探析學好計量經濟學的關鍵問題
論文關鍵詞:計量學;模型;假定;參數枯計;檢驗
論文摘要:計量經濟學是一門涉及面廣、復雜的較難學的課程。從學這門課應具備的知識條件入手。分析了學好的關鍵問題是:要把握線性回歸模型的幾個基本假定,要學會建模,要懂得幾種參數估計的方法,還要明白模型檢驗的意義。
計量經濟學是經濟學領域內的一門應用性學科。它是以統計知識、數學方法為基礎,以一定的經濟理論為指導,以計算機為手段,通過建立計量經濟模型,考察和研究經濟社會中各種經濟變量之間的數量關系,預測經濟的趨勢,檢驗經濟政策效果的一門非常具有實用價值的學科,F在很多專業都開設這門課。但由于這門課涉及的知識面廣、計算公式多而復雜,要求的應用手段高,所以,學生在學的過程中感到比較困難,且學的效果也不太理想。本人根據自己的教學體會,談談學好這門課應注意的幾個關鍵問題。
首先.學生學這門課程必須具備以下條件:統計學、數學和經濟學知識以及計算機技術。且缺一不可。
(一)對統計學而言,為了測定經濟變量之間的數量關系,計量經濟研究過程中采用了統計學的分析方法,如:計量經濟學模型的統計檢驗、參數估計的方法以及建立模型所需要的統計數據資料的搜集等都離不開統計方法。特別是統計數據的搜集、整理和分析。因此,統計學就成為計量經濟學研究的基礎。統計資料的準確性、時效性和系統性就成為計量經濟學模型建立的好壞、參數估計代表性大小的影響因素。
(二)對經濟學而言,經濟學是計量經濟學的理論基礎,因為計量經濟學研究的主題是經濟現象發展變化的,計量經濟模型描述的是經濟變量之間的數量關系,這就決定了計量經濟研究必須以經濟理論和經濟運行機制作為建立模型的理論基礎。如消費函數和投資函數的建立,就是以不同的消費理論和投資理論為前提的。此外,計量經濟研究的結論反過來可以驗證有關經濟理論的正確與否。
(三)對數學而言,為了將經濟理論和客觀事實有機的結合起來,需要采用適當的方法。由于計量經濟學研究的主要是多個因素之間靜態或動態的隨機關系,所以需要引人數理統計以及微積分與矩陣等理論方法,這些方法成為計量經濟研究的建模工具。如利用最小二乘法估計模型中的參數就利用到微積分中的極值原理,在多元線性回歸模型中要用矩陣理論推導參數的性質,在搜集資料時要用抽樣理論等。現在經濟學研究的數學化和定量化是經濟學化的標志。這種科學化推動了經濟學領域的發展,如微分學與邊際理論,優化方法與最優配置理論,所以,數學是計量經濟分析的一個基本工具,用數學方法去思考和描述經濟問題和政策,這是計量經濟學的關鍵。
(四)對計算機技術而言,社會發展到今天,計算機已普遍運用到定量分析中,定量分析是依據數理統計理論的發展而發展起來的。它包括系統論、信息論和控制論,其多數方法復雜,計算工作量大,這就需要利用計算機軟件來解決問題。
所以,要想學好計量經濟學,學生就必須要有厚實的統計學基礎,扎實的數學功底和熟練的計算機應用技術。否則,分析問題時將會很困難,甚至分析不下去,即使分析出來,結論和實際也會有很大偏差或者根本和實際經濟運行規律相違。
其次,學生學這門課必須注意把握線性回歸模型的幾個基本假定。
(一)幾個基本假定是運用最小二乘法的前提條件。對于線性回歸模型,模型估計的任務是用回歸分析的方法估計模型的參數,常用的方法是普通最小二乘法,簡稱ors法,為保證參數估計量具有良好的性質,就需對模型提出幾個假定。如果實際模型滿足這些假定,ors法就是一種適用的方法,如果實際模型不滿足這些假定,ors法就不再適用,這就需要發展其它方法來估計模型。因此它是運用ors法的前提。
