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2017考研暑期數(shù)學復(fù)習攻略
暑期數(shù)學復(fù)習攻略
首先，要細致地對教材上所列的題型進行復(fù)習，這里的教材是泛指，只要選定一本以題型為框架的參考書即可，市面上類似的書籍很多，如復(fù)習全書等，精華的內(nèi)容都是一致的，不必貪多，只要鎖定一本適合自己思路的參考書即可。復(fù)習時注意結(jié)合前期階段的復(fù)習基礎(chǔ)，看到一個題型思考自己對本題型有沒有思路，自己在基礎(chǔ)階段是否遇見過類似題目，如何處理?經(jīng)過思路上的整理之后，結(jié)合教材(如已報班或者購買考研幫會員課程可結(jié)合老師授課內(nèi)容)，對自己不熟悉的思路重點掌握，并做歸納總結(jié)。對每一個題型都做類似的工作，這樣，熟悉了解題思路之后再輔以題目的練習，就可以消化吸收，化為自己所用。
其次，突出重難點是這一階段需要明晰的復(fù)習任務(wù)。以下，按照考研數(shù)學考試科目中要求的三科：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計分別說明各自的重難點分布。
1、高等數(shù)學
(1)復(fù)習要點：極限的求法;變限積分的應(yīng)用;導數(shù)應(yīng)用;重積分的計算.
(2)復(fù)習方法：
高等數(shù)學要加強解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。注意綜合題的考察。一般說來，綜合題的考查內(nèi)容可以是同一學科的不同章節(jié)，也可以是不同學科的。近幾年試卷中常見的綜合題有：級數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟上的應(yīng)用題等等。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。
2、線性代數(shù)
(1)復(fù)習要點：行列式、矩陣公式;線性方程組的求解;相似對角化問題.
(2)復(fù)習方法：
線性代數(shù)的概念很多，重要的有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。
線性代數(shù)中運算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復(fù)習時應(yīng)當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。
例如：設(shè)A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，進而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)。
凡此種種，正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，大家復(fù)習時要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。
3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
(1)復(fù)習要點：常見分布;數(shù)字特征;點估計問題;
(2)復(fù)習方法：
最近幾年理工類數(shù)學考試重點內(nèi)容的順序是：①二維隨機變量及其概率分布;②隨機變量的數(shù)字特征;③隨機事件和概率;④數(shù)理統(tǒng)計。最近4年數(shù)學三考試重點內(nèi)容的順序是：①隨機變量的數(shù)字特征;②二維隨機變量及其概率分布;③隨機事件和概率;④數(shù)理統(tǒng)計。最近幾年年經(jīng)管類數(shù)學考試重點內(nèi)容的順序是：①隨機變量的數(shù)字特征;②二維隨機變量及其概率分布;③隨機事件和概率;④大數(shù)定律和中心極限定理。
與"微積分"和"線性代數(shù)"不同的是，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中對基本概念的深入理解所占的比例相當大，而其中解題的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧)。要結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計自身的特點，進行有針對性的復(fù)習。
強化階段的主要目標是熟悉考研題型，加強知識點的前后聯(lián)系，分清重難點，讓復(fù)習周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。
今年的考試大綱還沒有出來，同學們可以按照往年的考試大綱來進行復(fù)習，等大綱出來同學們可以對照看看有沒有變化的部分，針對性的進行復(fù)習。
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