在研究生入學考試中，高等數學是數一、數二、數三考試的公共內容。數一、數三均占56%(總分150分)，考察4個選擇題(每題4分，共16 分)、4個填空題(每題4分，共16分)、5個解答題(總分50分)。數二不考概率論，高數占78%，考察6個選擇題(每題4分，共24分)、4個填空題 (每題5分，共20分)、7個解答題(總分72分)。由高數所占比例易知，高數是考研數學的重頭戲，因此一直流傳著“得高數者得數學。”高等數學包含函 數、極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學、多元函數積分學、常微分方程和無窮級數等六個模塊，在梳理分析函數、極限與連續、一元 函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學的基礎上，繼續梳理多元函數積分學，希望對學員有所幫助。
多元函數積分學，數一、數二、數三區別比較大，數二、數三只要求掌握二重積分，數一學員要求掌握二重積分、三重積分、曲線積分和曲面積分。我們分開介紹。
一、2016考研高等數學大綱“多元函數積分學”(數一考生)
1、考試內容
(1)二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用;(2)兩類曲線積分的概念、性質及計算;(3)兩類曲線積分的關系;(4)格林 (Green)公式;(5)平面曲線積分與路徑無關的條件;(6)二元函數全微分的原函數;(7)兩類曲面積分的概念、性質及計算;(8)兩類曲面積分的 關系;(9)高斯(Gauss)公式;(10)斯托克斯(Stokes)公式;(11)散度、旋度的概念及計算 ;(12)曲線積分和曲面積分的應用
2、考試要求
(1)理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理;(2)掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，會計算 三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標);(3)理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系;(4)掌握計算兩類曲線積分的 方法;(5)掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數;(6)了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關 系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分;(7)了解散度與旋度的概念，并會計算;(8)會 用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、、形心、轉動慣量、引力、功及流量等)。
3、�？碱}型
(1)二重積分的定義與基本性質;(2)改變積分次序;(3)直角坐標系、極坐標系下計算二重積分;(4)二重積分的相關證明;(5)直角坐標 系、柱坐標、球坐標系計算三重積分;(6)兩類曲線積分的關系與計算;(7)格林公式;(8)兩類曲面積分的關系與計算;(9)高斯公式;(10)斯托克 斯公式
二、2016考研高等數學大綱“多元函數積分學”(數二、數三考生)
1、考試內容
二重積分的概念。基本性質和計算 無界區域上簡單的反常二重積分
2、考試要求
(1)了解二重積分的概念與基本性質;(2)掌握二重積分的計算方法(直角坐標。極坐標);(3)了解無界區域上較簡單的反常二重積分并會計算。
3、常考題型
(1)二重積分的定義與基本性質;(2)改變積分次序;(3)計算二重積分(直角坐標系和極坐標系);(4)二重積分的證明
以上是老師針對多元函數積分學這一模塊，圍繞大綱考點、常考題型進行的梳理分析，希望考生對這部分內容要熟練掌握。