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基于因子分析法的農業上市公司財務狀況評價研究
摘 要 通過對農業板塊上市公司的財務指標進行,建立了農業上市公司財務狀況的綜合評價指標體系,并根據多元統計的因子分析法構建了我國農業類上市公司財務狀況的因子分析模型。在此基礎上對上市公司綜合得分進行排名，、公道地評價了財務狀況。關鍵詞 農業上市公司 財務狀況指標體系 因子分析模型
農業在我國事安天下、穩民心的基礎產業和戰略產業，保持農業和的良好勢頭，對保持快速發展和長期穩定意義非常重大，而農業類上市公司則是我國農業經濟發展中的突出代表，因此對農業上市公司的財務狀況進行評價具有非常重要的意義。本文提出了對農業上市公司財務狀況進行綜合評價的指標體系，并根據因子分析法得出的因子分析模型對2004年我國47個農業上市公司的財務狀況進行了綜合排名，期看能為經營者也為投資者提供更正確的決策信息。
1 建立農業上市公司財務狀況評價指標體系
財務評價指標體系的選擇應遵循的原則除了可操縱性、相關性、簡明性等要求外，還應遵循：系統性原則，即體系必須能從公司的償債能力、盈利能力、資本結構、營運能力和成長能力各個方面全面考察公司的狀況，確保評價的全面性和可信度；可比性原則，即體系要根據我國通用的財務報表和統計報表為基礎來設置指標，以便于橫向比較和各方使用者對公司財務狀況的把握；科學性原則，即指標的設置要堅持定性和定量分析相結合，正確反映系統整體和內部相互關系的數目特征，便于建模綜合評價。
2 因子分析的基本原理和步驟
因子分析法是研究相關矩陣內部依存關系，尋找出支配多個指標ｘ1，ｘ2，…，ｘm(可觀測）相互關系的少數幾個公共的因子Ｆ1，Ｆ2，…，Ｆp(不可觀測)以再現原指標與公因子之間的相關關系的一種統計方法。這些公因子是彼此獨立或不相關的，又往往是不能夠直接觀測的。在所研究的中，以公因子（新變量）代替原指標（原變量）作為研究對象，并要求不損失或很少損失原指標所包含的信息，用公因子代替原指標所作的分析會比較簡單和清楚。通常這種方法要求出因子結構和因子得分模型。前者通過相關系數來反映原指標與公因子之間的相關關系，后者是以回回方程的形式將指標ｘ1，ｘ2，…，ｘm表示為因子Ｆ1，Ｆ2，…，Ｆp的線性組合。具體步驟如下:
2.1 對原始數據進行標準化變換
假設要進行因子分析的原指標有m個，記為ｘ1，ｘ2，…，ｘm，現有n個樣品的觀測值記為xij，i=1，2，…，m，k=1，2，…，n，做標準化變換后x′i=■式中的■i是xi的均值，si是xi的標準差，x′i的均值為0，標準差為1。相關系數矩陣為R=XX′，根據標準特征方程|R-λI|=0可求出R的特征向量矩陣A和特征值λ1≥λ2≥…≥λp≥0，使得F=A′·X，其中F為因子矩陣。
2.2 建立因子模型，并確定因子貢獻率及累計貢獻率
根據標準化后的觀測值x′ik求出系數αij，建立用公因子Ｆ1，Ｆ2，…，Ｆp和單因子g1，g2，…gm表示的方程x′i=■αij·fj cigi，即
x′1=a11f1 a12f2 … a1pfp c1g1x′2=a21f1 a22f2 … a2pfp c2g2……………………x′m=am1f1 am2f2 … ampfp cmgm
式中，E（fi）=0，D（fi）=1，E（gi）=0，D（gi）=1。
ｆ1，ｆ2，…，ｆp為主因子，分別反映某一方面信息的不可觀測的潛伏變量，αij為因子載荷系數，是第ｉ個指標在第ｊ個因子上載荷。假如某指標在某因子中作用較大，則該因子的載荷系數就大，反之相反，單因子gi為特殊因子，在實際建模中可以忽略不計。第i個因子的貢獻率為di=λi■λi，貢獻率可以確定各個公因子的貢獻程度占全部貢獻程度的百分比。貢獻率越大，則該公因子就相對越重要，同時以因子的累計貢獻率■λi/■λi≥0.75作為因子個數p的選擇依據。
2.3 因子載荷矩陣變換和旋轉，并因子得分
對于由因子模型矩陣得到的初始因子載荷矩陣，假如因子載荷之間相差不大，對因子的解釋就不是很明確，因此要通過旋轉因子坐標軸，以使每個因子載荷在新的坐標系中能按列和行向0或1兩極分化，一般采取方差極大正交旋轉法就可以得到明確的分析結果。通過旋轉和計算，得到較為理想的因子載荷矩陣和因子得分系數矩陣，可以求出每個公司財務狀況綜合得分。根據因子綜合得分對每個上市公司進行排序，橫向比較各個上市公司的財務狀況。
3 農業上市公司財務狀況之因子模型實證分析
本文從界（www.Jrj.com.cn）和證券之星（www.stockstar.com）網站上的2004年農業上市公司財務數據表中選取了46個公司、16項財務指標的數據作為樣本考察對象，以便能更好地對其的財務狀況進行綜合分析評價。各財務評價指標分別是活動比率(x1)、速動比率（x2）、資產負債率（x3）、存貨周轉率（x4）、總資產周轉率（x5）、應收賬款周轉率（x6）、主營收進現金含量（x7）、主營業務利潤率（x8）、每股凈利潤（x9）、資產利潤率（x10）、凈資產收益率（x11）、主營收進增長率（x12）、凈利潤增長率（x13）、總資產增長率（x14）、長期負債資產比（x15）、股東權益比率（x16）。
