初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文
范文一
一、問題的提出
數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的思維形式，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是形成數(shù)學(xué)知識體系的主要元素，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念既是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，也是進(jìn)行判斷、推理、計算和證明的依據(jù)，許多數(shù)學(xué)問題的解決常常離不開數(shù)學(xué)概念。只有真正掌握了數(shù)學(xué)中的基本概念，才能把握數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)，才能有正確，合理，迅速地進(jìn)行運算，推理和論證。因此，搞好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展的過程，把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，體會蘊含在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想方法，掌握數(shù)學(xué)概念在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，從而有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益的關(guān)鍵。
二、理論依據(jù)
1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”數(shù)學(xué)的每一個概念都是一個數(shù)學(xué)模型。要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，首先要為學(xué)生提供一個具體的問題情境，學(xué)生通過感知概念的表象等方式，進(jìn)而理解概念的本質(zhì)，初步建立新的知識結(jié)構(gòu)的過程。重點指向的是學(xué)生學(xué)習(xí)概念內(nèi)核，最后達(dá)成運用概念，鞏固、拓展的環(huán)節(jié)。
2.教育心理學(xué)理論。布魯納認(rèn)為，獲得的知識如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)將它聯(lián)系在一起，那是一個多半會被遺忘的知識，一串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短促的可憐的壽命。因此，概念教學(xué)必須返璞歸真，揭示數(shù)學(xué)概念的形成過程，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實原型，概念的抽象過程，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用，形象表述和符號化的運用等多方位理解一個數(shù)學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動建構(gòu)的教育原理。
3.數(shù)學(xué)教育學(xué)指出，教學(xué)中應(yīng)加強對基本概念的理解和掌握，對一些核心概念要貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，決不是以讓學(xué)生學(xué)會概念為終極目標(biāo)，而是讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中生成和建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，更要讓學(xué)生在知識和能力上獲得全面的發(fā)展，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。
三、概念生成教學(xué)的案例研究
筆者以浙教版八年級上冊4.3《中位數(shù)與眾數(shù)》為課例進(jìn)行了一次嘗試，讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一個過程,不但能使學(xué)生逐步掌握概念本質(zhì),還能使學(xué)生感受到探究與合作的無限快樂，感覺到自己精神，智慧力量的增長，使學(xué)生的個性得到充分的發(fā)展，學(xué)習(xí)效率提高。
本節(jié)教材是八年級下冊第四章統(tǒng)計初步第三節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)課的重點在于眾數(shù)與中位數(shù)的求法與應(yīng)用;眾數(shù)與中位數(shù)概念的形成與定義既是重點又是難點。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運用數(shù)學(xué)知識解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課，也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的核心是“歸納”：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維活動的線索揭示出來，用一些學(xué)生熟悉的典型事例作載體，引導(dǎo)學(xué)生分析各事例的具體屬性、抽象概括出本質(zhì)屬性、歸納總結(jié)得出數(shù)學(xué)概念等思維活動而獲得數(shù)學(xué)概念。我追求一種有意義的活動式學(xué)習(xí)，主動建構(gòu)，必要變式訓(xùn)練，重過程也重結(jié)果。
1.創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示數(shù)學(xué)概念來源
學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機會，啟動學(xué)生在允許的條件下親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。
