1.復習知識體系
在講定積分的時候，我又回歸到原來的講法：從知識體系講起。因為定積分這章非常重要，考試考查的內容多而廣。這章包括：定積分的定義，性質;微積分基本定理;反常積分;定積分的應用。這四個部分各有側重點。其中定積分的定義是重點;要理解微積分基本定理;要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。至于反常積分大家了解就行了。
2.深刻回顧知識點
在掌握了知識體系之后，自然就需要明確具體的重點知識點了。
首先是定積分的定義及性質。大家需要深刻理解定積分的定義。我覺得同學們不僅要會用自己的話來表述定義，而且要一步一步的寫出精髓。比如說從定義中體現的思想：微元法。同學們要理解分割，近似，求和，取極限這四個步驟。同時要知道其幾何意義及定義中需要注意的方面。對定積分定義的考察在每年考研中是必考內容。所以希望引起大家的足夠重視。至于性質，大家關鍵也在于理解。特別是區間可加性;比較定理;積分中值定理。對這三個性質大家一定要知道是怎么來的�？佳兄杏嘘P積分的證明題多多少少會用到這三個性質。所以大家只有理解了才懂得在什么時候用。然后是微積分基本定理。這個知識點非常重要。因為它定義了一種新的函數：積分上限函數。而且在一定的條件下，它的導數就是f(x)。所以我們擴展了函數類型。那么導數應用中的切線與法線;單調性;極值;凹凸性等應用就可以與積分上限函數聯系了。同時提出了牛頓-萊布尼茨公式，使得我們可以用不定積分來計算定積分。希望同學們要掌握牛頓-萊布尼茨公式的證明過程。
補充說一點：求定積分常用的方法是基本積分公式;換元積分法(湊微分法和換元積分法);分部積分法。其中換元積分法和分部積分法是重點。大家要理解換元積分法的思想。
即我們通過復合函數求導公式推出了湊微分法;通過三角代換，根式代換等提出了換元積分法。而我們通過相乘函數的導數公式推出了分部積分法。所以大家只有知道這些方法是怎么來的才能更好的使用這些方法。
接著大家要注意變限積分求導了，最好請大家自己證明下。
第三個要說的是反常積分。對這一部分，同學們了解基本定義，會用定積分判斷是否收斂就夠了。最后，是定積分的應用。其實就是微元法在幾何以及物理上面的應用。同樣的，同學們要知道數學一，數學二，數學三的區別。
在幾何上，數學三只用掌握用定積分求面積和簡單幾何體的體積。而數學一和數學二還要求掌握用定積分求曲線弧長，旋轉曲面面積。在物理應用方面，數學一和數學二主要掌握用定積分求變力沿直線做功，抽水做功，液太靜壓力和質心問題。但核心是，同學們一定要掌握微元法的思想。
3.大量做題
在大家理解了重點知識以及明確了考試重點后就需要做題鞏固了。關鍵是做真題，反復做真題，反復練習。