在考研數學的各個卷種中,線性代數占22%,約34分,每年的考題里,線性代數穩定的考查2道選擇題、1道填空題和2道解答題。以下小編就線性代數中分塊矩陣進行全面解析:
教學目的:掌握分塊矩陣的分法、對角塊的分塊矩陣、分塊矩陣的轉置、可逆矩陣的分塊矩陣和可逆矩陣的分塊矩陣的求法;了解分塊矩陣的加法、數乘、乘法;
重 點: 1.對角塊的分塊矩陣;2. 分塊矩陣的轉置;
3.可逆矩陣的分塊矩陣;4. 對角塊矩陣運算.
難 點:可逆矩陣的分塊矩陣的求法.
分布圖示:
★ 矩陣的分塊概念
★ 分塊矩陣的運算規則
★ 分塊矩陣的其它運算規則
內容要點:
一、 分塊矩陣的概念
對于行數和列數較高的大型矩陣, 為了簡化運算,經常采用分塊法,使大型矩陣的運算化成若干小矩陣間的運算,同時也使原矩陣的結構顯得簡單而清晰.
具體做法是:將大矩陣用若干條縱線和橫線分成多個小矩陣. 每個小矩陣稱為 的子塊, 以子塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣.
矩陣的分塊有多種方式,可根據具體需要而定.
注:一個矩陣也可看作以m×n個元素為1階子塊的分塊矩陣.
二、分塊矩陣的運算
分塊矩陣的運算與普通矩陣的運算規則相似. 分塊時要注意,運算的兩矩陣按塊能運算,并且參與運算的子塊也能運算,即,內外都能運算.
1. 設矩陣 與 的行數相同、列數相同,采用相同的分塊法, 若
2016年考研復習已經開始了,希望考生能夠好好利用,做好規劃。