數學教育論文開題報告

數學教育論文開題報告

　　一、選題的背景與意義

　　數形結合是中學數學中最重要的思想方法之一，從初中數學中的建立數軸，就建立起了數與數軸上的點的對應，之后又建立起了兩維直角坐標系，到高中的三維直角坐標系。從最初的二元一次方程的解與兩條直線交點的關系擴充到高中數學中直線與圓錐曲線的交點坐標。平移變換、對稱變換、翻折變換等等一系列的抽象問題，通過數形結合思想方法，成為連接抽象問題與具體問題之間的紐帶。再將向量移到直角坐標系中去研究來解決立體幾何中，用“數”來解決空間問題。高中數學中解析幾何包括直線、曲線、圓、圓錐曲線(包括橢圓、雙曲線、拋物線)都是基于數形結合這一思想方法來解決的。包括三角函數、初等函數的單調性和最值問題都離不開“數”與“形”的結合。甚至一些集合問題和不等式的解決過程都涉及到了數形結合思想方法。可以說數形結合這一思想貫穿在整個中學數學當中，作為一名即將走上高中數學課堂的準老師，理清中學數學中“數形結合”這一思路顯得非常重要，因為“數形結合”思想方法根據數學問題的條件與結論之間的內在聯系，既分析了其代數含義，又解釋了其幾何意義，使得相對簡單的數量關系與較為抽象復雜的空間形式有機地結合在了一起。當然，數學結合在其它學科中也有著很廣泛的應用。培養好學生的數形結合思想方法有助于降低學生學習數學的難度，增強他們學習的興趣，提高學生的學習效率。

　　二、研究的主要內容和預期目標

　　1.大致理清中學數學中“數”與“形”相結合這一線索，如果自己高三數學是一名高三數學教師將如何引領學生通過這一線索來展開復習。

　　2.分析2012年高考數學中出現的典型的需要通過數形結合思想方法來解決的題目，爭取使之成為今后自己在中學教學中的一筆寶貴財富，甚至可以成為其他數學教師借鑒的的高數學復習資料。

　　3.給出在教育見習和教育實習中學到中不同老師關于講解這一類題目時所采取的授課方式給出自己的想法與見解，以備在今后教學中親身實踐。

　　三、擬采用的研究方法、步驟

　　1.先過一遍初中和高中(人教版)的數學課本，進行知識點的整理和提煉;

　　2.去圖書館和書店查閱資料，收集關于中學數學中數形結合思想方法的應用;

　　3.請導師指點與審批，找出文中的錯誤與不足;

　　4.審批后修改，改正原文中的錯誤，補充原文中的不足;

　　5.再次與導師討論、修改，使之成為一篇合格的本科生畢業論文。

　　四、研究的總體安排與進度

　　3.15.——3.20.過一遍中學數學課本(人教版)，整理相關的知識點;

　　3.21.——3.31.圖書館查閱資料，收集相關高考題目，記錄引入題目的出處;

　　4.01 ——4.10寫成論文初稿，請導師指正;

　　4.11——4.20按導師的指正進行修改，并與同學進行探討。再次請導師指正;

　　4.21——完成：不斷將論文進行修正，使之合格為止

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