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初二數(shù)學(xué)教研活動(dòng)反思
教學(xué)研究專家舒爾曼教授認(rèn)為學(xué)科教學(xué)知識(pck)是“教師個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教師學(xué)科內(nèi)容知識和教育學(xué)的特殊整合”，包含教師對學(xué)習(xí)者知識、課程知識、教學(xué)情境知識和教法知識等，是“用專業(yè)學(xué)科知識與教育學(xué)學(xué)科知識的綜合去理解特定單元教學(xué)如何組織、呈現(xiàn)以適應(yīng)學(xué)生的不同興趣和能力”。格羅斯曼教授則認(rèn)為學(xué)科教學(xué)知識(pck)由四部分組成：“關(guān)于學(xué)科教學(xué)目的知識、學(xué)生對某一主題理解和誤解的知識、課程和教材知識、特定主題教學(xué)策略和呈現(xiàn)的知識。”也就是說，教師學(xué)科知識(pck)是教師專業(yè)知識中最核心的知識，是最能區(qū)分學(xué)科專家與教育專家、高程度教師與低程度教師的知識。發(fā)展學(xué)科教學(xué)知識是教師專業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵。
“課程和教材知識”是教師學(xué)科知識(pck)的重要組成部分，教師要努力發(fā)展關(guān)于教材研讀和使用的學(xué)科教學(xué)知識(pck)。作為教材的使用者，教師首先應(yīng)該對教材文本進(jìn)行深度的研讀和理解。解讀“教材編寫了什么”“教材為什么這樣編寫”“教材這樣編寫對教學(xué)有什么樣的啟示”，從而明確要“教什么”;然后對教材進(jìn)行二次開發(fā)，對教學(xué)素材作出選擇，才能深入淺出地引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。
一、通讀教材，梳理基本結(jié)構(gòu)，理解教材編寫意圖，明確教學(xué)基本定位。
讀懂教材是理清教學(xué)重難點(diǎn)、確定教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)方案的基礎(chǔ)，也是高質(zhì)量教學(xué)設(shè)計(jì)、高水平課堂教學(xué)的前提。在研讀一節(jié)課教材時(shí)，可以先通讀教材，整體把握教材，領(lǐng)會(huì)教材編寫意圖，理清教學(xué)基本內(nèi)容和基本目標(biāo)。具體可以從以下幾個(gè)方面通讀教材。
1、讀懂問題情境
新一輪課程改革以來，教材注重通過主題情境來引出數(shù)學(xué)問題，展開教學(xué)過程。只有充分領(lǐng)會(huì)情境的設(shè)計(jì)意圖，才能挖掘它所蘊(yùn)涵的教學(xué)資源，使問題情境增值。
(1)讀懂問題情境中呈現(xiàn)的信息及關(guān)系。新教材中很多問題情境是以“場景”的形式來呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，其豐富的內(nèi)涵有時(shí)會(huì)使學(xué)生難以理解和把握。教師要善于分析主題情境中所包含的信息，如數(shù)學(xué)信息與非數(shù)學(xué)信息，顯性信息與隱蔽信息等，并研究信息與信息之間的聯(lián)系，挖掘教材主題情境中蘊(yùn)藏的豐富學(xué)習(xí)資源。
(2)讀懂問題情境中體現(xiàn)的知識點(diǎn)。數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)是指概念、公式、性質(zhì)、法則、定律等，讀懂教材時(shí)，要從主題情境中讀出基本的知識點(diǎn)，并從知識點(diǎn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)、表達(dá)形式、形成過程等，多角度、多側(cè)面地進(jìn)行思考。
(3)讀懂問題情境的展開過程。讀教材問題情境的展開過程，如現(xiàn)在很多內(nèi)容采用的是“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋與應(yīng)用”的過程，通過教材呈現(xiàn)過程了解教材的知識結(jié)構(gòu)，通過教材呈現(xiàn)方式思考對教學(xué)方式的啟示，思考教材內(nèi)容的呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)與知識邏輯結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，思考為什么要設(shè)計(jì)這樣的學(xué)習(xí)過程，從而有效地在數(shù)學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程。
(4)讀懂問題情境中的提示語、留白。教材中常有值得思路、方法的提示語和指明關(guān)鍵知識的旁注，如“觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?”“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”“比一比面的大小......”這些提示語或旁注，有點(diǎn)是為學(xué)生的思考提供思路，有的是對學(xué)習(xí)難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥，有的是引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論、方法、規(guī)律等進(jìn)行歸納與總結(jié)。教材中還經(jīng)常會(huì)有一些“留白”，為學(xué)生的學(xué)習(xí)探索留下一定的空間。這些提示語或“留白”，既是對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，也是對教師教學(xué)突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的教法提示，需要教師仔細(xì)揣摩。
