D
8、如圖1，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB與CD的邊長分別為4和8，若△ABE的面積為4，則四邊形ABCD的面積為（）
(A）24 （B）30 （C）32 （D）36 （E）40
【參考答案】D
9、現有長方形木板340張，正方形木板160張（圖2），這些木板正好可以裝配成若干豎式和橫式的無蓋箱子（圖3）。裝配成的豎式和橫式箱子的個數為（）
（A）25，80（B）60，50（C）20，70（D）60，40（E）40，60
【參考答案】E
10.圓x+y-6x=4y=0上到原點距離最遠的點是（）
（A）(-3,2) （B）(3,-2) （C）(6,4) （D）(-6,4) （E）(6,-4)
【參考答案】E
11、如圖4，點A，B，O的坐標分別為（4,0），（0,3），（0,0），若是△AOB中的點，則的最大值為（）
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 （E）12
【參考答案】D
12.設拋物線y=x+2ax+b與x軸相交于A，B兩點，點C坐標為（0,2），若ΔABC的面積等于6，則（）
（A）a-b=9 （B）a+b=89 （C）a-b=36 （D）a+b=36 （E）a-4b=9
【參考答案】A
13、某公司以分期付款方式購買一套定價1100萬元的設備，首期付款100萬元，之后每月付款50萬元，并支付上期余額的利息，月利率1%，該公司為此設備支付了（）
（A）1195萬元 （B）1200萬元 （C）1205萬元
（D）1215萬元 （E）1300萬元
【參考答案】C
14、某學生要在4門不同課程中選修2門課程，這4門課程中的2門各開設一個班，另外2門各開設兩個班，該同學不同的選課方式共有（）
(A)6種 （B）8種 （C）10種 （D）13種 （E）15種
【參考答案】D
15、如圖5，在半徑為10厘米的球體上開一個底面半徑是6厘米的圓柱形洞，則洞的內壁面積為（單位為平方厘米）（）
（A）48π （B）288π (C)96π (D)576π (E)192π
【參考答案】E
來這里，突破復試最后一道防線！
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