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      1. 2016年考研數學如何找出解題思路

        發布時間:2017-06-23 編輯:bin

          在MBA考試中,數學往往是令很多考生頭疼的一門科目,做題的難點在于找不到解題思路,下面是小編分享的關于MBA數學解題思路的小方法希望對大家的備考有所幫助。

          1、把文字材料翻譯成數學語言。數學的語言是方程、等式或不等式,把題目中出現的每個變量都用X,Y,Z等未知數代替,再從題目中找出這些未知數之間的關系。多數初等數學題都變成了解線性方程。

          2、聯想。對題目中出現的式子要展開聯想,搜索記憶庫中的導數、積分、數列等等中的公式,看它與哪個公式“模樣”比較象,就朝哪個方向去思考。

          3、簡化。題目中的式子可能很復雜,我們可以把相同的東西用一個新的變量代替,復雜式子中的簡單關系就顯現出來了。

        2016年考研數學如何找出解題思路

          4、搭出思維的框架。就像寫文章一樣,具體內容還沒想全,但頭腦中已經有提綱。比如已知等差數列的第二項和第七項,求數列第101項到第200 項的和。在具體求之前,頭腦中就要先有解題的框架: 設數列首項a1和公差d為未知數—》列出兩個方程—》解出a1,d—》由數列通項公式計算前N項和公式—》計算S100和S200—》S200-S100 得出答案。這樣思路清晰,能提高解題速度。

          此外,還可以學習一些通用解法。通用解法可以解決相同類型的所有題目,無須再費時間思考。比如線代中的線性方程解法、高數中復合函數的二階導數、隱函數的偏導數、概率中的數學期望和方差等,都是通用解法,答題的速度和準確性依賴于自己的計算能力,雖然計算復雜,但不用花時間思考。我也總結過不少通用解法,比較典型的是:

          已知數列通項公式A(N),求數列的前N項和S(N)。

          這個問題等價于求S(N)的通項公式,而S(N)=S(N-1)+A(N),這就成為遞推數列的問題。

          解法是尋找一個數列B(N),使S(N)+B(N)=S(N-1)+B(N-1) ;

          從而S(N)=A(1)+B(1)-B(N)猜想B(N)的方法:對于求集合元素個數的問題,也有通用解法。比如三個相交的集合,可以先畫出三個相交的圓圈,分別作為集合A、B、C,A在上,B在左下,C在右下。則A、B、C都被分為四部分,一共分為7塊。從最上開始,沿逆時針方向將周圍一圈設為X1、X2。。。X6,中間為X7,AUBUC的補集設為X8。那么題目中給出的任何條件都可以化成關于這八個未知數的方程組,然后變成解線性方程組的問題。如果不用這種方法,題目中的A與B的交集并上C、A與B的差交C等變化萬千的條件容易把人攪得頭暈腦漲。與通用解法相對應的是特殊解法。特殊解法方法巧妙,計算簡便,可以大大提高解題速度。但掌握特殊解法需要靠大量的練習、總結、積累。如求函數f(x)=x^2(1-x)在[0,1]上的最大值,可利用幾何平均數小于算術平均數的性質,直接得出:

          f(x)= x^2(1-x)=4*x/2*x/2*(1-x)<=4*[(x/2+x/2+1-x)/3]^3=4/27,等號在x/2=1-x,即x=2/3時成立。從而最大值為4/27。無須求導數、駐點再代入原式計算。

          2016年考研復習即將進入暑期強化階段,希望考生能夠抓住假期,高效備考。

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