- 相關推薦
2017小學奧數抽屜原理問題及答案
奧數除了在小升初中占據不可小覷的地位,對孩子思維的開發,以及今后的數學學習都大有裨益,yjbys挑選了一些小升初中?嫉某閷显韱栴}及解題思路,分享給大家一起來學習吧。
題目:
櫥柜里有木筷子6根,竹筷子8根,從中最少摸出多少根筷子,才能保證有兩雙不同的筷子?
答案與解析:
“有兩雙不同的筷子”,實際上就是指木筷子、竹筷子各一雙,即起碼要有2+2=4(根)。題目要求“保證有兩雙不同的筷子”,只摸出4根筷子是保證不了的。從最壞的情況來考慮,一個人先摸出8根筷子,可能都是竹筷子,實際只滿足了有一雙筷子的要求,那么再摸兩根,必然出現一雙木筷子,合起來就是10根筷子。這就是所說的“最不利情況”。
解:由于先摸出8根筷子,都是竹筷子,只滿足兩雙不同筷子要求的一部分,是最壞的情況,在摸出2根,必有一雙筷子出現。8+2=10(根),所以,從中最少摸出10根筷子,才能保證有兩雙不同的筷子。
答:從中最少摸出10根筷子,才能保證有兩雙不同的筷子。
【例 1】向陽小學有730個學生,問:至少有幾個學生的生日是同一天?
【解析】
一年最多有366天,可看做366個抽屜,730個學生看做730個蘋果.因為,所以,至少有1+1=2(個)學生的生日是同一天.
【例 2】三個小朋友在一起玩,其中必有兩個小朋友都是男孩或者都是女孩.
【解析】
方法一:
情況一:這三個小朋友,可能全部是男,那么必有兩個小朋友都是男孩的說法是正確的;
情況二:這三個小朋友,可能全部是女,那么必有兩個小朋友都是女孩的說法是正確的;
情況三:這三個小朋友,可能其中男女那么必有兩個小朋友都是女孩說法是正確的;
情況四:這三個小朋友,可能其中男女,那么必有兩個小朋友都是男孩的說法是正確的.所以,三個小朋友在一起玩,其中必有兩個小朋友都是男孩或者都是女孩的說法是正確的;
方法二:
三個小朋友只有兩種性別,所以至少有兩個人的性別是相同的,所以必有兩個小朋友都是男孩或者都是女孩.
【例 3】“六一”兒童節,很多小朋友到公園游玩,在公園里他們各自遇到了許多熟人.試說明:在游園的小朋友中,至少有兩個小朋友遇到的熟人數目相等.
【解析】假設共有個小朋友到公園游玩,我們把他們看作個“蘋果”,再把每個小朋友遇到的熟人數目看作“抽屜”,那么,個小朋友每人遇到的熟人數目共有以下種可能:0,1,2,……,.其中0的意思是指這位小朋友沒有遇到熟人;而每位小朋友最多遇見個熟人,所以共有個“抽屜”.下面分兩種情況來討論:
(1)如果在這個小朋友中,有一些小朋友沒有遇到任何熟人,這時其他小朋友最多只能遇上個熟人,這樣熟人數目只有種可能:0,1,2,……,.這樣,“蘋果”數(個小朋友)超過“抽屜”數(種熟人數目),根據抽屜原理,至少有兩個小朋友,他們遇到的熟人數目相等.
(2)如果在這個小朋友中,每位小朋友都至少遇到一個熟人,這樣熟人數目只有種可能:1,2,3,……,.這時,“蘋果”數(個小朋友)仍然超過“抽屜”數(種熟人數目),根據抽屜原理,至少有兩個小朋友,他們遇到的熟人數目相等.
總之,不管這個小朋友各遇到多少熟人(包括沒遇到熟人),必有兩個小朋友遇到的熟人數目相等.
【小學奧數抽屜原理問題及答案】相關文章:
小升初奧數知識講解之抽屜原理01-28
植樹問題小學奧數應用題題型及答案參考07-07
小學奧數應用題的行船問題07-22
2024小學奧數升學試題含答案10-23
小學奧數經典應用題答案詳解09-25
小升初經典奧數題及答案解析01-22
初中奧數題大全及答案08-26
小學奧數牛吃草問題的解題方法介紹07-29
小學奧數行程問題應用題試題08-19
小學奧數應用題及參考答案07-25