離散數(shù)學(xué)的過程性評價探索
在離散數(shù)學(xué)課程中采用過程性評價能夠更為全面地評價學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，以下是小編搜集整理的一篇探究離散數(shù)學(xué)過程性評價的論文范文，歡迎閱讀查看。
摘要：針對離散數(shù)學(xué)多采用一次終結(jié)性閉卷考試評價方式的不足，結(jié)合離散數(shù)學(xué)的課程特點，文章提出過程性評價的具體方案，即采用階段性考試、討論課、課堂表現(xiàn)、自主學(xué)習(xí)等多種形式相結(jié)合的方法，對學(xué)生的學(xué)習(xí)做出綜合評價。
關(guān)鍵詞：過程性評價;討論課;積極性;自主學(xué)習(xí)
引言
離散數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，對培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力和歸納構(gòu)造能力有著舉足輕重的作用。因此，理解和掌握好該課程的內(nèi)容對于學(xué)生在計算機學(xué)科及相關(guān)領(lǐng)域的良好發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。而這門課程具有概念多、理論性強、高度抽象等特點，如何提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，是一個值得研究和探討的重要問題。筆者將結(jié)合教學(xué)實踐，對該課程的評價方式進(jìn)行探討。
1 離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)評價現(xiàn)狀
離散數(shù)學(xué)課程通常采用的評價方式是一次終結(jié)性閉卷考試。這種評價方式的缺點是容易導(dǎo)致學(xué)生平時松、考前忙、考后忘、用時慌的情況，導(dǎo)致我們不能很好地實現(xiàn)開設(shè)該課程的目標(biāo);而且它制約了學(xué)生個性的發(fā)展和創(chuàng)新能力的提高，不利于培養(yǎng)有學(xué)習(xí)能力、實踐能力和創(chuàng)新能力的學(xué)生;再者，期末一次終結(jié)性的考試無法及時反饋教師的教學(xué)效果及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，不利于師生進(jìn)行交流，不利于在教學(xué)過程中對教學(xué)和學(xué)習(xí)方法做出及時的調(diào)整，容易造成教與學(xué)的脫節(jié)。筆者針對上述種種弊端，結(jié)合離散數(shù)學(xué)本身的特征和當(dāng)前的教學(xué)狀況，對離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)評價體系進(jìn)行了改革探索和嘗試，在教學(xué)實踐中采用了過程性的評價方式。
2 過程性評價的教改實踐
過程性評價是在課程實施的過程中對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價的一種考評方式。過程性評價采取目標(biāo)與過程并重的價值取向，對學(xué)習(xí)的動機、效果、過程以及與學(xué)習(xí)密切相關(guān)的非智力因素進(jìn)行全面評價。筆者所在的教研團隊在近幾年的教學(xué)實踐中，改變了過去對離散數(shù)學(xué)課程采用一次終結(jié)性考試這種單一量化評價方法的狀況，探索促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多種評價方式，嘗試建立多元多次常態(tài)化的知識和能力的過程性考核評價體系。我們的過程性評價具體實踐方案包括平時作業(yè)、階段性測驗、課堂表現(xiàn)、討論課以及通過QQ群、Blackboard教學(xué)平臺自主學(xué)習(xí)的多元化評價內(nèi)容。下面就各項較有特色的評價內(nèi)容，結(jié)合我們的實際做一些分析和探討。
2.1 階段性測驗
縱觀中外多種離散數(shù)學(xué)教材，不論是耿素云、屈婉玲、張立昂編著的已被國內(nèi)多所高校選作教材的經(jīng)典中文教材《離散數(shù)學(xué)》，還是在國際上廣泛使用、在同類教材中具有相當(dāng)權(quán)威性的、Susanna S.E編寫的Discrete Mathematicswith Applications，教材內(nèi)容大致相似，都包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論4個相對獨立的方面。鑒于離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的這一組成特點，我們對上述4部分內(nèi)容按授課進(jìn)度分階段進(jìn)行測驗，以此取代期末的一次終結(jié)性考試。