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      2. 初中數(shù)學(xué)等腰梯形的復(fù)習(xí)題

        時間:2024-10-21 02:25:51 初中知識 我要投稿
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        初中數(shù)學(xué)等腰梯形的復(fù)習(xí)題大全

          已知四邊形ABCD中,AB=DC,AC=DB,求證:四邊形ABCD是等腰梯形。

          證明:過點A作AE∥DC交BC邊于點E.

          ∵AB=CD,AC=DB,BC=CB,

          ∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB

          又AE∥DC,

          ∴∠AEB=∠DCB

          ∴∠ABC=∠AEB ,∴AB=AE,

          ∴四邊形AECD是平行四邊形.

          ∴AD∥BC.

          又AB=DC,且AD≠BC,

          ∴四邊形ABCD為等腰梯形.

          同學(xué)們在判定一個任意四邊形為等腰梯形的時候,如果不能直接運用等腰梯形的判定定理,一般的方法是通過作輔助線。

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