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正交頻分復(fù)用技術(shù)及其應(yīng)用
摘要：簡(jiǎn)述了正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展及特點(diǎn)，論述了其原理及實(shí)現(xiàn)方法，構(gòu)建了OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框圖，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。最后介紹了幾種典型應(yīng)用。隨著通信需求的不斷增長(zhǎng)，寬帶化已成為當(dāng)今通信技術(shù)領(lǐng)域的主要發(fā)展方向之一，而網(wǎng)絡(luò)的迅速增長(zhǎng)使人們對(duì)無線通信提出了更高的要求。為有效解決無線信道中多徑衰落和加性噪聲等問題，同時(shí)降低系統(tǒng)成本，人們采用了正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)。OFDM是一種多載波并行傳輸系統(tǒng)，通過延長(zhǎng)傳輸符號(hào)的周期，增強(qiáng)其抵抗回波的能力。與傳統(tǒng)的均衡器比較，它最大的特點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可大大降低成本，且在實(shí)際應(yīng)用中非常靈活，對(duì)高速數(shù)字通信量一種非常有潛力的技術(shù)。
1 正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)的發(fā)展
OFDM的概念于20世紀(jì)50～60年代提出，1970年OFDM的專利被發(fā)表[1]，其基本思想通過采用允許子信道頻譜重疊，但相互間又不影響的頻分復(fù)用（FDM）方法來并行傳送數(shù)據(jù)。OFDM早期的應(yīng)用有AN/GSC_10（KATHRYN）高頻可變速率數(shù)傳調(diào)制解調(diào)器等[1]。
在早期的OFDM系統(tǒng)中，發(fā)信機(jī)和相關(guān)接收機(jī)所需的副載波陣列是由正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的，系統(tǒng)復(fù)雜且昂貴。1971年Weinstein和Ebert提出了使用離散傅立葉變換實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng)中的全部調(diào)制和解調(diào)功能[3]的建議，簡(jiǎn)化了振蕩器陣列以及相關(guān)接收機(jī)中本地載波之間嚴(yán)格同步的問題，為實(shí)現(xiàn)OFDM的全數(shù)字化方案作了理論上的準(zhǔn)備。
80年代以后，OFDM的調(diào)制技術(shù)再一次成為研究熱點(diǎn)。例如在有線信道的研究中，Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM調(diào)制技術(shù)，試驗(yàn)成功了16QAM多路并行傳送19.2kbit/s的電話線MODEM[4]。
1984年，Cimini提出了一種適于無線信道傳送數(shù)據(jù)的OFDM方案[5]。其特點(diǎn)是調(diào)制波的碼型是方波，并在碼元間插入了保護(hù)間隙，該方案可以避免多徑傳播引起的碼間串?dāng)_。
進(jìn)入90年代以后，OFDM的應(yīng)用又涉及到了利用移動(dòng)調(diào)頻（FM）和單邊帶（SSB）信道進(jìn)行高速數(shù)據(jù)通信、陸地移動(dòng)通信、高速數(shù)字用戶環(huán)路（HDSL）、非對(duì)稱數(shù)字用戶環(huán)路（ADSL）、超高速數(shù)字用戶環(huán)路（VHDSL）、數(shù)字聲廣播（DAB）及高清晰度數(shù)字電視（HDTV）和陸地廣播等各種通信系統(tǒng)。
2 OFDM的原理
OFDM技術(shù)是一種多載波調(diào)制技術(shù)，其特點(diǎn)是各副載波相互正交。
設(shè){fm}是一組載波頻率，各載波頻率的關(guān)系為：
{fm}=f0 m/T m=0,1,2,…N-1 （1）
式中，T是單元碼的持續(xù)時(shí)間，f0是發(fā)送頻率。
作為載波的單元信號(hào)組定義為[16]:
式中l(wèi)的物理意義對(duì)應(yīng)于“幀”（即在第l時(shí)刻有m路并行碼同時(shí)發(fā)送）。
其頻譜相互交疊，如圖1所示。
從圖1可以看出，OFDM是由一系列在頻率上等間隔的副載波構(gòu)成，每個(gè)副載波數(shù)字符號(hào)調(diào)制，各載波上的信號(hào)功率形式都是相同的，都為sinf/f型，它對(duì)應(yīng)于時(shí)域的方波。
Φm(t)滿足正交條件
以及
其中符號(hào)“*”表示共軛。
當(dāng)以一組取自有限集的復(fù)數(shù){Xm,l}表示的數(shù)字信號(hào)對(duì)φm調(diào)制時(shí)，則：
此S（t）即為OFDM信號(hào)，其中Sl（t）表示第l幀OFDM信號(hào)，Xm,l(m=0,1,…，N-1)
為一簇信號(hào)點(diǎn)，分別在第l幀OFDM的第m個(gè)副載波上傳輸。
在接收端，可通過下式解調(diào)出Xm,l
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