2、讀懂習(xí)題
習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要組成部分。讀懂教材中的練習(xí)，關(guān)鍵要讀懂教材的內(nèi)容與層次。首先教師要將習(xí)題都做一遍，理清每一道習(xí)題的功能和教學(xué)要求，理解教材的編寫意圖。其次，理清練習(xí)的層次與內(nèi)在聯(lián)系。教材中的習(xí)題一般可以分為三類，一是基本題，與學(xué)生所學(xué)知識完全匹配，主要起鞏固新知的作用;二是變式題，在信息呈現(xiàn)、問題逆思考等方面變化，起到促進(jìn)學(xué)生深化知識理解的作用;三是發(fā)展題，如探索實(shí)踐題、發(fā)展提高題、思維開拓題等，起到促進(jìn)學(xué)生綜合和靈活應(yīng)用知識等作用。教師研讀教材時(shí)要理清三類習(xí)題的分布情況以及這些習(xí)題之間的關(guān)系，如理解變式題“變”在哪里，拓展題“拓展點(diǎn)”是什么等，還有思考使用方式和課時(shí)分配，從而有目的、有序地組織學(xué)生練習(xí)，鞏固、理解和內(nèi)化知識，提高練習(xí)的有效性。最后，還要琢磨習(xí)題中蘊(yùn)涵的解決問題策略和數(shù)學(xué)思想方法，透過習(xí)題的練習(xí)功能看到習(xí)題的學(xué)習(xí)功能，從而將習(xí)題用足、用好，充分發(fā)揮其價(jià)值。
二、深度研讀，讀透教材，理解教材重點(diǎn)難點(diǎn)，把握教學(xué)核心內(nèi)容。
在通讀教材，初步把握教材的基本內(nèi)容及編寫意圖后，教師要深入研讀教材，進(jìn)行“追問式”“聯(lián)系性”“多視角”“延伸性”閱讀，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，理清知識的縱橫聯(lián)系，把握知識的重難點(diǎn)，把握教學(xué)核心內(nèi)容。
1、開展“追問式”研讀，深究核心知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)，把握教材內(nèi)隱的學(xué)習(xí)方式和數(shù)學(xué)思想方法。
在初步通讀教材后，教師要圍繞教材核心知識進(jìn)行“追問式”閱讀，即圍繞教材核心知識追問自己幾個(gè)問題，促進(jìn)對知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。如概念的內(nèi)涵與外延、公式法則的成立條件和適用范圍，教材內(nèi)隱的學(xué)習(xí)方式和數(shù)學(xué)思想方法等。
2、開展“聯(lián)系性”研讀，用整體聯(lián)系的觀點(diǎn)研讀教材，把握知識的階段性和連續(xù)性。
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科，各部分知識組成了一個(gè)縱橫交叉、緊密聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)，很多知識的呈現(xiàn)都是循序漸進(jìn)、螺旋上升的。研讀教材時(shí)，單元整體性閱讀和同一知識相關(guān)單元之間的聯(lián)系性研讀顯得尤為重要，要有利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效能。
3、開展“多視角”研讀，善于從學(xué)生的角度把握教材，把握教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
深度研讀教材時(shí)，教師要學(xué)會(huì)從“多視角”進(jìn)行研讀，不僅要從“教師教”的角度解讀，還要從“學(xué)生學(xué)”的角度解讀，有時(shí)還要從“編寫者編”的角度解讀，也可以從教材對比的角度解讀。“教”是為了“學(xué)”，教師要善于從學(xué)生的角度研讀教材。可以思考一下幾個(gè)問題。
(1)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是什么?認(rèn)知水平如何?提高本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)讓學(xué)生在那些方面獲得發(fā)展?
(2)學(xué)生有沒有與本節(jié)知識相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)?學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)情況如何?
(3)本節(jié)知識對學(xué)生而言學(xué)習(xí)的困難時(shí)什么?用什么方法幫助學(xué)生理解?
(4)學(xué)生自己閱讀本節(jié)知識會(huì)產(chǎn)生哪些疑問?哪些內(nèi)容自己能夠?qū)W會(huì)?哪些內(nèi)容可以由同伴討論學(xué)會(huì)?哪些需要教師點(diǎn)撥引導(dǎo)甚至講解?
(5)學(xué)生喜歡怎樣的情境?學(xué)生喜歡怎樣的學(xué)習(xí)方式?通過從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度研讀，正確把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，從而確定教學(xué)起點(diǎn)，理清教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，確定教學(xué)的基本策略。
總之，研讀教材是教師發(fā)展教材使用的學(xué)科教學(xué)知識(pck)的重要途徑，是教師專業(yè)成長的“快車道”。只有認(rèn)真研讀教材、感悟教材、領(lǐng)會(huì)教材，才能挖掘教材資源的深層價(jià)值才能最大限度發(fā)揮教材的功能，用好用活教材，創(chuàng)造性地使用教材，使自己的教學(xué)預(yù)設(shè)更具針對性和科學(xué)性。
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