幾個基本假定是:1、假定解釋變量xi是確定性變量,不是隨機變量,且 之間互不相關。( 是
第i個解釋變量);2、零均值假定,即 ,其中 為隨機誤差項;3、同方差假定,即
,其中為方差 ;4、無自相關假定,即COV ;5、解釋變量與隨機誤差項之間互不相關
假定,即 ;6、隨機誤差相服從均值為0,方差為 的正態分布假定,即 。
(二)幾個基本假定是貫穿計量經濟學的一條主線。計量經濟學研究的一個主要任務是對模型進行
計量經濟檢驗,目的是檢驗計量經濟學的性質。一般是檢驗模型中隨機誤差項是否存在異方差和序列
相關的問題、解釋變量是否存在多重共線性問題以及解釋變量是否是隨機變量,這些問題都是根據這
幾個基本假定而來的,即如果違背了同方差假定,模型就存在異方差,即 ;如果違背
解釋變量 之間互不相關假定,模型就存在多重共線性問題,即 0;如果違背隨機誤差項在
不同樣本點之間互不相關假定,模型就存在自相關問題,即 0;如果違背解釋變量是確定性
變量的假定,那么模型就存在解釋變量是隨機變量的問題。每一個問題都有它產生的原因,會造成不
同的后果,因此,就有不同的模型檢驗、處理和估計的方法,所以學生要特別注意把握這幾個基本假
定。
第三.學生學這門課要了解為什么要建模.以及如何建模?
模型就是表達研究系統內變量之間關系的一個或一組數學方程式。它是根據經濟行為理論和樣本數據顯示出的變量間的關系建立的。如生產函數模型,在實際生活中,經濟系統各部門之間、經濟過程各環節之間、經濟活動中各因素之間除了存在經濟行為理論上的相互聯系之外,還存在數量上的相互依存關系,這些關系可通過模型來表達。通過模型可進行結構分析、經濟預測、政策評價和檢驗與經濟理論。模型研究的是當一個或幾個變量發生變化時,會對其它變量以至整個經濟系統發生影響。如果人們不通過建模,而過分依賴直覺,即憑經驗和學識去判斷變量之間的關系,則會很危險,因為可能會忽略或者錯誤地使用某些重要的關系。另外,憑直覺判斷變量之間的關系充其量只能算作定性分析,它只能分析出變量發展的趨勢,而不能分析出當一個或幾個變量每變動一個單位時會引起另一個變量變動幾個單位,也就是說,它不能進行定量分析,不能證實變量變化的度以及進行統計檢驗和計量經濟學檢驗。再有,經濟預測時,要提供預測的精度,憑直覺的方法通常會阻礙預測結果置信度的數學度量。所以,只有通過建模,才能比較準確地反映經濟現象中各經濟變量之間的關系。
那么如何才能合理的建模?建模是一門很難掌握的,因為它主要依賴建模過程中的直覺判斷,而這些判斷又沒有清楚的準測。一般建模的方式有四種:一是根據經濟行為理論,運用數理經濟學的研究方法,判斷變量間的關系,推導出模型的具體數學形式;二是根據實際統計資料繪制被解釋變量與解釋變量之間的相關圖,由相關圖現實的變量之間的關系確定模型的數學形式。如果相關圖中的點大致呈一條直線,那么就建立直線回歸模型,如果大致呈一條指數曲線,就建立指數曲線回歸模型;三是如果數列是時間數列,可根據時間數列的特點確定模型。例如,若時間數列中各項數據的K次差大致為一常數,一般說可考慮配合K次曲線模型,若時間數列中各項數據的對數一次差大體為一常數,可考慮配合指數曲線模型;四是在某些情況下,如果無法事先確定模型的數學形式,那么就可采用各種可能的形式進行段模擬,然后選擇其中較好的一種。這幾種方式都是對理論模型的初步設定,在模型的估計和檢驗過程中還需逐步調整,以得到一個函數形式較為合理的模型。一個合理的模型應包括三點:(1)要符合經濟現象的行為理論;(2)模型的建立方法和參數的估計方法要科學;(3)數據要真實可靠。
