關于如何加強美術與數學之間的聯系的論文
課程改革強調關注美術與其他學科之間的綜合與聯系。我們應放下自己所謂的專業，積極涉獵其他學科，提高對各學科的認識，完善對新課程的理解。美術與數學之間存在千絲萬縷的聯系，生活中時時處處充滿數學和美術。美術以開發人們的創造力、想象力為主，而數學以開發大眾的邏輯思維能力及空間想象能力為主，美術與數學有機結合，通過數學去看美術，會讓美術剝去神秘的外衣，更好的促進美術的發展。本文分別就初中美術教學中涉及到數學知識的軸對稱圖形、圖表制作、立體方塊制作等案例探索結合點，注重操作過程，開發學生的綜合實踐能力，并優化教學過程，提高課堂教學效率。
一、問題的提出
當你在雄偉的建筑前駐足觀望，心中為人類的偉大而喝彩，是否能覺察到數學與藝術的美妙聯系；當你流連于博物館和美術館，驚嘆著那一幅幅精美逼真的名畫，是否能覺察到數學與藝術的美妙聯系？
案例1：初三美術教學中，有一課是紙的立體構成，其間要涉及不同幾何體的制作與組合，將用到數學的等比例的知識，圓的知識，體積的計算、點線面的關系等。在這一堂課中，有些學生用數學知識精密計算，制作非常精妙。學生制作了六面體、十二面體、甚至難度較大的二十面體，并且小組合作組合成了各種造型：有抽象的，有具象的，非常精彩。有些甚至作為教師也自認為完成不了。不得不請教學生是怎樣設計的？當看到學生制作過程中用了等比例關系，并用計算器進行了計算，熟練地用圓規、直尺等工具時，才感悟到是數學知識在美術中的運用的多么巧妙。課后請教幾位數學教師進行相關知識的詢問，并嘗試在該教案的設計當中增加了些數學知識的應用，如將數學知識中立方體的十一種平面展示圖介紹在紙的立體構成課中。試教過后發現由于理解了數學知識，連一些平常畫不好的同學也投入地制作起來，也能設計出不錯的作品來，從中獲得很大的成功感。學生也體會到了學科間的聯系和互利關系。
數學——抽象的思辨，嚴密的推理，邏輯的論證，精確的計算，步步為營的思維方式。而藝術是對哲學思想的變遷和藝術家們對多變的技術環境的反應的最直接的表現形式；藝術是浮想聯翩，瀟灑不羈，蔑視規律，跳躍的思維律動，彌漫出若即若離的藝術圖景。
乍一看，數學與藝術理當看作水火不容，但細細品味，無論是美術、雕塑，還是音樂、舞蹈，每件藝術品都有其獨立于其他作品的個性。我們可以找到一種表現它們個性的規律性的東西，通過它去了解藝術，那么藝術雖然廣博，也就不那么神秘了，而這個工具就是數學。藝術家們開始使用數學的語言和思想，并將其貫穿于五彩繽紛的藝術生活之中，數學與藝術蘊涵著內在的統一。
在美術教學中適當講解數學知識的運用，不僅不會妨礙美術教學，相反能寓教于樂，讓學生在愉快的氣氛中進行學習。 理由一，數學所培養的理性思維結果顯然會促使學生更精確地表達他們的空間想象力和對圖象的表現力；
理由二，數學所倡導的邏輯思維必將會啟迪孩子通過美術活動能舉一反三，尋找各種邏輯和規律，并在各種其他領域進行創新，形成自主探究的學習方式。
教師在整個教學活動中起著主導作用，一方面讓學生及時體驗學習成功，有利于強化學生的學習情感；另一方面針對部分學生的學習問題，要及時進行調整、糾正、點撥，以及歸納總結。數學知識在初中美術教學中的運用研究是新的課題，在美術課堂中合情合理運用數學知識是必要的。
二、數學知識在美術課堂中運用的理論依據
80年代我國出版了兩本書，一本是阿恩海姆的《藝術與視知覺》，另一本是《視覺思維》。這兩本書出版后，受到我國藝術界和科學家的重視，人們真正認識到藝術活動涉及的形象思維、直覺思維、整體思維對人的智力發展起到非常重要的作用。正因為如此，美術以開發人們的創造力、想象力為主，而數學以開發大眾的邏輯思維能力為主，美術教學與數學知識有機結合，是有著理論上的基礎和實踐操作的支持的。
