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基于不同解碼類型的8PSK軟解調(diào)算法研究
【摘要】無線寬帶系統(tǒng)常采用多進(jìn)制調(diào)制來提高頻譜利用率，同時(shí)根據(jù)應(yīng)用的環(huán)境，選用卷積碼或者Turbo碼作為差錯(cuò)控制編碼來對(duì)抗傳輸信道的噪聲和衰落的影響。在信道解碼的過程中，為了提高解碼增益，譯碼時(shí)需要軟解調(diào)信息，一般采用對(duì)數(shù)似然比LLR作為軟解調(diào)的輸出信息。LLR通常采用經(jīng)典的歐式距離計(jì)算方法得到，但是這種方法運(yùn)算量大，處理時(shí)間長，實(shí)現(xiàn)成本高。為了解決這個(gè)問題，設(shè)計(jì)了邊界判決法和星座點(diǎn)合并法來計(jì)算LLR，最后通過仿真比較了簡(jiǎn)化前后算法的性能，并給出了實(shí)際應(yīng)用的效果。
【關(guān)鍵詞】八進(jìn)制相移鍵控 對(duì)數(shù)似然比 歐式距離 邊界判決法 星座點(diǎn)合并法
一、引言
在無線寬帶接入技術(shù)應(yīng)用中，無線信道存在嚴(yán)重的多徑時(shí)延，信道特性非常惡劣，在這種情況下中，根據(jù)環(huán)境的要求采用卷積碼或者Turbo碼來提高抗噪聲和抗衰落的性能。卷積碼采用維特比解碼，Turbo碼通常采用log-map或者max-log-map迭代譯碼算法。這兩種碼型在AWGN信道中采用軟解調(diào)判決信息，可以得到比硬判決信息高約2dB的編碼增益，在瑞利衰落信道中軟判決增益約3dB。
無線寬帶系統(tǒng)采用8PSK多進(jìn)制調(diào)制提高頻譜利用率，由于高數(shù)據(jù)速率的傳輸，無線信道多徑特性會(huì)引起頻率選擇性衰落，導(dǎo)致通信的性能受到影響，因此信道解碼必須采用軟解調(diào)判決信息作為輸入信息來提高解碼增益。本文介紹LLR的計(jì)算原理、LLR傳統(tǒng)計(jì)算公式，并在8PSK解調(diào)前提下提出簡(jiǎn)化LLR計(jì)算方法(邊界判決法和星座圖合并法)，最后給出仿真性能。
二、LLR計(jì)算原理
8PSK常采用格雷碼星座圖(初始相位為0)，具體如圖1所示：
在k時(shí)刻，每個(gè)符號(hào)使用3bit，表示為ak，1ak，2ak，3，8個(gè)符號(hào)在單位圓星座圖上的角度分別取為0、π/4、π/2、3π/4、π、5π/4、3π/2、7π/4，符號(hào)在星座圖上的坐標(biāo)表示為：
bk=bk，I+j*bk，Q(1)
發(fā)射信號(hào)經(jīng)過高斯噪聲和瑞利多徑衰落信道后，通過信道估計(jì)和均衡，得到的接收信號(hào)用rk表示(其中v為加性的高斯白噪聲，其方差為σ2，h表示多徑信道響應(yīng))：
(2)
LLR定義為：
m=1，2，3(3)
理論LLR公式為：
m=1，2，3 (4)
Sm(1)表示第m個(gè)bit為1(ak，m=1)的星座符號(hào)集合，Sm(0)表示第m個(gè)bit為0(ak，m=0)的星座符號(hào)集合。公式(4)中涉及到多個(gè)指數(shù)項(xiàng)求和，可以應(yīng)用max*函數(shù)，得到歐式距離計(jì)算公式為：
(5)
三、基于卷積碼維特比解碼的邊界判決法
將初始相位為0的8PSK格雷碼星座圖旋轉(zhuǎn)π/8后如圖2所示，8個(gè)符號(hào)在單位圓星座圖上角度分別為π/8、3π/8、5π/8、7π/8、9π/8、11π/8、13π/8、15π/8。觀察圖2可以發(fā)現(xiàn)S1(0)第1個(gè)bit為0星座點(diǎn)集合在上半平面，S1(1)在下半平面;S2(0)第2個(gè)bit為0星座點(diǎn)集合在右半平面，S2(1)在左半平面;S3(0)第3個(gè)bit為0星座點(diǎn)集合位于坐標(biāo)軸[π/4，3π/4]范圍內(nèi)和[5π/4，7π/4]范圍內(nèi)，S3(1)位于坐標(biāo)軸[-π/4，π/4]范圍內(nèi)和[3π/4，5π/4]范圍內(nèi)。通過分析可知S(0)和S(1)有判決的邊界，例如rk的虛部值Q正值越大，ak，1=0
可靠性越高;rk的虛部值Q負(fù)值越小，ak，1=1可靠性越高。
四、基于Turbo迭代譯碼的星座圖合并法
