高等數學參與式教學法研究論文
摘要：參與式教學法是以學生為主，倡導學生主動學習，主動參與，重視學生學習的質量。文章分析了高等數學課程的教學特點和教學過程中存在的一些問題，剖析了高等數學傳統教學過程中的不足之處，并介紹了參與式教學法在高等數學教學中的應用，提出了具體的實施方案和步驟。
關鍵詞：參與式教學；主動學習；高等數學
一、高等數學課程的教學目的
高等數學是理工科專業的一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科學生的必修課程。作為基礎學科，高等數學有其固有的特點：高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是訓練思維的過程。那么，作為基礎學科，其教學目的在于讓學生掌握一種數學思想：其一，高度的抽象性；其二，嚴密的邏輯性。高等數學的教學就是為了培養學生的這種數學思想，讓學生能夠面對一個陌生的自然現象或社會現象時，可以嫻熟地抽象概括：其一，出現的現象的定義；其二，它的性質；其三，如何產生或運用法則。
二、高等數學教學過程中存在的問題
高等數學課程具有兩個明顯的特點：其一，原理多、公式多、符號多、難理解、難記�。黄涠�，嚴密的邏輯性。高等數學中的很多公式都有嚴密的邏輯性，如果不深入了解，往往很難搞懂它的應用環境，如羅爾定理中f(a)=f(b)這個條件是非常特殊的，這使得羅爾定理的應用受到了相當大的限制。倘若把f(a)=f(b)這個條件取消了，但仍保留其余的兩個條件，那么相應的結果也就發生了改變。作為一門邏輯性很強且應用性廣泛的學科，其教學目的不僅僅是讓學生熟悉和理解這些基本的理論和方法，關鍵還在于讓學生能深入的理解和掌握這種嚴密的邏輯思維，能夠舉一反三，游刃有余地應用于現實問題的解決中。但目前高等數學的教學還沒有很好地達到這一目的，還有一些亟待解決的問題。
（一）高等數學課程教學模式單一
其一，教學目的單一。在制定高等數學課程的教學目的時，通常只重視基本概念和方法的教授，很少考慮如何培養學生的數學思維模式、提高學生的數學素養和數學水平。其二，教學內容單一。高等數學的教學內容多是抽象地介紹定義和方法，很少會涉及高等數學在各專業的具體應用。在上課的過程中，學生僅僅是被動的聽講，接受靜態的數學理論，很少接觸本專業中的具體事例。課程結束以后，學生既不能較深刻的理解高等數學的思想和方法，也不能運用這些思想和方法解決各種實際問題。大多數同學因為缺乏相應的應用背景，對高等數學的理論理解和方法的掌握就會大打折扣，所以學生學完高等數學之后，既難以理解和掌握相關的理論和方法，又不知如何去應用，從而導致高等數學對他們自身所學專業的幫助微乎其微。其三，教學手段落后。單純的單向式的高等數學教學被學生定義為“黑板+粉筆”模式，教師僅僅通過一張嘴、一本書、一支粉筆和一塊黑板就將高等數學課程從頭到尾講完�；蛘哂行┙處熯�要求學生上課做筆記，下課對照教材模仿練習，考試前背筆記。這種“填鴨式教育”限制了學生的思考和判斷，嚴重阻礙了學生創新能力的培養，削弱了學生對高等數學的學習興趣。
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當前高等數學課程的考試形式和方法基本上都是以閉卷為主，以考查學生對知識的記憶和理解。而且，通常的題型主要為單項選擇、填空、計算和證明，考查的內容大都注重對基本的知識點的測試，忽視了對高等數學思想的綜合能力的考查。在這樣的考試體系中，學生對知識點的短期突擊和強化往往在考試中很奏效，甚至考得很好的成績，而對于綜合能力卻缺少真實的客觀的評價。
�。ㄈ└叩葦祵W案例教學環節很薄弱
案例教學主要關注學生的創造能力以及解決實際問題的能力，并不是復制性地讓學生被動地去接受一些知識和解題技巧，其實質是一種“問題驅動學習”的.形式，是從經驗和活動中獲取知識，增進個人能力。
三、參與式教學模式
�。ㄒ唬﹨⑴c式教學理念的實用性
