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小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試題型分析
在平平淡淡的日常中，我們最不陌生的就是試題了，借助試題可以更好地考核參考者的知識才能。一份好的試題都具備什么特點呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試題型分析，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
行程問題是小升初考試和小學(xué)四大杯賽四大題型之一(計算、數(shù)論、幾何、行程)。具體題型變化多樣，形成10多種題型，都有各自相對獨特的解題方法。
一、一般相遇追及問題
包括一人或者二人時(同時、異時)、地(同地、異地)、向(同向、相向)的時間和距離等條件混合出現(xiàn)的行程問題。在杯賽中大量出現(xiàn)，約占80%左右。建議熟練應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)解法，即s=v×t結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)線段畫圖(基本功)解答。由于只用到相遇追及的基本公式即可解決，在解題的時候，一旦出現(xiàn)比較多的情況變化時，結(jié)合自己畫出的圖分段去分析情況。
二、復(fù)雜相遇追及問題
(1)多人相遇追及問題。比一般相遇追及問題多了一個運動對象，即一般我們能碰到的是三人相遇追及問題。解題思路完全一樣，只是相對復(fù)雜點，關(guān)鍵是標(biāo)準(zhǔn)畫圖的能力能否清楚表明三者的運動狀態(tài)。
(2)多次相遇追及問題。即兩個人在一段路程中同時同地或者同時異地反復(fù)相遇和追及，俗稱“反復(fù)折騰型問題”。分為標(biāo)準(zhǔn)型(如已知兩地距離和兩者速度，求n次相遇或者追及點距特定地點的距離或者在規(guī)定時間內(nèi)的相遇或追及次數(shù))和純周期問題(少見，如已知兩者速度，求一個周期后，即兩者都回到初始點時相遇、追及的次數(shù))。
標(biāo)準(zhǔn)型解法固定，不能從路程入手，將會很繁，最好一開始就用求單位相遇、追及時間的方法，再求距離和次數(shù)就容易得多。如果用折線示意圖只能大概有個感性認識，無法具體得出答案，除非是非考試時間仔細畫標(biāo)準(zhǔn)尺寸圖。
一般用到的時間公式是(只列舉甲、乙從兩端同時出發(fā)的情況，從同一端出發(fā)的情況少見，所以不贅述)：
單程相遇時間：t單程相遇=s/(v甲+v乙)
單程追及時間：t單程追及=s/(v甲-v乙)
第n次相遇時間：tn= t單程相遇×(2n-1)
第m次追及時間：tm= t單程追及×(2m-1)
限定時間內(nèi)的相遇次數(shù)：N相遇次數(shù)=[ (tn+ t單程相遇)/2 t單程相遇]
限定時間內(nèi)的追及次數(shù)：M追及次數(shù)=[ (tm+ t單程追及)/2 t單程追及]
注：[]是取整符號
之后再選取甲或者乙來研究有關(guān)路程的關(guān)系，其中涉及到周期問題需要注意，不要把運動方向搞錯了。
簡單例題：甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，在相距300千米的A、B兩地之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時30千米，乙車的速度是每小時20千 米。
問(1)第二次迎面相遇后又經(jīng)過多長時間甲、乙追及相遇?
(2)相遇時距離中點多少千米?(3)50小時內(nèi)，甲乙兩車共迎面相遇多少次?
