考研數學在公共課中占的分數是很高的,而高等數學又是考研數學中占有很大比重的一門學科。在此,小編就考研數學高數中出現的恒等變形方法和大家探討其三種分類形式。
第一種形式;“加減乘除”。所謂的加減乘除就是在所要求的式子中加一項,然后再減一項,使得所得到的式子和原式恒等。這種情況的使用在極限和求導數的時候都出現過。
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導數中,用到導數定義時,往往也要加一個減一個來湊成導數數想形式,這里就不多列舉了。
第二種形式:“令一個比較復雜的式子=t”。積分是考研中�?嫉闹R點,而對于不定積分和定積分的計算是要求我們必須掌握的。在求積分時,往往 會碰到比較復雜的部分。所以對于這種情況我們就把那個比較復雜的部分令成t,也就是積分中的變量替換。這種“舉重若輕”的思想形式也就體現了我們所講的恒 等變形方法。
第三種形式:“先積后導和先導后積”。這種情況如其名,就是先求積分后求導數或者是先求導數然后再求積分,使得作用后的式子與原式是相等的。這 種形式是恒等變形方法中的比較高級的形式了,當然也是很難的一種形式。它主要用在我們高等數學中的冪級數求和函數或者和函數展開成冪級數的形式。
對于高等數學中的無窮級數這章是數一和數三要考的內容,而數學二的同學不考這一章節。我們知道無窮級數分為常數項級數和函數項級數,而函數項級 數中的冪級數是我們考試的重要內容。其中冪級數的收斂域和它的和函數的求法,以及和函數展開成冪級數,這些是數一和數三的同學必須掌握的內容。在冪級數求 和函數以及和函數展開成冪級數時,我們往往是要用到先積分后導,和先導后積分的恒等變形方法的。
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