下面是小編搜集整理的2016年考研數學真題解析,供大家閱讀查看。
1.極限
2016年考研真題中,數學二和數學三的15題都是考查了極限計算方法。這兩個解答題是以無窮小比較為依托,但本質是極限計算問題?傮w難度和去年持平。
(1)牢記極限的知識體系
極限這章包括三個部分:首先是極限的概念以及無窮小和無窮大的介紹;然后是極限的基本性質;最后是極限的計算方法。
(2)理解極限知識點內容
學習極限時,很多同學都是在這里出現了瓶頸究其原因:其一,方法理解不透徹。具體就是被極限式子的形式多,因而求極限的方法多,很多同學容易混淆,張冠李戴,沒理解方法的使用條件和內涵。其二是心態。因為求極限的方法比較多,而且題目更多。極限的題目應該進行歸類,以后做題就能對號入座,也就不用題海戰術了。
2.級數復習
在2016年的數學考試中,數學一和數學三都出現了級數
(1)注意真題要求
級數只對數學一和數學三的考生有要求。但是在具體的要求層次上還是有很大差別的。比如說級數收斂,發散及收斂級數和的概念上數學一要求的是理解,而數學三只是了解。
(2)真題的題型分析
通過對真題的分析,我們發現有關級數的問題是每年的必考題。提醒比較靈活,選擇題,填空題和解答題都有可能出現。
(3)真題提示的復習方法
17考研的同學們要清楚級數這章的知識體系,要把知識結構搞清楚,區分絕對收斂和條件收斂以及常數項級數收斂性質。然后,同學們應該記住常見的收斂級數,比如p級數及幾何級數,清楚常見函數的麥克勞林公式。
3.定積分復習
數學三考查的是變限積分問題。數學二考查的是定積分的應用,即求平面圖形的面積。這些都是常規考法,而且難度不大。
(1)聯系歷年真題,明晰知識體系
這章包括:定積分的定義,性質;微積分基本定理;反常積分;定積分的應用。這些知識點的掌握程度應該遵循:定積分的定義是重點;要理解微積分基本定理;要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。至于反常積分大家了解就行了。
(2)挖掘真題:深刻理解知識點
首先是定積分的定義及性質。同學們要理解分割,近似,求和,取極限這四個步驟。同時要知道其幾何意義及定義中需要注意的方面。對定積分定義的考察在每年考研中是必考內容。所以希望引起大家的足夠重視。至于性質,大家關鍵也在于理解。特別是區間可加性;比較定理;積分中值定理。然后是微積分基本定理。這個知識點非常重要。因為它定義了一種新的函數:積分上限函數。而且在一定的條件下,它的導數就是f(x)。所以我們擴展了函數類型。那么導數應用中的切線與法線;單調性;極值;凹凸性等應用就可以與積分上限函數聯系了。接著大家要注意變限積分求導了,最好請大家自己證明下。第三個要說的是反常積分。對這一部分,同學們了解基本定義,會用定積分判斷是否收斂就夠了。最后,是定積分的應用。其實就是微元法在幾何以及物理上面的應用。同樣的,同學們要知道數學一,數學二,數學三的區別。在幾何上,數學三只用掌握用定積分求面積和簡單幾何體的體積。而數學一和數學二還要求掌握用定積分求曲線弧長,旋轉曲面面積。在物理應用方面,數學一和數學二主要掌握用定積分求變力沿直線做功,抽水做功,液太靜壓力和質心問題。但核心是,同學們一定要掌握微元法的思想。