數(shù)學(xué)課中的幾何入門教學(xué)淺談
課程改革后的數(shù)學(xué)教材中，代數(shù)與幾何內(nèi)容并存。如何根據(jù)新教材特點(diǎn)，抓好幾何入門教學(xué)，本人就自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談以下幾個(gè)方面的嘗試，與同行們共同探討，歡迎批評(píng)指教。
一、利用數(shù)學(xué)中圖形的美,培養(yǎng)學(xué)生的興趣，清除畏懼感。
生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強(qiáng)的審美價(jià)值，在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的感知，充分體會(huì)數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。在教學(xué)中盡量把生活實(shí)際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計(jì)中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
七年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)模糊不清，加上耳聞高年級(jí)學(xué)生幾何難學(xué)，容易產(chǎn)生“未學(xué)先怕的心理”。入門教學(xué)中要幫助學(xué)生樹立對(duì)幾何的正確認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)好幾何的積極性。如：從小學(xué)學(xué)過的線段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計(jì)算，說明早已學(xué)習(xí)了一些幾何知識(shí)。學(xué)生對(duì)幾何就有一種“老朋友”的親切感。然后鼓勵(lì)學(xué)生只要勤奮努力地學(xué)習(xí)，我們完全可以把它學(xué)好，樹立學(xué)幾何的信心。人教版教材第三章《圖形認(rèn)識(shí)初步》從日常生活中的大量圖形、實(shí)物出發(fā)，抽象成幾何圖形，讓學(xué)生觀閱，可以發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含著的美;進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何后，可以測量古塔的高度、準(zhǔn)確畫出國旗上的五角星、甚至能計(jì)算出隔河兩地間的距離，讓學(xué)生了解幾何的作用。這樣，抽象的幾何變得生動(dòng)、有趣、學(xué)有所用。學(xué)生自然對(duì)它產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)了求知欲。學(xué)生都有強(qiáng)烈的好勝心理，如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗，會(huì)對(duì)從事的學(xué)習(xí)失去信心，教師創(chuàng)造合適的機(jī)會(huì)使學(xué)生感受成功的喜悅，對(duì)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。比如：學(xué)習(xí)了第五章《相交線、平行線》后學(xué)生對(duì)平移有了一定認(rèn)識(shí)，教師就此在班上組織學(xué)生開展圖案設(shè)計(jì)大賽，以及“我是一名建筑設(shè)計(jì)師”活動(dòng)，設(shè)計(jì)我最喜歡的戶型等等。展開想象的翅膀，發(fā)揮他們不同的特長，在活動(dòng)中充分展示自我，既復(fù)習(xí)了所學(xué)的知識(shí)，又找到了生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，感受自己勝利的心理，體會(huì)數(shù)學(xué)給他們帶來的成功機(jī)會(huì)和快樂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、引用豐富的實(shí)例，培養(yǎng)感性認(rèn)識(shí)。
根據(jù)七年級(jí)學(xué)生年齡，能力特點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)、線、面、體以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念，教學(xué)中要借助于教具、模型、實(shí)物、圖形等具體描述，先得到直觀的感性認(rèn)識(shí)，在感知基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。如：通過手電筒或探照燈“射”出的光束，說明射線的意義，行進(jìn)中的火把、飛行中的螢火蟲等實(shí)例，認(rèn)識(shí)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體等等。
三、由淺入深，發(fā)展基本能力。
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，七年級(jí)數(shù)學(xué)要開始培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號(hào)的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。鑒于以上要求，我們應(yīng)該根據(jù)教材的低起點(diǎn)，及時(shí)加強(qiáng)能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
1.識(shí)圖能力
識(shí)圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)。它的訓(xùn)練應(yīng)從簡到繁、從易到難達(dá)到逐步提高。
2.畫圖能力
畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題解決問題的基本環(huán)節(jié)。訓(xùn)練時(shí)，先弄清一些幾何術(shù)語(如：經(jīng)過、有且只有、相交、垂直等)的含義，經(jīng)歷讀(動(dòng)口)→知(動(dòng)腦)→畫(動(dòng)手)的全過程，急于求成則欲速不達(dá)，留下“消化不良”的后遺癥的做法是不可取的。
3.轉(zhuǎn)換能力
幾何語言、幾何圖形、符號(hào)表示之間的互相轉(zhuǎn)換，要鼓勵(lì)學(xué)生多說、多繪、多寫，不要怕錯(cuò).逐步做到準(zhǔn)確簡潔的幾何語言，正確整潔的繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號(hào)，盡快建立起三者的有機(jī)聯(lián)系，當(dāng)好“翻譯”。
4.推理能力
簡單的邏輯推理是整個(gè)初中學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，從教材編排情況看，可分四個(gè)階段來進(jìn)行。要領(lǐng)會(huì)每一階段要求，逐步達(dá)到。
第一階段;按照圖形回答兩個(gè)已知相等的角分別與同一個(gè)角的和相等以及同角或等角的余角(或補(bǔ)角)相等的原因，要求學(xué)生能說出就行。
第二階段：用文字語言敘述的方式證明已學(xué)的.定理，然后將敘述過程用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來。
第三階段：在推證平行線的判定結(jié)論時(shí)，采用先探索分析的方法，找到解決問題的思路，將分析的推理過程改寫為規(guī)范的符號(hào)推理形式，進(jìn)行兩步推理，此階段尚不要求學(xué)生進(jìn)行證明。
第四階段;結(jié)合邏輯知識(shí)，給出證明過程，要求學(xué)生能寫出書中出現(xiàn)的一、二步推理的過程。這樣，推理學(xué)習(xí)由淺入深、由易到難、由部分到整體，容易被學(xué)生理解接受。
四、抓住契機(jī)，滲透思想教育。
學(xué)生一般喜歡聽趣人趣事，教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，通過數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長的事跡，數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷等，滲透思想教育。既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識(shí)，又可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)精神。思想教育滲透在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中，我們應(yīng)在幾何入門教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)教材的挖掘，有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃的結(jié)合教學(xué)，讓學(xué)生受到思想教育，提高思想水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
1.愛國主義教育。課本35頁的出土陶罐的精美圖案，表明我國很早就有了幾何方面的知識(shí)，記述了平行線和圓準(zhǔn)確定義的《墨經(jīng)》、記載了大量計(jì)算面積體積公式的《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》、以及著名的祖原理，都是我國古人在幾何學(xué)方面的成果，早于其他國家，通過學(xué)生動(dòng)手畫五角星、設(shè)計(jì)河上架橋選址、測古塔高度等等，都是對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛祖國教育的好教材，有助于樹立民族自豪感和學(xué)習(xí)責(zé)任感。
2.辯證唯物主義教育。例如：學(xué)習(xí)直線公理后，舉實(shí)例說明它的應(yīng)用，完成一個(gè)從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐的認(rèn)識(shí)過程，讓學(xué)生了解幾何源于生活的真理，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性。
3.其他數(shù)學(xué)思想方法。用第三章《圖形認(rèn)識(shí)初步》中的圖案設(shè)計(jì)向?qū)W生介紹平移、對(duì)折、旋轉(zhuǎn)的變換思想，在比較線段大小中，通過圖形與數(shù)量的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想;以及在研究幾何圖形時(shí)可滲入分類思想等等.教師要充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的大量的數(shù)學(xué)思想方法，并不斷地講給學(xué)生。
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