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為應(yīng)對(duì)中考變化調(diào)整數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略
明年中考數(shù)學(xué)全部是新教材,新課程下的新教材淡化了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的一種邏輯演繹體系,知識(shí)點(diǎn)比較分散,這給我們的復(fù)習(xí)帶來(lái)了一定的困難。我們要化更大的精力研究數(shù)學(xué)新教材。教材是教與學(xué)的依據(jù)也是中考試題的主要,許多試題都能在課本上找到原型,有的直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為中考題,有的將例題、習(xí)題修改、變形、組合,試題與教材的密切聯(lián)系說(shuō)明了重視和回歸教材的重要性。在數(shù)學(xué)課本里,很多例題具有典型性、示范性、遷移性、再生力強(qiáng)的特點(diǎn),我們應(yīng)認(rèn)真研究課本、吃透教材,創(chuàng)造性地使用教材。 因此我們對(duì)教材的研究要做到:
(1)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),形成系統(tǒng)性,F(xiàn)行數(shù)學(xué)知識(shí),可以分為四大塊:數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合。各板塊知識(shí)之間又有機(jī)地結(jié)合在一起,復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)相互之間的聯(lián)系。
(2)抓好雙基教學(xué),掌握通性通法?v觀近年來(lái)的中考試題,考查學(xué)生雙基內(nèi)容的試題占到80%,因此,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、應(yīng)用,基本技能與方法的形成,明確常規(guī)題型的通用方法,掌握通性通法。
(3)創(chuàng)新例題、習(xí)題,提倡一題多變、一題多思、一題多法。重視三基訓(xùn)練培養(yǎng)良好習(xí)慣夯實(shí)基礎(chǔ)仍是一個(gè)永恒的話題。一味搞題海戰(zhàn)術(shù),整天埋頭做大量的課外習(xí)題,就是本末倒置。中考命題基本上是教材中題目的引申、變形或組合,所以必須深鉆教材,絕不能脫離課本。特別是新教材的編排有“螺旋上升”的優(yōu)點(diǎn),也有知識(shí)點(diǎn)分散的缺點(diǎn),所以進(jìn)入初三的學(xué)生在學(xué)好新的知識(shí)的同時(shí),應(yīng)該把初一、初二的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理,使之形成結(jié)構(gòu)。重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的有效訓(xùn)練。成績(jī)好的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)各模塊內(nèi)部的整合,更要去尋求各模塊的交叉點(diǎn)、中間地帶,有區(qū)分度的試題往往就出自這些地方。學(xué)習(xí)困難的學(xué)生應(yīng)多做教材中的例題或習(xí)題,并注意解題方法的歸納和整理。在平時(shí)學(xué)習(xí)中,要注重對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行為習(xí)慣、解題的嚴(yán)謹(jǐn)性、審題的細(xì)心﹑閱讀理解能力和語(yǔ)言文字表達(dá)能力的培養(yǎng)。細(xì)節(jié)決定成敗重視反思環(huán)節(jié)由于試題難度的降低,分?jǐn)?shù)的高低往往決定于細(xì)心。數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)俸玫耐瑢W(xué),也難免會(huì)粗心,但粗心的背后是有各種不同原因的,有的是知識(shí)的負(fù)遷移,有的是知識(shí)點(diǎn)不熟練,有的是平時(shí)解題不規(guī)范,有的是審題不嚴(yán)密,有的是心理問題,有的是書寫問題等等。所以應(yīng)經(jīng)常性地反思自己的錯(cuò)誤,應(yīng)給自己準(zhǔn)備一個(gè)病例卡,對(duì)一些易錯(cuò)、易忘、易犯的問題隨時(shí)記錄,根據(jù)個(gè)人的具體情況,查漏補(bǔ)缺,做到知識(shí)歸類、方法提升,好習(xí)慣形成。
在形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶,對(duì)經(jīng)常錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)要進(jìn)行歸類,并加強(qiáng)這方面的強(qiáng)化練習(xí),逐步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。關(guān)注思想方法發(fā)展思維能力中考數(shù)學(xué)試題形式和知識(shí)背景千變?nèi)f化,有突現(xiàn)“動(dòng)態(tài)”、“探究”、“過(guò)程”等觀念的趨勢(shì),如圖像圖表中信息的收集與處理、結(jié)論的猜測(cè)與證明、利用學(xué)具進(jìn)行操作、圖形的旋轉(zhuǎn)、翻折、平移運(yùn)動(dòng)及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換等。但其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法卻往往是相通的。我們要切切實(shí)實(shí)地關(guān)注學(xué)習(xí)的體驗(yàn)過(guò)程,重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,不可死記硬背,在學(xué)習(xí)中只有親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)、在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律才會(huì)真正理解。要處理好“通法”和技巧的關(guān)系,在學(xué)習(xí)中不應(yīng)過(guò)分地追求特殊方法、技巧,不必將力氣花在鉆難題、怪題。應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的主干部分與通性通法,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變式訓(xùn)練通過(guò)尋求不同解題途徑與思維方式,培養(yǎng)思維的廣闊性、靈活性和敏捷性,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和品質(zhì)。抓住重點(diǎn)熱點(diǎn)注重知識(shí)應(yīng)用注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文精神的培養(yǎng)。