�。ㄒ唬⿺祵W有系統的美學理論，這些理論在美術教學中提供相關支持
1.畢達哥拉斯學派第一次提出了美是和諧與比例的觀點，認為宇宙的和諧是由數決定的。畢達哥拉斯說：一切立體圖形中，最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。因為這兩種形體在各個方向上都是對稱的。數學形式和結構的對稱性、數學命題關系中的對偶性、數學方法中的對偶原理方法都是對稱美的自然表現。此外，像正多邊形、正多面體、旋轉體和圓錐曲線等都給人以完善、對稱的美感。
2.數學美學方法的特點：直覺性，審美直覺是數學直覺中的一種重要類型；情感性，數學美學方法的運用是建立在審美主體的數學美感之上的；選擇性，數學美學方法是自覺地依據美學的考慮來做出選擇的方法，這種選擇性是導致數學發現發明的指路燈，因此，它又使數學美學方法具有創造性。這些方法同樣在美術教學中得到充分利用。
美感盡管表現為主觀的，但它最終是來源于活動實踐，數學中豐富的美的形式和美的因素（簡稱為美因）是美感產生的客觀基礎。
（二）審美教育的特征
1.和諧性：和諧是美學的一條重要的原理。無論是數學教學，還是美術教學，都是要理解的特征。
2.形象性：美育是一種形象性的教育，它總是通過審美對象的鮮明形象來誘發和感染教育者的。數學中直觀教具、精美圖形以及數形轉化的方法都能產生審美教育中的形象陛。
3.自由性：美育給人以自由感，人對客觀事物的感受只有進入自由境界，才能產生美感，因此，在審美教育中，要注意學生心理和生理的發展規律，善于引導和啟發。
4.鮮明性：審美教育伴隨著情感的激動，使受教育者不知不覺地在心靈中留下鮮明的印象，有時，即使知識被遺忘，而那觸動情感的形象，卻終生難忘。
�。ㄈ┝_杰斯認為，當學生自己選擇學習方面，參與發現自己的學習資源，闡述自己的問題，決定自己的行動路線，自己承擔選擇的后果時，就能在最大程度上從事意義學習。
瑞士心理學家皮亞杰（J.Piaget）認為，能力的發展是以學生自身的實踐活動為中介實現主動建構的。只有通過學生的積極參與，通過學生操作、演示、討論、交流等多種方式的獲得活動，才能形成一種生動活潑的發展局面。通過實踐得到的知識、能力、方法，才能長時間的保留而不遺忘，這對激活學生潛能和讓學生可持續發展尤為重要。
三、利用數學知識輔助美術教學的策略
1.利用比例知識輔助學生的構圖觀
案例呈現：浙教版美術14冊有一課是圖表的.制作，而數學13冊也有圖表這一課，當我匯集學生的圖表作業后，發現問題1：某些學生圖表作業從美術角度設計來說是新穎的，但數據很明顯是不準的，甚至是隨便估計出來的，導致整個圖表是無效的。問題2：某些學生有數據的精確統計，但如何歸類設計和選擇恰當的表現形式是欠缺的。
案例分析：初一數學和美術教學當中都有關于圖表的內容，不同的是在數學中側重于數據的計算、統計與整理，而美術課是把這些數據直觀成清晰可認、造型新穎的圖表形象。但二者并不矛盾。如果美術課中單純只重視構圖設計，而不考慮數據統計的真實性和精確性，那只會養成學生閉門造車的壞習慣，不會學以致用，這樣的結果也是與美育的目標相違背的；而數學光會計算，不知如何聯系實際，只是美觀實用也是不行的。把二者結合起來一定能夠充分發展學生的綜合能力，相輔相成，達到事半功倍的效果。
2.利用幾何圖形概括形象，培養學生想象力