因此在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在情境中像數(shù)學(xué)家那樣去想數(shù)學(xué)，經(jīng)歷比較，抽象，概括，假設(shè)，驗證和分化等一系列的概念形成過程，從中學(xué)到研究問題和提出概念的思想方法，在獲得概念的同時培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。形成數(shù)學(xué)概念首先要有十分相關(guān)的感性材料，讓數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有趣的，是有實際意義的，不僅有利于學(xué)生對于所研究對象的感性認(rèn)識，并在此基礎(chǔ)上認(rèn)識其本質(zhì)，還能促進(jìn)數(shù)學(xué)直覺的形成，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，更能促進(jìn)學(xué)生在以后遇到相關(guān)問題時自覺地運用有關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗去思考、解決問題。
2.提供探究任務(wù)，明晰數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵
為鼓勵全體學(xué)生積極參與并提高課堂效率，我們要求學(xué)生自主探索和小組合作學(xué)習(xí)，利用表格呈現(xiàn)出“眾數(shù)、中位數(shù)”意義。學(xué)生清晰地認(rèn)識到了自己的工作目標(biāo)，就可以形成與獲得所希望的成果，利用別的數(shù)集驗證或糾正猜想，使合作學(xué)習(xí)取得成功。由此讓學(xué)生熟悉歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法，體驗克服困難的興奮與團結(jié)協(xié)作的價值。概念的形成是一個積累漸進(jìn)的過程，因此在概念的的教學(xué)中要遵循從具體到抽象,從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的原則。學(xué)生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡的，這種過渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，所以數(shù)學(xué)概念不是靠教師講出來的，而是靠學(xué)生自己去感悟，體驗的。
3.回歸問題原型，實施適度變式訓(xùn)練
在教學(xué)中可借助富有探究性、挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在嘗試中親自體驗數(shù)學(xué)概念，通過自己的思考建立起對概念的理解，逐漸認(rèn)識概念本質(zhì)。為了鞏固學(xué)習(xí)成果和檢驗遷移水平，我們將情境改造，形成“貌似神非”和“貌非神是”的新問題，加強變式訓(xùn)練。為了激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，最有效的方法就是“重視教學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”使學(xué)生引起認(rèn)知沖突，直面數(shù)學(xué)困惑，置身于渴望解決問題的情境之中。
4.通過自主評價，深化數(shù)學(xué)概念理解
通過自主評價，促使學(xué)生反思他們的體驗和獲得的知識等，提高反思性學(xué)習(xí)的能力。計算平均數(shù)的時候，所有的數(shù)據(jù)都參加運算，它能成分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，在現(xiàn)實生活中較為常用;但它容易受到極端值的影響。中位數(shù)的優(yōu)點計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們特別關(guān)心的一個量，但各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。
四、幾點思考
1.學(xué)生自我表述概念時必須準(zhǔn)確
語言是思維的物質(zhì)載體，數(shù)學(xué)概念是用科學(xué)、精練的數(shù)學(xué)語言概括表達(dá)出來的，它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須確定，無矛盾，有根有據(jù)并合情合理。所以概念形成之后，應(yīng)及時讓學(xué)生用語言表述出來以加深對概念的印象，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化。同時培養(yǎng)學(xué)生正確的表述概念，能促進(jìn)學(xué)生思維的深刻性。
2.教師必須做好引導(dǎo)工作
教師在學(xué)生的探究活動中應(yīng)該扮演一個什么樣的角色，應(yīng)對學(xué)生提供多大力度的干預(yù)，其分寸較難把握。探究活動與鞏固操練的時間如何安排，如何將“接受式”與“活動式”有機結(jié)合彰顯各自的優(yōu)點，教師必須做好引導(dǎo)員，引導(dǎo)學(xué)生去感受概念引入的必要性與合理性;引導(dǎo)學(xué)生合理地進(jìn)行概念的抽象;引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念的“數(shù)學(xué)化”來培養(yǎng)語義轉(zhuǎn)化能力;引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在概念的定義中進(jìn)行科學(xué)的歸納;引導(dǎo)學(xué)生在概念的應(yīng)用中深化對概念的認(rèn)識和理解、體會概念的價值，從而讓課堂有機、有序、高效地達(dá)成目標(biāo)。
學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)，對概念的理解透徹了，就能認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值,獲得運用知識的能力。根據(jù)新課標(biāo)對概念教學(xué)的具體要求，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和空間想象的能力。
