以下是中公考研輔導名師特為大家整理總結的2016考研數學一階常微分方程的求解問題，供大家參考!
常微分方程求解作為一個單獨的模塊進行學習。這個模塊的內容看似跟其他模塊沒有聯系，實際上，大家沒有注意到這個方程的特點，它是微分方程，關于變量導數或者偏導的方程，如果想要求解這個方程，需要把變量從導數或者偏導這個運算符號里面拿出來，也就是需要做導數的逆運算，求不定積分，這部分內容相當于不定積分的應用。微分方程分為常微分方程和偏微分方程。根據考研大綱的要求，大家只需要掌握常微分方程里面幾種特定的方程求解就可以了。并且，在這部分內容學習過程中，不建議大家記公式，只需要知道每種方程的處理或者變形方式即可。下面我們具體來看這些方程的求解思路。
在求解常微分方程之前，大家首先要了解幾個概念，例如方程的階、通解、特解、初始條件、積分曲線等。對于一階常微分方程，我們主要介紹可分離變量方程、齊次方程和一階線性微分方程，在二階微分方程我們需要掌握解的性質和二階常系數線性微分方程的求解。剩下的幾類，比如伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程、差分方程，考的相對比較少，并且只要理解前面幾類方程的求解思路，這幾類方程也很好理解。下面介紹三種一階常微分方程的求解。
1. 可分離變量方程
在考試遇到的微分方程不會是直接給出標準形式的，所以求解微分方程的第一件事情就是首先會判斷出這是哪一類方程，認清了方程的類型，我們才能做相應的變形或者帶公式。這個方程的本質特點在于變量x,y是可分離的，我們可以通過不定積分得到關于x,y的函數，進而求解整理出y。在這里需要注意對常數c和絕對值的處理方式，例如
這個過程中用到的提取出y的方式、任意常數c的運算以及絕對值處理方式是后面求解微分方程經常遇到的，一定要對這個過程非常熟練才能提高做題速度。
2. 齊次方程
以上總結了最基本的三種一階常微分方程的求解思路以及需要注意的細節問題。對于微分方程題目求解，類似與前面求極限的思路，首先要判斷出它是哪一種類型，我們才能采取相應的做法去處理。對于這部分內容的掌握，除了方法以外，還需要大家多練習，才會發現更多問題，及時解決。
2016年考研復習即將進入暑期強化階段，希望考生能夠抓住假期，高效備考。最后，祝愿各位考生都能在此階段復習順利，考研成功!