也就是說，總共進(jìn)行4次相對獨立的單元測試，測試內(nèi)容分別涉及數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論，每次測試選取4-5道凝練各部分核心內(nèi)容的題目。然后根據(jù)授課時間的長短分配各次測試成績所占的比重。具體來說，離散數(shù)學(xué)是每周3個學(xué)時，共計54個學(xué)時的課程，上述4部分內(nèi)容的課時分配及各階段測驗成績所占比重如表1所示。實踐表明，這種形成性評價的做法能及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和結(jié)果，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，并且有利于教師及時矯正學(xué)生獲得的課程評價。
2.2 課堂表現(xiàn)
課堂表現(xiàn)主要包括學(xué)生的課堂參與以及課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的最佳方法就是參與。我們把課堂參與這一隨機評價列入過程性評價體系當(dāng)中，主要目的是提高學(xué)生的課堂參與水平，創(chuàng)建一個積極的、師生相互支持的學(xué)習(xí)環(huán)境。一方面我們針對課程內(nèi)容精心設(shè)計了不同層次、富有啟發(fā)性的問題，來檢查學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)以及課后復(fù)習(xí)的效果，進(jìn)而挖掘?qū)W生的潛能、培養(yǎng)學(xué)生的智力。比如，先讓學(xué)生參與到蘇格拉底三段論、哥尼斯堡七橋問題、迷宮問題、地圖染色問題等這類實際問題的解決中，再引出相應(yīng)的理論，對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力很有幫助。用一個個具體的例子引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造出鴿籠原理、握手原理等數(shù)學(xué)原理，能夠培養(yǎng)學(xué)生的歸納構(gòu)造能力。另一方面，為了量化課堂表現(xiàn)的評價，我們在學(xué)期初就讓學(xué)生自由組合成7～8人的小組，每次上課時都請學(xué)生以小組為單位集中入座，小組每一個成員輪流記錄本組成員回答教師問題、向教師提問或者主動闡明自己觀點的情況，并給這些表現(xiàn)評分。同時，教師通過語言表揚、眼神鼓勵以及記錄等方式隨機對學(xué)生進(jìn)行評價，及時給學(xué)生肯定和鼓勵。教師還會不定期查閱各小組記錄，對沒有參與或者參與不多的學(xué)生給予更多關(guān)注，主動向他們提問，鼓勵、引導(dǎo)他們參與到課堂教學(xué)中。課堂表現(xiàn)的最終評價以學(xué)生之間的互評為基礎(chǔ)，教師再進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。實踐證明，這些做法可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們參與的程度和學(xué)習(xí)的積極性。
2.3 討論課
討論課是指教師把一些疑難問題、熱點問題或者與實際緊密結(jié)合的問題布置給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生搜集、查閱、篩選相關(guān)資料，組織學(xué)生們進(jìn)行探討，以期達(dá)到消化吸收所學(xué)的理論知識、增強實踐技能的一種知識獲取方法。這種方法能夠給學(xué)生留出自由想象的空間，讓他們有發(fā)表個人見解的機會，對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、培養(yǎng)思維能力、體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位大有裨益。離散數(shù)學(xué)是一門在計算機科學(xué)中有著廣泛應(yīng)用背景的數(shù)學(xué)課程。把討論課納入該課程的評價中能夠反映出一次終結(jié)性評價容易忽視的方面，而這些方面的內(nèi)容對于學(xué)生的發(fā)展往往十分重要，比如：口頭表達(dá)能力、團隊合作能力、從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)知識的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識解決實際問題的能力。