范文二
初中教學(xué)是一門純基礎(chǔ)的自然科學(xué)，學(xué)生從正負(fù)數(shù)的引入，數(shù)域的拓展開始，接觸的是比小學(xué)數(shù)學(xué)更為抽象的內(nèi)容。由于它的純基礎(chǔ)性逐步凸現(xiàn)，學(xué)生感受到的是比小學(xué)數(shù)學(xué)更枯燥無味的內(nèi)容，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分發(fā)揮45分鐘的課堂效益，將枯燥的內(nèi)容生動化，變乏味為有趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，長期以來，一直是初中數(shù)學(xué)老師孜孜以求而探索的問題。本文從我教學(xué)中的實踐，談及數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)與技巧及如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，啟動學(xué)生的求知欲望，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考與實踐。
一、運用實驗方法，利用學(xué)生求新心理，上好入門課
對于初中學(xué)生，雖然在小學(xué)學(xué)過數(shù)學(xué)，但初中數(shù)學(xué)則從一個全新的角度入手，出現(xiàn)在他們面前的，是過去從來沒有接觸過的極其抽象的內(nèi)容，因此，上好入門課，是學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生走進(jìn)校門，教師就要牢牢抓住學(xué)生的求新心理，使他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，通過一些活動、有趣的自然現(xiàn)象有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。例如正負(fù)數(shù)的引入，除了教材上的溫度計、海拔高度之外，我還讓學(xué)生自己設(shè)計了一些相反意義的量，如從岳陽到武漢和株州都是200公里，但一個往北一個向南，數(shù)學(xué)上怎樣記敘?等等，這些僅靠在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)過的記數(shù)方法已不能正確地反映，很自然的就引入了負(fù)數(shù)概念，這些學(xué)生生活中司空見慣的問題能得到合適的解決，立即吸引了學(xué)生的注意力，把學(xué)生帶進(jìn)了一個嶄新的數(shù)學(xué)世界，從而激發(fā)他們在抽象的數(shù)學(xué)世界探索奧秘的興趣。這樣，同學(xué)們帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣和明確的求知目的進(jìn)入到了數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中。
二、運用電教手段，利用學(xué)生的求趣心理，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
抽象的數(shù)學(xué)概念學(xué)生感到枯燥而導(dǎo)致厭學(xué)，如何將抽象的數(shù)學(xué)概念融入到新奇有趣的情境中，是課堂教學(xué)的一個難題，如果在教學(xué)中能結(jié)合教材內(nèi)容，介紹一些能用數(shù)學(xué)知識解釋的自然景觀，數(shù)學(xué)史方面的奇聞軼事，設(shè)計一些有趣的演示或?qū)W生探索性的小實驗就能引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探知奧秘，獲取知識的欲望。在教學(xué)中，我利用電教手段，創(chuàng)設(shè)情景，形象生動，新穎獨特地將學(xué)生引入到學(xué)習(xí)中。例如在講“圓”這一節(jié)時，既對學(xué)生進(jìn)行了愛國主義教育，又引發(fā)了學(xué)生的求知欲望;在講“求平均數(shù)”這一節(jié)時，我首先給同學(xué)們放了一段我國女排與古巴女排的比賽錄象，其中有宋世雄的解說：“平均身高1.86m”，“這個平均身高是怎樣計算出來的?有沒有很簡單的計算方法呢?”隨著這個問題的提出，我把每個隊員的身高都寫出來，同學(xué)們身臨其境，進(jìn)入了積極的思維狀態(tài)，但同時也出現(xiàn)思維受阻表情，對出現(xiàn)的問題產(chǎn)生了“迷惑”，于是我抓住時機，導(dǎo)入新課，這就是我們今天要解答的“迷”。這樣同學(xué)們帶著具體問題在積極思維的狀態(tài)下進(jìn)入了新知識學(xué)習(xí)。用這樣的方式上課，把學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒從一開始就引入最佳狀態(tài)，大大激發(fā)了學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲，寓知識于趣味之中，令學(xué)生信心大增，收到了事半功倍的效果。
三、從生活實例引入，結(jié)合實驗、活動，輔以電教手段，增強學(xué)生感性認(rèn)識。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的高低，學(xué)習(xí)成績的好壞，取決于學(xué)生對所學(xué)知識的感知、理解和記憶程度。如果學(xué)生對所學(xué)知識興趣強，他們的理解和記憶就強，反之則弱。因此，要獲得好的教學(xué)效果，首先必須讓學(xué)生有活躍的思維，所授知識通過學(xué)生大腦的思考和篩選，達(dá)到理解記憶的目的。這就要求教師在講授新的知識時，注重教學(xué)方法的藝術(shù)化，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生的思想活動圍繞著所授新知識而展開。著名教育家杜威說過，“教材對學(xué)生永遠(yuǎn)不是從外面灌進(jìn)去的，學(xué)習(xí)是主動的，它包含著心理的積極開展，決定學(xué)習(xí)質(zhì)量的是學(xué)生而不是教材”。