考研數學中,對于數一和數三的同學,要考三科,即高等數學、線性代數、概率論與數理統計。相對來說,概率論與數理統計是大部分數學的弱點,但是這三科作一個比較的話,概率所含的內容最少,邏輯性的緊密程度也是最弱的,各章節比較獨立,而考試的題型比較固定,復習起來是比較有效的。只是有些概念學習起來,不好理解,一旦理解,做題時你會覺得概率是最為簡單的一科。概率論與數理統計在試卷中占有34分的分值,有2個選擇題,1個填空題,2個解答題。
下面來總結一下考試的常考題型:
1. 確定事件間的關系,進行事件的運算。
2. 利用事件的運算進行概率計算。
3. 利用古典概型、幾何概型、伯努利概型進行概率計算。
4. 利用常用公式(加法公式、條件概率公式、全概率公式、貝葉斯公式)計算概率。
5. 判別事件的獨立性。
6. 分布列、概率密度及分布函數性質的應用。
7. 求隨機變量的概率分布。
8. 利用常用分布計算有關事件的概率。
9. 求隨機變量函數的分布。
10. 求二維隨機變量的分布。
11. 判斷隨機變量的獨立性。
12. 利用二維均勻分布和正態分布計算概率。
13. 求二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。
14.利用隨機變量數學期望和方差的定義、性質以及常見分布的數學期望與方差計算期望與方差。
15. 求隨機變量函數的數學期望。
16. 求兩個隨機變量的協方差與相關系數,并判斷相關性。
17. 用切比雪夫不等式估計事件的概率。
18. 大數定律成立的條件及結論。
19. 兩個中心極限定理的簡單應用。
20. 利用三大抽樣分布的定義、性質進行判斷統計量的分布及其參數。
21. 計算統計量的概率及數字特征。
22. 求總體分布中未知參數的矩估計和最大似然估計。
23. 判斷估計量的無偏性、有效性和一致性(數一)。
24. 求單個(或雙個)正態總體下參數的置信區間(數一)。
25. 對單個(或雙個)正態總體下參數進行假設檢驗(數一)。
同學們在復習過程中,理解基本概念,掌握基本方法,一個題目一個題目的做題。理解概率論與數理統計的研究對象和學習方法。這樣有針對性的學習,才能有的放矢,學習好概率論與數理統計這門課程。