如何在離散數(shù)學(xué)課程中設(shè)置討論課以及如何對學(xué)生在討論課的表現(xiàn)進(jìn)行評價呢?可以從離散數(shù)學(xué)課程的4部分內(nèi)容出發(fā)，設(shè)定相應(yīng)的討論議題供授課教師根據(jù)課時安排和學(xué)生興趣來選擇。在講授數(shù)理邏輯時，選取福爾摩斯推理偵探小說中的例子作為討論議題，讓學(xué)生把故事中的關(guān)鍵事件用形式邏輯符號表示出來，并要求他們利用所學(xué)的推理原則做出有效推理，得出正確結(jié)論，使學(xué)生體會到學(xué)以致用的快樂。再如，集合論中對無窮數(shù)的理解是一個難點，也可以把它作為討論的議題，讓學(xué)生們搜集不同的資料、舉出恰當(dāng)?shù)睦觼斫忉尶蓴?shù)無窮的.涵義，這樣可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)代數(shù)系統(tǒng)時，我們引入密碼學(xué)中的公鑰密碼系統(tǒng)(特別是RSA公鑰密碼系統(tǒng))或者當(dāng)今熱門的云結(jié)構(gòu)來討論，可以開闊學(xué)生的視野，讓他們了解到當(dāng)今科技的發(fā)展動態(tài)。至于圖論，這部分內(nèi)容因其有極廣泛的應(yīng)用，這些各種各樣的應(yīng)用實例都可以適時的選為學(xué)生理論聯(lián)系實際的討論話題，比如：城市道路的設(shè)計模型、全國大型物流集散地的選定等。在選定討論課議題之后，分小組進(jìn)行，學(xué)生在各個小組組長的帶領(lǐng)和組織下完成討論課課下各環(huán)節(jié)，包括查閱、采集和篩選資料，選定演講人員和內(nèi)容，制作演講稿等準(zhǔn)備環(huán)節(jié)。課堂上，各小組可根據(jù)實際情況選派一名或多名成員上講臺演講，向全體學(xué)生和教師講述小組討論的成果。期間，學(xué)生和教師都可以提問，并請演講者或者演講者所在的小組成員作答。討論課的評價由兩部分組成：一是組長根據(jù)本小組成員在整個討論課活動中的表現(xiàn)，特別是課前準(zhǔn)備中所作的貢獻(xiàn)給每人評分，并且附上評分的依據(jù)和理由，這主要考核個人課外的學(xué)習(xí)情況;二是由各組組長和教師對每個小組在演講和問答環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)做出評分。討論課最終的評價是以小組的總體得分為基準(zhǔn)，結(jié)合組長給成員的評分對每一位學(xué)生評分。 2.4 自主學(xué)習(xí)
我們重視鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的順利開展提供了多種渠道。每次開學(xué)初，我們都將制作更新好的離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度表和電子教案公布在學(xué)校的Blackboard網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，學(xué)生可以隨時下載，很方便地進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。通過該平臺我們制作了各種有特色的模塊來記錄學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，其中包括模擬測試、學(xué)習(xí)博客以及討論區(qū)等。同時我們?yōu)檫x課學(xué)生建立QQ群，學(xué)生們有任何問題都可以在QQ群上討論。這樣既方便師生交流，也方便學(xué)生與學(xué)生交流，形成一個很好的交流渠道。平時教師也可以接收學(xué)生反饋的意見，及時對教學(xué)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。對自主學(xué)習(xí)的考核與評價，我們主要是借助Blackboard網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺自帶的統(tǒng)計功能來實現(xiàn)的。Blackboard網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺可以直接提供每位學(xué)生參加模擬測試的次數(shù)及成績，也可以記錄學(xué)生參與討論的次數(shù)。我們按每次有效測驗或每次參與討論計1分、滿分10分的方式給出自主學(xué)習(xí)這部分的評價。以上這些渠道和方式，可將學(xué)生引導(dǎo)到深層次的學(xué)習(xí)方向上來，讓他們有意識地進(jìn)行學(xué)習(xí)，樹立正確的學(xué)習(xí)動機，自發(fā)地探尋適合自己的學(xué)習(xí)策略，從而有利于真正提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果。