一個(gè)具體的問題體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)思想,如何用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法去正確解決,也是本次中考試題對(duì)教與學(xué)提出的一個(gè)要求。在平時(shí)教學(xué)中,注意培養(yǎng)學(xué)生分析處理圖像圖表和數(shù)據(jù)信息的能力,加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,這一點(diǎn)在當(dāng)今的信息社會(huì)顯得尤為重要。教師要多動(dòng)腦筋,多設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題、閱讀題素材等方面的問題,加強(qiáng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生積極參加社會(huì)實(shí)踐,關(guān)心天下事,關(guān)注當(dāng)前社會(huì)的焦點(diǎn)、熱點(diǎn)問題,增加自己實(shí)際生活的體驗(yàn),能體現(xiàn)當(dāng)代科技、經(jīng)濟(jì)、文化、社會(huì)發(fā)展的狀況與特點(diǎn)。同時(shí),以這些知識(shí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度、觀點(diǎn)、方法,滲透人文精神和科學(xué)精神。從本次中考狀況看,學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、閱讀理解能力、聯(lián)想能力不強(qiáng),從而影響了中考成績(jī)。只有提高學(xué)生的以這些能力為標(biāo)志的數(shù)學(xué)素養(yǎng),才能真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。伴隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入,最近幾年中考數(shù)學(xué)開放性試題明顯增加,開放面也在增寬,多學(xué)科知識(shí)在不斷滲透,這一方面給學(xué)生解題發(fā)揮提供了較大的自由空間,另一方面也啟示我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng),要結(jié)合實(shí)際不間斷地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)史的教育,從而達(dá)到拓寬學(xué)生的知識(shí)面,便于其更好地解決實(shí)際問題。要切實(shí)加強(qiáng)開展活動(dòng)課教學(xué),鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多層面地思考問題,要敢于表達(dá)自己有創(chuàng)意的觀點(diǎn),努力培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新精神,讓學(xué)生真正做到“在做中學(xué)”和“學(xué)中做”。近年中考重應(yīng)用,且趨勢(shì)越來(lái)越明顯,許多時(shí)事、社會(huì)事件也進(jìn)入中考題,所以應(yīng)加強(qiáng)對(duì)身邊數(shù)學(xué)問題的關(guān)注,平時(shí)不能讀死書。
應(yīng)用問題一般都比較貼近生活實(shí)際,需要學(xué)生了解一些市場(chǎng)中的常識(shí)性知識(shí),諸如:稅收、利率、成本、打折等的含義,也需要關(guān)注社會(huì)的熱點(diǎn)問題,如節(jié)約型社會(huì)的提倡,如重大經(jīng)濟(jì)的變革引發(fā)的數(shù)學(xué)問題等。這些題背景復(fù)雜,文字表達(dá)冗長(zhǎng),不易梳理,只有熟悉才能適應(yīng)這類題型。強(qiáng)化語(yǔ)言訓(xùn)練提高表達(dá)能力華羅庚教授曾教育中學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)上要做到“想得清楚,說(shuō)得明白,寫得干凈”,而事實(shí)上,中考中不少學(xué)生由于其數(shù)學(xué)表達(dá)不規(guī)范、不清晰,使閱卷老師不知所云的現(xiàn)象屢見不鮮,直接造成失分。這些學(xué)生平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握不夠準(zhǔn)確或不夠重視是造成表達(dá)能力差的主要原因。在中考閱卷中常見的表達(dá)錯(cuò)誤還有語(yǔ)意含糊、不設(shè)先用、亂作推廣、增刪條件、以圖代算、繁簡(jiǎn)失當(dāng)、格式不規(guī)范等。數(shù)學(xué)具有高度的科學(xué)性,每個(gè)概念都有確定的含義,每個(gè)定理都有確定的條件,因此,數(shù)學(xué)語(yǔ)言務(wù)必清楚、準(zhǔn)確、符合科學(xué)性。只有這樣,才能正確地掌握概念,運(yùn)用定理,并逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維習(xí)慣。
另外,只有當(dāng)學(xué)生能用準(zhǔn)確、清楚的語(yǔ)言將有關(guān)概念表述正確,才能反映出他的思維過(guò)程,才能說(shuō)明他理解了所學(xué)的知識(shí)。對(duì)待幾何問題時(shí),教學(xué)中應(yīng)避免“重思想輕過(guò)程”的行為,應(yīng)適度加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯推理能力和規(guī)范表達(dá)能力的培養(yǎng),但是不能超出《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。在一定意義上講:“說(shuō)題”比“做題”更難,也更重要。在加強(qiáng)基本數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)的同時(shí),更要重視學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用“數(shù)字、圖形、符號(hào)”等“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想,提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。因此應(yīng)該把語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范、準(zhǔn)確作為一個(gè)重要的方面來(lái)抓,堅(jiān)持有計(jì)劃地長(zhǎng)期訓(xùn)練,適應(yīng)閱卷方式避免無(wú)謂失分。同學(xué)們應(yīng)及時(shí)學(xué)習(xí)中考閱卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),對(duì)照課本例題的表達(dá)加以分析,明確要求,有法可依;再次應(yīng)結(jié)合平時(shí)課堂發(fā)言、課后作業(yè)和考試練習(xí)中暴露出來(lái)的問題認(rèn)真分析,使可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)。
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