在仿真和實(shí)際的應(yīng)用中，若是Turbo解碼的輸入信息直接采用邊界判決法計(jì)算的軟判決信息，那么性能會(huì)很差。相同條件下，Turbo碼性能還不如卷積碼的性能。通過分析發(fā)現(xiàn)邊界判決法提供給維特比解碼算法的是粗略的0和1的強(qiáng)度信息，但是Turbo解碼采用多次迭代的算法，需要更為準(zhǔn)確的0/1概率信息比值，因?yàn)槊看蔚蠓至孔g碼器輸出的外信息會(huì)作為另一個(gè)分量譯碼器的先驗(yàn)信息。如果先驗(yàn)信息準(zhǔn)確度不高，會(huì)影響分量譯碼器的譯碼判斷，所以Turbo碼解碼的軟判決信息簡(jiǎn)化方法必須采用別的方法。
從星座圖2可以看到，分布在每個(gè)象限的2星座點(diǎn)，符號(hào)的前2個(gè)bit一樣，只是第3個(gè)bit不一樣(暫不計(jì)算bit3位置的對(duì)數(shù)似然比)，這樣可以將每個(gè)象限的2個(gè)星座點(diǎn)合并為1個(gè)點(diǎn)(取2個(gè)星座點(diǎn)角度的中間)，8個(gè)點(diǎn)合并成4個(gè)點(diǎn)后角度為π/4、3π/4、5π/4、7π/4。如圖3所示，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(d，d)，(-d，d)，(-d，-d)，(d，-d)。判斷信號(hào)在信號(hào)象限位置，計(jì)算信號(hào)的距離，得到bit1和bit2位置的對(duì)數(shù)似然比LLR(ak，1)、LLR(ak，2)。
根據(jù)上面的公式可以看到星座點(diǎn)合并法的軟判決信息除了與接收的星座圖的坐標(biāo)有關(guān)外，還與接收信號(hào)的能量有關(guān)，在實(shí)際應(yīng)用的過程中這一點(diǎn)非常重要。星座點(diǎn)合并法計(jì)算量比歐式距離要少，比判決邊界法要略多。
五、仿真結(jié)果
用Matlab仿真，8PSK調(diào)制編碼類型采用卷積碼、Turbo碼，碼率為1/3，信道是瑞利多徑衰落+AWGN信道，數(shù)據(jù)處理流程如圖5。
圖6是圖5使用卷積碼，解碼采用維特比譯碼，不同軟解調(diào)算法仿真的性能曲線圖。圖7是使用Turbo碼，解碼采用max-log-map譯碼，迭代次數(shù)6，不同軟解調(diào)算法仿真的性能曲線圖。
從圖6可以看出，基于卷積碼維特比解碼的邊界判決法性能比歐式距離法低0.2dB。圖7表明基于Turbo碼迭代譯碼的星座點(diǎn)合并法性能比歐式距離法低0.1dB。
六、運(yùn)算量統(tǒng)計(jì)
用歐式距離計(jì)算法、邊界判決法、星座點(diǎn)合并法計(jì)算N個(gè)8PSK符號(hào)的對(duì)數(shù)似然比信息所需的運(yùn)算量如表1所示。用Ti公司C6000系列的DSP實(shí)現(xiàn)圖5，測(cè)試不同方法LLR的計(jì)算時(shí)間和性能，歐式距離計(jì)算法花費(fèi)的時(shí)間最長，星座合并法花費(fèi)的時(shí)間次之，邊界判決法花費(fèi)的時(shí)間最短。由于DSP實(shí)現(xiàn)過程中存在量化誤差等因素，邊界判決法的卷積碼解碼性能與歐式距離計(jì)算法的卷積碼解碼性能相近。星座點(diǎn)合并法的Turbo碼解碼性能與歐式距離計(jì)算法的Turbo碼解碼性能相近。
七、結(jié)論
本文首先介紹無線寬帶系統(tǒng)采用8PSK調(diào)制提高頻譜利用率。由于高數(shù)據(jù)速率的傳輸，無線信道多徑特性引起頻率選擇性衰落，導(dǎo)致通信性能受到影響。通過采用卷積碼或者Turbo碼來提高抗信道噪聲和抗衰落的性能。在瑞利衰落信道中采用軟解調(diào)判決信息可以得到比硬判決信息高約3dB的編碼增益。
接著介紹卷積碼的維特比解碼和Turbo碼的迭代譯碼需要軟輸入信息、LLR的理論計(jì)算公式和經(jīng)典的歐式距離計(jì)算方法。然后設(shè)計(jì)基于卷積碼維特比解碼的邊界判決法和基于Turbo碼迭代譯碼的星座圖合并法。最后通過仿真和DSP應(yīng)用可以看到，基于卷積碼維特比解碼的邊界判決法性能比歐式距離法低0.2dB，運(yùn)算量是歐式距離法1/6;基于Turbo碼迭代譯碼的星座圖合并法比歐式距離法低0.1dB，運(yùn)算量是歐式距離法1/3;邊界判決法和星座圖合并法不僅能滿足解碼性能要求，同時(shí)減少了運(yùn)算量，節(jié)約了運(yùn)算時(shí)間，降低了硬件平臺(tái)要求，節(jié)約了成本。
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