三、火車問題
特點無非是涉及到車長，相對容易。小題型分為：
1、火車過橋（隧道）：一個有長度、有速度，一個有長度、但沒速度，
解法：火車車長＋橋(隧道)長度(總路程) ＝火車速度×通過的時間；
2、火車＋樹(電線桿)：一個有長度、有速度，一個沒長度、沒速度，
解法：火車車長(總路程)＝火車速度×通過時間；
3、火車＋人：一個有長度、有速度，一個沒長度、但有速度，
�。�1）、火車＋迎面行走的人：相當(dāng)于相遇問題，
解法：火車車長(總路程) ＝(火車速度＋人的速度)×迎面錯過的時間；
�。�2）火車＋同向行走的人：相當(dāng)于追及問題，
解法：火車車長(總路程) ＝(火車速度－人的速度) ×追及的時間；
�。�3）火車＋坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題
解法：火車車長(總路程) ＝(火車速度±人的速度) ×迎面錯過的時間（追及的時間）；
4、火車＋火車：一個有長度、有速度，一個也有長度、有速度，
�。�1）錯車問題：相當(dāng)于相遇問題，
解法：快車車長＋慢車車長(總路程) ＝(快車速度＋慢車速度) ×錯車時間；
（2）超車問題：相當(dāng)于追及問題，
解法：快車車長＋慢車車長(總路程) ＝(快車速度－慢車速度) ×錯車時間；
對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結(jié)合著圖來進行。
四、流水行船問題
理解了相對速度，流水行船問題也就不難了。理解記住1個公式：
順?biāo)?靜水船速+水流速度，就可以順勢理解和推導(dǎo)出其他公式：
逆水船速=靜水船速-水流速度，
靜水船速=(順?biāo)?逆水船速)÷2，
水流速度=(順?biāo)?逆水船 速)÷2。
技巧性結(jié)論如下：
(1)相遇追及。水流速度對于相遇追及的時間沒有影響，即對無論是同向還是相向的兩船的速度差不構(gòu)成“威脅”，大膽使用為善。
(2)流水落物。漂流物速度=水流速度，t1= t2(t1：從落物到發(fā)現(xiàn)的時間段，t2：從發(fā)現(xiàn)到拾到的時間段)與船速、水速、順行逆行無關(guān)。此結(jié)論所帶來的時間等式常常非常容易的解決流水落物問題，其本身也非常容易記憶。
例題：一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲碼頭在乙碼頭的上游50千米處。一艘客船和一艘貨船分別從甲、乙兩碼頭同時出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同。 客船出發(fā)時有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物品距客船5千米�？痛谛旭�20千米后掉頭追趕此物品，追上時恰好和貨船相遇。求水流速度。
五、間隔發(fā)車問題
空間理解稍顯困難，證明過程對快速解題沒有幫助。一旦掌握了3個基本公式，一般問題都可以迎刃而解。
(1)在班車?yán)�。即柳卡問題。不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時間-距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數(shù)交點個數(shù)即可完成。
例題：A、B是公共汽車的兩個車站，從A站到B站是上坡路。每天上午8點到11點從A、B兩站每隔30分同時相向發(fā)出一輛公共汽車。已知從A站到B站 單程需要105分鐘，從B站到A站單程需要80分鐘。問8：30、9：00從A站發(fā)車的司機分別能看到幾輛從B站開來的汽車?
(2)在班車外。聯(lián)立3個基本公式好使。
汽車間距=(汽車速度+行人速度)×相遇事件時間間隔
汽車間距=(汽車速度－行人速度)×追及事件時間間隔
汽車間距=汽車速度×汽車發(fā)車時間間隔
1、2合并理解，即
汽車間距=相對速度×?xí)r間間隔
分為2個小題型：
1、一般間隔發(fā)車問題。用3個公式迅速作答;
2、求到達目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫圖-盡可能多的列3個好使公式-結(jié)合s全程=v×t-結(jié)合植樹問題數(shù)數(shù)。
例題：小峰在騎自行車去小寶家聚會的路上注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰。小峰騎車到半路車壞了，于是只好坐出租車去小寶家。這時小 峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，已知出租車的速度是小峰騎車速度的5倍，如果這3種車輛在行駛過程中都保持勻速，那么公交車站每隔多少分鐘 發(fā)一輛車?