對于這些童心極重的初中學(xué)生來說，一個小球在講臺上滾動一下也會覺得有趣。強烈的好奇心使他們對于發(fā)生在生活中的自然現(xiàn)象，往往會產(chǎn)生直接的興趣。因此，從生活實例出發(fā)，提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容安排一些有趣的實踐活動，輔之以電教手段，既能提高其學(xué)習(xí)興趣，又能鞏固已學(xué)知識，培養(yǎng)其觀察能力和思維能力。如在講“圓”這一節(jié)時，我從生活實例出發(fā)提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，“為什么車輪要設(shè)計為圓形?設(shè)計為多邊形是什么結(jié)果?”這一問題的提出，引發(fā)了同學(xué)們的思考，同時喚起了他們探知究竟的欲望，我抓住這一時機，導(dǎo)入新課，給出圓的定義。同時指出，正是因為輪周上每一點到輪軸的距離相等，車輪在運動中才沒有震動的感覺，于是同學(xué)們帶著問題積極主動的進(jìn)入到新課的學(xué)習(xí)中。
四、巧妙開導(dǎo)，巧講、精練，給學(xué)生以主動權(quán)。
教學(xué)活動要通過學(xué)生主動的參與，積極的活動，自動的學(xué)習(xí)才能達(dá)到目的。學(xué)生主體作用是否充分發(fā)揮，關(guān)系著教學(xué)的成敗。在傳授新知識的過程中，教師的主導(dǎo)作用就體現(xiàn)在能否充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之最大限度地發(fā)揮其主觀能動性上。只有教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得恰到好處，學(xué)生的主體作用才能充分體現(xiàn)出來。如在講“勾股定理”這一節(jié)時，課前我準(zhǔn)備了一批教學(xué)卡片，引入新課后，我介紹了在一千多年前，我國數(shù)學(xué)家就證明了這條定理，引發(fā)了同學(xué)們的自豪感和好奇心，接著利用教學(xué)卡片與學(xué)生一起拼出各種能證明結(jié)論的圖形，在不知不覺中就引導(dǎo)學(xué)生對定理進(jìn)行了證明。讓學(xué)生參與到教學(xué)活動中來，他們通過自己動手動腦，對知識的領(lǐng)悟會更透徹，對問題的體會會更深刻而體會到主動學(xué)習(xí)的樂趣。因此，教師應(yīng)該精心策劃每一堂課，創(chuàng)設(shè)一定的條件，使學(xué)生的思維經(jīng)常處于興奮狀態(tài)。
總之，提高教育質(zhì)量是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，受多方面因素的制約，但教學(xué)過程中，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，則是一條基本教學(xué)原則，教師的教和學(xué)生的學(xué)都必須抓住讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力這一中心環(huán)節(jié)。蘇霍姆林斯基指出：“教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在。”偉大的教育家陶行知也認(rèn)為：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)”。教師的責(zé)任不是幫助學(xué)生把鎖打開，而是交給他開鎖的鑰匙，這就要求我們在教學(xué)過程中注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其能力在教與學(xué)的過程中得到完美的發(fā)展。
心理學(xué)家認(rèn)為：學(xué)習(xí)動機中最現(xiàn)實、最活躍的成分是興趣。如果能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生比較穩(wěn)定的興趣和愛好，那么只要在學(xué)習(xí)和生活中出現(xiàn)能用所學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決的問題，他們的大腦就立刻處于興奮狀態(tài)，進(jìn)入接收知識，發(fā)展思維，鍛煉意志的最佳時機。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)，一開始就要注意培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓他們心靈得到科學(xué)的熏陶，藝術(shù)的振撼，從而不斷發(fā)展提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，變“被動”為“主動”、變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，就必然能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，獲得最佳的教學(xué)效果。
【初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文】相關(guān)文章：
小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)研究論文06-03
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教育論文06-12
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)論文范文02-19
初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文07-01
初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)探究論文06-12
初中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂論文12-04
論文摘要的概念11-27
初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)論文12-05
- 相關(guān)推薦