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2017年七年級下學期數學期末檢測試題
學習要持之以恒。貝多芬之所以成為舉世聞名的音樂家,是因他有持之以恒,不畏勞苦的精神。下面是小編整理的關于七年級下學期數學期末檢測試題,希望大家認真閱讀!
一、填空題:
1. 的算術平方根是 .
2.如圖,點A,B,C在一條直線上,已知1=53,2=37,則CD與CE的位置關系是 .
3.已知甲、乙兩數之和是42,甲數的3倍等于乙數的4倍,求甲、乙兩數.設甲數為x,乙數為y,由題意可得方程組 .
4.當a0時,不等式組 的解集是 .
5.在平面直角坐標系中,點A(1,2)關于y軸對稱的點為B (a,2),則a= .
6.某校為了解學生喜愛的體育活動項目,隨機抽查了100名學生,讓每人選一項自己喜歡的項目,并制成如圖所示的扇形圖.那么喜愛跳繩的學生有 人.
7.已知點A(-4,-6),將點A先向右平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度,得到A,則A的坐標為 .
8.請構造一個二元一次方程組,使它的解為 .這個方程組是 .
9.如圖,已知a‖b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若1=40,則2的度數為 .
10.如圖,用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設地面,請觀察圖形回答問題:第n個圖形中需用黑色瓷磚 塊.(用含n的代數式表示)
二、選擇題:(請將正確答案的代號填在題后的括號內,每小題3分,共分30分)
11.下列運算正確的是( )
A. B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.20=0
12.若點P(1-m,m)在第二象限,則下列關系式正確的是( )
A.00 D.m1
13.下列各方程組中,屬于二元一次方程組的是( )
A. B.
C. D.
14.若 =(x+y)2,則x-y的值為( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
15.某校對七年級的300名學生數學考試做一次調查,在某范圍內的得分情況如圖所示的扇形圖,則在75分以下這一分數段中的人數為( )
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
16.如圖,已知3=4,要得到AB‖CD,需要添加的條件是( )
A.1=4 B.3=2 C.1=2 D.1與2互補
17.在x=-4,-1,0,3中,滿足不等式組 的x值是( )
A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0
18.△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的,點A(-1,-4)的對應點為D(1,-1),則點B(1,1)的對應點E,點C(-1,4)的對應點F的坐標分別為( )
A.(2,2),(3,4) B.(3,4),(1,7) C.(-2,2),(1,7) D.(3,4),(2,-2)
19.已知 ,則xy的值是( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
20.已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內,下列四個命題:
、偃绻鸻‖b,ac,那么bc;
、谌绻鸼‖a,c‖a,那么b‖c;
、廴绻鸼a,ca,那么bc;
、苋绻鸼a,ca,那么b‖c.
其中是真命題的是( )
A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③
三、解答題(共66分)
19.(8分)計算:
(1)4-38+3-127;
解:原式=2-2+(-13)=-13.
(2)2(2-3)+|2-3|.
解:原式=22-23+3-2=2-3.
20.(8分)(1)解方程組:2x+5y=25,①4x+3y=15;② (2)解不等式:2x-13-1≤5x+12.
解:①×2,得4x+10y=50.③ 解:去分母,得2(2x-1)-6≤3(5x+1).
、-②,得7y=35,解得y=5. 去括號,得4x-2-6≤15x+3.
將y=5代入①,得x=0. 移項,得4x-15x≤3+2+6.
∴原方程組的解是x=0,y=5. 合并,得-11x≤11.
系數化為1,得x≥-1.
21.(6分)已知:如圖所示的網格中,三角形ABC的頂點A(0,5),B(-2,2).
(1)根據A,B坐標在網格中建立平面直角坐標系,并寫出點C坐標(2,3);
(2)平移三角形ABC,使點C移動到點F(7,-4),畫出平移后的三角形DEF,其中點D與點A對應,點E與點B對應.
解:如圖.
22.(6分)蘋果熟了,一個蘋果從樹上被拋下.如圖所示,從A處落到了B處.(網格單位長度為1)
(1)寫出A,B兩點的坐標;
(2)蘋果由A處落到B處,可看作由哪兩次平移得到的?
解:(1)A(2,4),B(-1,-2).
(2)先向左平移3個單位長度,再向下平移6個單位長度.(或先向下平移6個單位長度,再向左平移3個單位長度)
23.(8分)如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
解:(1)AD與BC平行.
∵AC平分∠BCD,∠ACB=40°,∴∠BCD=2∠ACB=80°.
又∵∠D=100°,∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°.∴AD‖BC.
(2)由(1)知AD‖BC,∴∠DAC=∠ACB=40°.
∵∠BAC=70°,∴∠B=70°.
∴∠EAD=∠B=70°.
24.(8分)在一次“獻愛心手拉手”捐款活動中,某數學興趣小組對學校所在社區部分捐款戶數進行調查和分組統計,將數據整理成以下統計表和統計圖(信息不完整),已知A,B兩組捐款戶數的比為1∶5.
捐款戶數分組統計表,
組別 捐款數(x)元 戶數
A 1≤x<100 a
B 100≤x<200 10
C 200≤x<300 20
D 300≤x<400 14
E x≥400 4
)
請結合以上信息解答下列問題:
(1)a=2.本次調查的樣本容量是50;
(2)補全捐款戶數統計表和統計圖;
(3)若該社區有600戶居民,根據以上信息估計全社區捐款不少于300元的戶數是多少?
解:(2)補全捐款戶數統計圖如圖:
(3)600×(28%+8%)=600×36%=216(戶).
答:不少于300元的有216戶.
25.(10分)(株洲中考)某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核,規定如下:考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成,其中測試成績占80%,平時成績占20%,并且當綜合評價得分大于或等于80分時,該生綜合評價為A等.
(1)孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分,而綜合評價得分為91分,則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分?
(2)某同學測試成績為70分,他的綜合評價得分有可能達到A等嗎?為什么?
(3)如果一個同學綜合評價要達到A等,他的測試成績至少要多少分?
解:(1)設孔明同學測試成績為x分,平時成績為y分,由題意,得
x+y=185,80%x+20%y=91.解得x=90,y=95.
答:孔明同學測試成績為90分,平時成績為95分.
(2)不可能.由題意可得:80-70×80%=24,24÷20%=120>100,故不可能.
(3)設平時成績為滿分,即100分,綜合成績為100×20%=20.
設測試成績為a分,根據題意,可得
20+80%a≥80,解得a≥75.
答:他的測試成績應該至少為75分.
26.(12分)如圖1,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-1,0),(3,0),現同時將點A,B分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,得到A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)寫出點C,D的坐標并求出四邊形ABDC的面積;
(2)在x軸上是否存在一點F,使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍,若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,點P是直線BD上一個動點,連接PC,PO,當點P在直線BD上運動時,請直接寫出∠OPC與∠PCD,∠POB的數量關系.
解:(1)C(0,2),D(4,2).
S四邊形ABDC=AB•OC=4×2=8.
(2)存在,當BF=12CD時,三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍.
∵C(0,2),D(4,2),
∴CD=4,BF= CD=2.
∵B(3,0),
∴F(1,0)或(5,0).
(3)當點P在線段BD上運動時:∠OPC=∠PCD+∠POB;
當點P在BD延長線上運動時:∠OPC=∠POB-∠PCD;
當點P在DB延長線上運動時:∠OPC=∠PCD-∠POB.
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