六、平均速度問題
相對容易的題型。大公式要牢牢記�。嚎偮烦�=平均速度×總時間。用s=v×t寫出相應(yīng)的比要比直接寫比例式好理解并且規(guī)范，形成行程問題的統(tǒng)一解決方案。
七、環(huán)形跑道問題
是一類有挑戰(zhàn)性和難度的題型，分為“同一路徑”、“不同路徑”、“真實相遇”、“能否看到”等小題 型。其中涉及到周期問題、幾何位置問題(審題不仔細容易漏掉多種位置可能)、不等式問題(針對“能否看到”問題，即問甲能否在線段的拐角處看到乙)。
八、鐘表問題
是環(huán)形問題的特定引申�；娟P(guān)系式：v分針= 12v時針
(1)總結(jié)記憶：時針每分鐘走1/12格，0.5°;分針每分鐘走1格，6°。時針和分針“半”天共重合11次，成直線共11次，成直角共22次(都在什么位置需要自己拿表畫圖總結(jié))。
(2)基本解題思路：路程差思路。即
格或角(分針)=格或角(時針)+格或角(差)
格：x=x/12+(開始時落后時針的格+終止時超過時針的格)
角：6x=x/2+(開始時落后時針的角度+終止時超過時針的角度)
可以解決大部分時針問題的題型，包括重合、成直角、成直線、成任意角度、在哪兩個格中間，和哪一個時刻形成多少角度。
例題：在9點23分時，時針和分針的夾角是多少度?從這一時刻開始，經(jīng)過多少分鐘，時針和分針第一次垂直?
(3)壞鐘問題。所用到的解決方法已經(jīng)不是行程問題了，變成比例問題了，有相應(yīng)的比例公式。
九、自動扶梯問題
仍然用基本關(guān)系式s扶梯級數(shù)=(v人±v扶梯)×t上或下解決。這里的路程單位全部是“級”，唯一要注意的是t上或下要表示成實際走的級數(shù)/人的速度。
例題：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下向上走，男孩由上向下走，結(jié)果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級?
十、十字路口問題
即在不同方向上的行程問題。沒有特殊的解題技巧，只要老老實實把圖畫對，再通過幾何分析就可以解決。在正方形或長方形道路上的行程問題。
十一、校車問題
就是這樣一類題：隊伍多，校車少，校車來回接送，隊伍不斷步行和坐車，最終同時到達目的地(即到達目的地的最短時間，不要求證明)分4種小題型：根據(jù)校車速度(來回不同)、班級速度(不同班不同速)、班數(shù)是否變化分類。
(1)車速不變-班速不變-班數(shù)2個(最常見)
(2)車速不變-班速不變-班數(shù)多個
(3)車速不變-班速變-班數(shù)2個
(4)車速變-班速不變-班數(shù)2個
標(biāo)準(zhǔn)解法：畫圖-列3個式子：
1、總時間=一個隊伍坐車的時間+這個隊伍步行的時間;
2、班車走的總路程;
3、一個隊伍步行的時間=班車同時出發(fā)后回 來接它的時間。
最后會得到幾個路程段的比值，再根據(jù)所求代數(shù)即可。
簡單例題：甲班與乙班學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)去15千米外的公園游玩，甲、乙兩班的步行速度都是每小時4千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時48千 米，這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。為了使兩班學(xué)生在最短時間內(nèi)到達公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離是多少千米?
十二、保證往返類
簡單例題：A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可以攜帶一 個人24天的食物和水。如果不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，其中一個人最遠可深入沙漠多少千米(要求兩人返回出發(fā)點)?這類問題其實屬于智能應(yīng)用題類。建議推 導(dǎo)后記憶結(jié)論，以便考試快速作答。每人可以帶夠t天的食物，最遠可以走的時間T
(1)返回類。(保證一個人走的最遠，所有人都要活著回來)
1、兩人：如果中途不放食物：T=2/3t;如果中途放食物：T=3/4t。
2、多人：
(2)穿沙漠類(保證一個人穿過沙漠不回來了，其他人都要活著回來)共有n人(包括穿沙漠者)即多人助1人穿沙漠類。
1、中途不放食物：T≤[2n/(n+1)]×t。T是穿沙漠需要的天數(shù)。
2、中途放食物：T=(1+1/3+1/5+1/7+…+1/(2n-1))×t
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