當前，中外教學的改革與實踐愈來愈注重學生的參與。參與式教學的核心是以學生為主，倡導學生主動學習，主動參與，重視學生學習的質量。在教學實踐中不管是孔子的“不憤不啟，不悱不發”還是羅杰斯的“自我主導型”教學，其核心思想都是主體參與。參與式教學的改革在國內很多高校都已得到開展，從實踐結果觀察，主要是以任課教師主導的課程改革。但是，對于高等數學課程的改革，參與式教學改革還不多見。有人不禁要問，參與式教學改革的方式對于高等數學這門課是否真的適用呢？由于參與式教學注重學生主體參與，有助于培養學生的自主學習、自主分析問題、自主解決問題的能力。在這個過程中，由傳統的教師是課程的主體轉換為學生是課程學習的主體，由學生被動地接受到主動的探索學習，從而明確了學生在學習中的位置。因此，對于高等數學這門課是較為適用的。
（二）參與式教學方法的設計
在2015-2016年第2學期和2016-2017年第1學期，作者擔任了信息工程學院的高等數學課程的教學任務。為了提高高等數學課程的教學質量和學生的數學素養，通過文獻研究法和訪談的方式，作者于2016-2017年第1學期進行了參與式教學改革，并設計了實施方案。主要內容有：1.倡導學生主動參與的理念；2.讓學生參與課程設計；3.讓學生課上主動提出問題；4.讓學生課下主動發現問題；5.讓學生以團隊的形式完成課程作業、進行案例分析。
（三）參與式教學方法的實施過程
1.倡導學生主動參與的理念
課程教學不僅僅是教與學的簡單組合，其核心是要達到一定的目的。作者主要從兩個方面樹立主動參與的思想。其一，在上高等數學課前，讓學生搜索相關高等數學的實際案例；其二，通過簡單的生活實例，引導學生主動思考。從而可以激發學生的學習熱情和樹立主動參與的思想。
2.讓學生參與課程設計
學生參與課程設計是指：教師講授知識點的同時，給學生一定的時間做例題并在黑板上展示，從而使得學生可以和老師進行互動。給學生一定時間做題，可以讓學生鞏固所學知識。而同學在黑板上展示結果可以讓老師更好地了解學生的掌握情況，針對性地指導學生學習。這種互動可以讓學生清楚地看到自己的錯誤，并且了解所學知識的重點和難點。
3.讓學生課上主動提出問題
讓學生課上主動提出問題是指：在授課過程中，學生可以及時提出邏輯上出問題的地方。這主要體現了學生的參與程度和理解情況，從而使教師在整個授課過程中游刃有余。在這個過程中要注意兩點：其一，讓學生很放松；其二，師生間平等。這是確保學生主動提問的重要條件。
4.讓學生課下主動發現問題
讓學生課下主動發現問題是指：課下，讓學生進行復習和預習，在這過程中記錄自己看不懂的或解決不了的問題。這個過程是學生主體全部參與，所以一定要控制好，不然就會削弱學生的熱情，使得這一環節不能有效進行。
5.讓學生以團隊的形式完成課程作業、進行案例分析
課程作業是學生鞏固所學知識的重要環節，也是學生主動參與學習的一種方式。因為課程作業主要是學生自己動手動腦，這是實踐教學的一部分。不過，作者還要強調另一部分，就是要有適當的案例分析題，它可以來源于學生身邊的實際問題，也可以來源于社會問題。這一部分讓學生分組，以團隊的形式完成，既鍛煉學生的分析能力，又增強了學生合作精神，還可以激發學生學習高等數學的興趣和熱情。
四、高等數學課程改革前后的結果比較
為了反映參與式教學方式的有效性，作者對比了兩個學期的課程考試成績的分布情況。其中，圖1是2015-2016年第2學期的成績分布圖，不難發現，有20%的學生不及格，有9%的學生成績在80-89之間。圖2是2016-2017年第1學期的成績分布圖，在本學期，作者進行了參與式教學改革。由圖不難發現，實施參與式教學改革后，不及格同學由上學期的20%下降到6%，而且有17%的同學成績進入了90-100的區域，不僅如此，80分以上的同學占49%。通過比較不難發現，參與式教學更有助于學生掌握高等數學的相關知識。
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