第四.學生學這門課必須掌握幾個主要知識點。
這門課主要學單方程計量經濟學模型、擴展的單方程計量經濟學模型、聯立的計量經濟學模型以及模型的應用,其中又以單方程計量經濟學模型為基礎。不管什么樣的模型,都要涉及到模型的建立、參數的估計以及模型的檢驗,這些其實就是這門課的主要知識點。模型的建立前己述過,這里主要談談參數估計的方法和模型的檢驗方法。
(一)參數估計的方法。模型建立以后,要想在實際中對經濟現象進行估計和預測就必須估計模型的參數。參數是模型中表示變量之間數量關系的系數,說明解釋變量對被解釋變量的影響程度,它是未知的,需要估計。因此參數估計方法是計量經濟學的核心內容,可根據不同的原理構造不同類型的估計方法。主要方法有:
1、普通最小二乘法(OIS法),是應用最多的一種方法。因為用這種方法估計的參數具有線性性、無偏性和最小方差性,即參數具有優良的性質。這種方法是從最小二乘原理出發的其它估計方法的基礎,如加權最小二乘法、折扣最小二乘法、間接最小二乘法、二階段最小二乘法。它的理論前提是各實際觀察值與理論估計值離差平方和最小。
2、最大或然法(ML法),也稱最大似然法。這種方法是從最大或然原理出發發展起來的一種估計參數的方法。雖然其應用沒有最小二乘法普遍.但在計量經濟學中占據很重要的地位。其原理是當從模型總體中隨機抽取n組樣本觀測值之后,最合理的參數估計量應該使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的聯合概率最大。這個聯合概率又稱為變量的或然函數,通過對或然函數極大化以求得總體參數的估計量。
3、高斯—牛頓迭代法。對于有些不能轉化為線性方程的非線性方程模型,估計參數時用高斯—牛頓迭代法就是一種適用的方法。它的基本思想是用泰勒級數展開式去近似地代替非線性回歸模型,然后通過多次迭代去多次修正回歸系數,使回歸系數不斷逼近非線性回歸模型的最佳系數,最后使原模型的殘差平方和達到最小。它的程序是:(1)選擇初始值;(2)把泰勒級數展開;(3)估計修正因子;(4)檢驗精確度;(5)重復迭代。
(二)模型檢驗的類型。參數估計出之后,模型便已確定。但模型是否符合實際,能否解釋實際經濟運行過程,是否最大限度地擬合了樣本數據,還需要進行檢驗,檢驗類型包括:
1、經濟意義檢驗,主要檢驗各個參數值的符號以及數值的大小、數值之間的關系在經濟意義上是否合理。例如,需求函數中,需求量一般與收人正相關,與價格負相關。所以,收人與價格的參數估計值分別應取正值和負值,如果結果相反,就應調整模型。又如,食品支出的恩格爾函數: 其中: 表示人均月食品支出水平,表示人均月收人水平,那么的取值區間應在。到1之間,因為食品的增長幅度一般低于收人的增長幅度,如超出這個范圍,則不能通過經濟意義的檢驗。
2、統計檢驗,是利用數理統計中的推斷方法,對估計結果的可靠性進行檢驗。一般包括擬合優度檢驗法、模型的顯著性檢驗法(F檢驗法)和解釋變量檢驗法(T檢驗法)等。統計檢驗是對所有現象進行回歸分析時都必須通過的檢驗。
3、計量經濟檢驗,主要用于檢驗模型的計量經濟學性質。如回歸模型的前提條件(基本假定)的檢驗、模型的識別性檢驗等。
模型如果通過上述檢驗,則表明所估計的計量經濟模型較好地反映了經濟變量之間的數量關系,可以進一步用于定量分析。若有些檢驗未通過,則表明:或者模型設定有錯,或者搜集的統計資料不能真實地反映客觀實際情況。這就需要重新設定理論模型或重新搜集統計數據。
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