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      2. 小學奧數和差倍問題應用題解析

        時間:2024-08-19 08:14:40 小學知識 我要投稿
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        小學奧數和差倍問題應用題解析

          1、比賽用的足球是由黑、白兩色皮子縫制的,其中黑色皮子為正五邊形,白色皮子為正六邊形,并且黑色正五邊形與白色正六邊形的邊長相等。縫制的方法是:每塊黑色皮子的5條邊分別與5塊白色皮子的邊縫在一起;每塊白色皮子的6條邊中,有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起,另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起。如果一個足球表面上共有12塊黑色正五邊形皮子,那么,這個足球應有白色正六邊形皮子多少塊?

          2、5個空瓶可以換1瓶汽水,某班同學喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的,那么他們至少要買汽水多少瓶?

          3、現有三堆蘋果,其中第一堆蘋果個數比第二堆多,第二堆蘋果個數比第三堆多。如果從每堆蘋果中各取出一個,那么在剩下的蘋果中,第一堆個數是第二堆的三倍。如果從每堆蘋果中各取出同樣多個,使得第一堆還剩34個,則第二堆所剩下的蘋果數是第三堆的2倍。問原來三堆蘋果數之和的最大值是多少?

          答案解析

          1、先算黑皮子共有多少條邊:12×5=60條。這60條邊都是與白皮子縫合在一起的,對于白皮子來說:每塊白色皮子的6條邊中,有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起,另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起,所以白皮子所有邊的一半是與黑皮子縫合在一起的,那么白皮子就應該一共有60×2=120條邊,120÷6=20,所以共有20塊白皮子。

          2、大致上可以這樣想:先買161瓶汽水,喝完以后用這161個空瓶還可以換回32瓶(161÷5=32…1)汽水,然后再把這32瓶汽水退掉,這樣一算,就發現實際上只需要買161—32=129瓶汽水。可以檢驗一下:先買129瓶,喝完后用其中125個空瓶(還剩4個空瓶)去換25瓶汽水,喝完后用25個空瓶可以換5瓶汽水,再喝完后用5個空瓶去換1瓶汽水,最后用這個空瓶和最開始剩下的4個空瓶去再換一瓶汽水,這樣總共喝了:129+25+5+1+1=161瓶汽水。

          3、從第一個條件開始:從每堆蘋果中各取出一個,在剩下的蘋果中,第一堆個數是第二堆的三倍,這時假設第二堆是1份蘋果,那么第一堆就是3份蘋果,差2份蘋果。再看第二個條件:從每堆蘋果中各取出同樣多個,使得第一堆還剩34個,第二堆所剩下的蘋果數是第三堆的2倍,因為是從每堆蘋果中各取出同樣多個,所以第二堆還是比第一堆少2份蘋果,所以這個2份應該比34個要少(大家自己考慮一下為什么不能相等?)所以一份最多就16個,于是在第二個條件時,第二堆還有34—16×2=2個,第三堆還有2÷2=1個,所以回到第一個條件時,第二堆應該是1份16個蘋果,第三堆少一個是15個,第一堆是3份共16×3=48個蘋果,所以在最開始分別有49,17,16個,總共有49+17+16=82個。

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