離散數(shù)學(xué)的過程性評價由平時作業(yè)、課堂表現(xiàn)、討論課、階段性測驗、自主學(xué)習(xí)多個部分有機組成，相輔相成。平時作業(yè)能夠使學(xué)生及時復(fù)習(xí)課堂講授的內(nèi)容，幫助學(xué)生加深理解課堂內(nèi)容;課堂表現(xiàn)能夠考查學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解程度;在當(dāng)今科技整合的時代，討論課能夠指引學(xué)生找到學(xué)習(xí)新知識的方法，培養(yǎng)他們的團隊合作精神，這對于計算機學(xué)科及相關(guān)領(lǐng)域的從業(yè)人員來說非常重要;階段性測驗?zāi)軌虼龠M(jìn)學(xué)生及時總結(jié)學(xué)習(xí)成果，幫助他們檢測學(xué)習(xí)效果;自主學(xué)習(xí)倡導(dǎo)學(xué)生利用多元化的渠道進(jìn)行學(xué)習(xí)。最終我們結(jié)合課程的特點和開設(shè)課程的目標(biāo)，按表2所示的過程性評價成績構(gòu)成來構(gòu)建整個過程的量化評價。
3 過程性評價方案實施的效果
在離散數(shù)學(xué)課程中，實施上述過程性評價方案，以此來取代一次終結(jié)性閉卷考試的做法，是筆者近年來在深圳大學(xué)進(jìn)行的一項教學(xué)改革實驗，目前已取得了一定的成效。每學(xué)期授課結(jié)束后學(xué)校要組織學(xué)生對任課教師進(jìn)行測評，測評內(nèi)容包括教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果等方面，各項內(nèi)容的測評成績均以95分為最高分封頂。這項工作是在學(xué)生知道成績之前完成的，并且教師在評定學(xué)生最終成績之后才能查詢測評分?jǐn)?shù)，所以測評結(jié)果與學(xué)生成績是相對獨立的，能夠真實地反映出學(xué)生對教學(xué)質(zhì)量的認(rèn)可程度。表3所示為過程性評價實施前后、學(xué)生對同一位教師講授離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)測評比較。
從表2中學(xué)生給出的測評可以看出，采用過程性評價的離散數(shù)學(xué)課程在深圳大學(xué)全校課程的相對排名從63.64%的中游水平上升到17.09%的前列，說明采用的過程性評價方案及其實施得到了學(xué)生們的肯定。
另一方面，我們對過程性評價方案實施前后學(xué)生的測試成績進(jìn)行了對比分析，從學(xué)生的成績分布中可以看出，過程性評價對提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、改善學(xué)習(xí)效果都有積極作用。表4所示為同一位教師在過程性評價實施前后、其教授的知識儲備相似的學(xué)生在難度相當(dāng)?shù)碾x散數(shù)學(xué)測試題中取得的成績分布比較。
從表4所示成績分布可以看出過程性評價實施后學(xué)生的測試成績得到了普遍提高，取得85分及以上成績的學(xué)生人數(shù)大幅增加，這說明采用的過程性評價方案及其實施有利于提高學(xué)生成績、改善教學(xué)效果。
綜上所述，過程性評價方案實施后，不論是學(xué)生對教師的評價還是學(xué)生自身的學(xué)習(xí)成績，都有了顯著的提升，說明了對離散數(shù)學(xué)課程實施過程性評價的方案，在實際教學(xué)中確實受到了學(xué)生的歡迎，取得了良好的教學(xué)改革效果。
4 結(jié)語
在離散數(shù)學(xué)課程中采用過程性評價能夠更為全面地評價學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，我們根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)去判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，而學(xué)習(xí)過程中的評價又反過來影響學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生參與評價，不僅增進(jìn)了師生之間的關(guān)系，而且使得學(xué)生能夠換角度去思考學(xué)習(xí)問題。有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。
當(dāng)然，在實踐中我們也體會到過程性評價有它的局限性。過程性評價自始至終貫穿于教與學(xué)的全過程，評價工作細(xì)小瑣碎，這容易使個別學(xué)生不堪其煩，也給教師增添了許多負(fù)擔(dān)。如何提高評價的技術(shù)、簡化評價的工具，使其在實際中高效可行仍需要進(jìn)一步探索和努力。
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