案例：教學軸對稱圖形時，可積極尋找教材與美術學科的結合點，讓學生在優美的旋律中欣賞美麗的對稱圖案，在分類中感知軸對稱圖形，從而引導學生進入新知探索之中。這樣讓學生對數學產生美感、親近感，從而產生興趣。在學生理解了軸對稱、對稱軸的概念之后，引導學生應用軸對稱的知識，設計制作賀年卡，極大地調動了學生學習的積極性、主動性和創造性，同時豐富了課堂教學的內涵。對稱性是數學美的最重要特征。由于現實世界中處處有對稱，既有軸對稱、中心對稱和鏡對稱等等的空間對稱，又有周期、節奏和旋律的時間對稱，還有與時空坐標無關的更為復雜的對稱。
素描當中，講究先整體再局部的方法，往往先用幾何和比例知識把復雜的對象簡單化、概括化，再去塑造每一步的細節。
美術作為狹義的藝術，其中蘊藏著數學。繪畫藝術中三維現實世界在二維平面上的真實再現，需要依據幾何學中的透視理論，藝術家們對透視理論進行了研究，提出了將幾何原理應用于繪畫的數學透視法。同時，對同一物體在不同平面上的投影的特征的思考，成為射影幾何的出發點。而黃金分割理論畫家們一直自覺或不自覺的在應用，它本身更是數學上的研究重點。以分形幾何學為理論基礎的計算機圖形學為藝術家的創作和想象提供了更廣闊的空間。因此，美術教育中離不開數學。
3.利用數學知識輔助解決教學難題
例如在指導學生做包裝盒設計、服裝設計、建筑設計等平面效果圖時，很多數據的計算是缺少不了的，有了精確的數據，也就是矢量圖，才能奠定優秀的美術設計的成功，否則再好的想法也是空談，并不能讓學生領略到設計的實質，也不能品味到設計變成實物的成功感。學生在制作模型時，利用所學的數學知識輔助解決制作的難題。
欣賞教學中運用。例如在欣賞達芬奇的名作中，適當地介紹黃金分割知識，有助于學生全面的理解作品，走近大師。之所以達芬奇的《蒙娜麗莎》那么著名，原因之一就是畫中蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的黃金分割點上，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美。黃金比還廣泛用于造型藝術中，具有美學價值，尤其在工藝美術和工業設計的長和寬的比例（如書籍開本）設計中容易引起美感。
4.輔助教學演示，形象展示藝術效果
案例：在向民間藝術家學習這一單元中，有一次講解團花的折疊方法：一張正方形紙按對角相折二次展開后是分割成四塊，而相折三次展開后是分割成八塊。學生們疑惑了，為什么不是六或九呢？他們因此自覺地用數學乘方知識去尋找答案，也很快理解了設計團花的奧妙。
我深深認識到：我們的學生不是學不會，而是要看我們教師怎樣去教；我們的學生不是沒有探究知識的欲望，而是要看我們教師怎樣去培養；我們的學生不是沒有創新的能力，而是要看我們教師怎樣去挖掘學生的潛能。作為美術教師，在今后的教學中我們還可以嘗試把美術與多種學科有機地結合起來，融知識性、趣味性、科學性于一體，在新的課程標準的指引下，大膽探索和創新，將各門學科整合到美術教學中來，綜合開發學生的潛能。
數學是促進藝術的文化激素。作為一種創造性的活動，數學本身具有藝術的特征，即對美的追求。一些形式簡潔、結構完美的數學概念和原理，激發、啟示著藝術創作的靈感，成為藝術領域永不枯竭的美的源泉。當然，我們在美術課上運用數學知識，一定要正確認識數學在美術課中所處的地位，注意尺度，不能喧賓奪主。將美術與數學有機地整合，相輔相承，起到錦上添花的作用。在教學中，把美術與數學學科有機整合起來，學生對數學與 美術課程就會有一種新鮮的認識，同時讓學生在數學學習中就會想學、愿學、樂學，主動探究的積極性會增強。在美術學習活動中學生的積極陛更高了，學生的想象力更豐富了，作品的內容也越來越新穎。
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