在考研數學的各個卷種中，線性代數占22%，約34分，每年的考題里，線性代數穩定的考查2道選擇題、1道填空題和2道解答題。
一、行列式
考試內容：
行列式的概念和基本性質;行列式按行(列)展開定理;
考試要求：
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質。
二、矩陣
考試內容：
矩陣的概念;矩陣的線性運算;矩陣的乘法;方陣的冪;方陣乘積的行列式;矩陣的轉置;逆矩陣的概念和性質;矩陣可逆的充分必要條件;伴隨矩陣;矩陣的初等變換;初等矩陣;矩陣的秩矩陣等價;分塊矩陣及其運算;
考試要求：
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質。
3.理解逆矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。
4.理解矩陣的初等變換的概念，
5.了解分塊矩陣及其運算。
三、向量
考試內容：
向量的概念;向量的線性組合和線性表示;向量組的線性相關與線性無關;向量組的極大線性無關組等價向量組;向量組的秩;向量組的秩與矩陣的秩之間的關系;向量空間以及相關概念;n維向量空間的基變換和坐標變換;過渡矩陣;向量的內積;線性無關向量組的正交規范化方法;規范正交基;正交矩陣及其性質
考試要求：
1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。
2.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。
3.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系
4.了解n維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念。
5.了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣。
6.了解內積的概念，
7.了解規范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質。
四、線性方程組
考試內容：
線性方程組的克萊姆(Cramer)法則;齊次線性方程組有非零解的充分必要條件;非齊次線性方程組有解的充分必要條件解空間;非齊次線性方程組的通解
考試要求
l.會用克萊姆法則。
2.理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法。
3.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念。
4.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
五、矩陣的特征值及特征向量
考試內容：
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質相似變換、相似矩陣的概念及性質;矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣;實對稱矩陣的特征值、特征向量及相似對角矩陣
考試要求：
1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量。
2.理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。
3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質。
六、二次型
考試內容：
二次型及其矩陣表示;合同變換與合同矩陣二次型的秩;慣性定理;二次型的標準形和規范形;用正交變換和配方法化二次型為標準形;二次型及其矩陣的正定性
考試要求：
1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念了解二次型的標準形、規范形的概念以及慣性定理。
2.掌握用正交變換化二次型為標準形的方法，會用配方法化二次型為標準形。
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。