3.1 對所選指標的統計分析及無量綱化處理
本文確定的財務評價指標體系中的16項指標包括正向指標和適度指標兩種。適度指標有活動比率、速動比率、長期負債比率和股東權益比率，其余為正向指標。為保證后面分析的正確性和科學性，應該先將適度指標轉換成正向指標，進行無量綱化處理以消除不同單位指標之間的差異�？梢园从嬎愎絲ij=（xij-xｊmin）/（xｊmax-xｊmin）進行變換，其中xij為第i個樣本第j個指標的原始數據，xｊmin為第j個指標的最小值，xｊmax為第j個指標的最大值。按照通行的國際慣例，活動比率、速動比率、長期負債比率和股東權益比率的適度值分別為200%、100%、30%～60%、50%。通過上述變換后得到的zij是原始數據xij的無量綱化，為以后數據的分析提供了方便。
3.2 根據前面構建的因子模型
將數據帶進借助于機統計軟件SAS程序運行后，得到下面的結果。從方差貢獻總和的特征值可以看出，第一個因子的特征值λ1=4.11，大約占往方差貢獻的25.72%，基于公因子按特征值大于1的法則，因子分析過程提取了前5個因子，這5個因子的特征值共占往總的方差貢獻的76.61%�？梢�，被放棄的其他11個公因子的方差貢獻僅占不到25%，因此說明前5個因子反映了原始數據的足夠信息。
從旋轉前后的公因子載荷系數矩陣，左半部分可看出旋轉之前第1～5公因子即Ｆ1，Ｆ2，Ｆ3，Ｆ4，Ｆ5在原指標變量上載荷值都相差不大，故不能很好解釋其含義，因此須進一步用方差極大正交旋轉法以便更好地了解其含義。通過列表后分析發現，因子軸旋轉后的公因子系數已經明顯向兩極分化，實際意義更加明顯。Ｆ1載荷系數盡對值大的有：x9，x10，x11，x13四個變量主要反映公司的贏利能力和成長能力。因子Ｆ2主要由x4，x5，x6確定，反映公司的運營能力。Ｆ3主要由x1，x2，x3確定，反映公司的償債能力。Ｆ4主要由x15，x16確定，反映公司的資本結構。Ｆ5主要由x7確定，反映公司的主營收進現金含量，即銷售商品、提供勞務收到的現金與主營業務收進的比值，反映了主營業務收進中的現金含量。
3.3 農業上市公司財務狀況的綜合評價
通過SAS統計軟件對數據處理后,自動產生了Ｆ1，Ｆ2，Ｆ3，Ｆ4，Ｆ5共5個因子的得分系數矩陣，這5個因子得分可以反映原始數據的76.61%的信息量，根據5個因子得分的值，得分計算公式Ｆ=（0.2391*Fac1-1*0.1727*Fac2-1 0.1592*Fac3-1 0.1091*Fac4-1 0.0860*Fac5-1）/0.7661求出綜合得分，最后計算出各個公因子得分和綜合得分的評價分析值。
根據以上分析可以看出，用因子分析法可以實現對農業上市公司財務狀況的綜合評價,分析過程沒有直接對相關的財務指標采用權重，得到的權數也是隨著數學變換過程自動天生的，具有較強的客觀性，在很大程度上減少了主觀性而又不失性、公道性。這種因子分析消往了各財務評價指標間相關性，因而降低了農業上市公司財務狀況評價中較多指標選擇的工作量。根據收集的數據所對應的公司，表4計算結果表明,排在前10位的公司分別是通威股份(13)、新五豐(1)、中水漁業(40)、ST中農(18)、都市股份(5)、先鋒股份(23)、光明乳業(8)、伊利股份(4)、好當家(12)、香梨股份(11)，其中農產品加工共四家，分別是新五豐、都市股份、ST中農和先鋒股份，其他農業兩家為香梨股份和通威股份，畜產品加工兩家為伊利股份和光明乳業，漁業兩家是好當家和中水漁業。
根據以上分析，農業上市公司主營業務分布在農、林、牧、漁等行業。本文選取的47家農業上市公司所分布的子行業為：農產品加工20家，林木3家，畜產品加工7家，漁業6家，其他農業16家。從上面的公司得分排序可以看出，從事不同子行業的農業上市公司其經營業績參差不齊，而公司經營績效不僅受行業以及子行業特點的影響，還受企業技術進步和產品深加工程度的影響，此外眾多農業上市公司的多元化經營也是重要原因，如涉足生物制藥、證券、通訊、房地產業的如豐樂種業、新農開發、羅牛山等上市公司未能取得理想的業績，可見公司應加強主業經營。另外從上面因子分析的結果還可以看出,農業類公司的贏利能力、成長能力、運營能力、償債能力、公司的資本結構和主營收進現金含量等財務指標對公司綜合財務狀況的評價結果會產生重要影響。因此，經營者在治理公司時，更應留意這些方面的治理，以進步公司的經營業績，而投資者在對農業類公司進行投資決策時也可以將這些指標作為重要的依據。
參考
1 顧嵐.股市上市公司財務的統計分析[J].數理統計與治理，2001(4)
2 林樂芬.中國農業上市公司績效的實證分析[J].中國觀察，2004(6)
3 李從珠.上市公司財務指標體系的統計分析與選股[J].北京統計，2003(3)
4 余家林.農業多元試驗統計[M].北京：北京農業大學出版社，1993
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