小議零傳動(dòng)滾齒機(jī)蝸輪軸優(yōu)化設(shè)計(jì)
摘要:本文考慮了蝸輪軸剛度、質(zhì)量、振動(dòng)等特性,通過分析軟件ANSYS分別從軸承支承跨距,蝸輪軸軸徑和孔徑三方面對(duì)蝸輪軸進(jìn)行建模和優(yōu)化設(shè)計(jì),分析了影響軸動(dòng)靜態(tài)特性的因素,并提出相應(yīng)的優(yōu)化策略。
關(guān)鍵詞:零傳動(dòng)滾齒機(jī),蝸輪軸,優(yōu)化,有限元
在零傳動(dòng)滾齒機(jī)中,滾刀回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和工件回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)均去掉一般數(shù)控滾齒機(jī)中的高精度齒輪副,分別采用內(nèi)置主軸電機(jī)、內(nèi)置力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng),從而消除由于傳動(dòng)裝置而產(chǎn)生的誤差,如反向間隙、嚙合誤差等。徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)、軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)和切向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)則均采用伺服電機(jī)與滾珠絲杠直連的傳動(dòng)方式,這樣不僅結(jié)構(gòu)緊湊,還能提高傳動(dòng)精度。而刀架回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)采用蝸桿副傳動(dòng),用以滿足較大的扭轉(zhuǎn)力矩,并減小該軸電機(jī)的驅(qū)動(dòng)扭矩和尺寸。
由于實(shí)現(xiàn)滾刀回轉(zhuǎn)的電主軸和實(shí)現(xiàn)竄刀運(yùn)動(dòng)的進(jìn)給機(jī)構(gòu)都懸掛在立柱上,形成懸臂梁結(jié)構(gòu),(見圖1)蝸輪軸的剛度等特性將受到極大的影響,從而影響滾刀主軸的定位精度、加工精度和振頻特性等,進(jìn)而最終影響齒輪加工精度。因此,在零傳動(dòng)滾齒機(jī)刀架回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中,不但要考慮蝸輪副的選擇、布局調(diào)整和安裝,還應(yīng)該對(duì)蝸輪軸的剛度、質(zhì)量和固有頻率等特性進(jìn)行優(yōu)化,以得到良好的動(dòng)靜特性,減小蝸輪軸的變形量、慣性和振動(dòng)。為了合理設(shè)計(jì)蝸輪軸及其軸承支承,本文通過分析軟件ANSYS對(duì)蝸輪軸進(jìn)行建模和優(yōu)化設(shè)計(jì),分析影響軸動(dòng)靜態(tài)特性的因素,并提出相應(yīng)優(yōu)化措施。
1. 模型建立
為保證蝸輪軸的剛度,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),蝸輪軸采用一端固定,一端游走的雙軸承支承形式。其中前端軸承主要承受徑向力,而后端軸承僅為輔助支承。(見圖2)由于立柱前端懸掛著電主軸和一套竄刀進(jìn)給機(jī)構(gòu),其質(zhì)量為184kg,而懸出部件的重心與蝸輪軸的前端支承的距離為178mm,因此,蝸輪軸端部受力F=G=184×9.8=1803N,力矩M=1803×178=320970N·mm。
為了建立合理的分析模型,ANSYS建模遵循以下幾個(gè)前提條件:
⑴蝸輪軸結(jié)構(gòu)對(duì)稱,形狀簡單,將其按空間彈性梁處理,即單元類型選擇BEAM23。
⑵由于蝸輪副的減速比較大,蝸輪軸的轉(zhuǎn)速很低,故不考慮其轉(zhuǎn)動(dòng)。
、窃谠摲治鲋, 相對(duì)于蝸輪軸前端懸掛的滾刀回轉(zhuǎn)部件和竄刀進(jìn)給機(jī)構(gòu),蝸輪副對(duì)該軸的影響很小,因此在建模時(shí),不考慮蝸輪副的影響。
、葘⑤S承支承簡化為徑向的壓縮彈簧質(zhì)量單元,認(rèn)為它只具有徑向剛度,不具有角剛度,即采用彈性邊界元COMBIN14模擬軸承支承,并忽略軸承負(fù)荷及轉(zhuǎn)速對(duì)軸承剛度的影響,視軸承剛度為一不變的常數(shù)。
2. 蝸輪軸的優(yōu)化
由于在蝸輪軸的各特性中,剛度對(duì)軸的精度的影響最為直接,所以以剛度優(yōu)化作為蝸輪軸的優(yōu)化主目標(biāo)。由剛度的計(jì)算式δrFK=可知,當(dāng)受力一定時(shí),直接影響軸剛度的就是軸的變形量。變形量越小,軸的剛度越高。
在滾齒機(jī)中,當(dāng)采用雙軸承支承形式的蝸輪軸加載了徑向載荷和彎矩以后,蝸輪軸將產(chǎn)生兩部分主要的位移變形:
、盼佪嗇S本身的彈性變形,這種變形與軸本身的結(jié)構(gòu)和支承軸承間距有關(guān);⑵在外載荷作用下,因支承軸承變形而引起軸的徑向平行位移。它與支承軸承的支承剛度有關(guān),而與支承軸承間距無關(guān)。
由此可知,蝸輪軸剛度的優(yōu)化與支承跨距、軸承剛度密切相關(guān)。結(jié)合蝸輪軸的質(zhì)量,固有頻率等其它特性,可以確定支承跨距,軸徑,孔徑等為蝸輪軸優(yōu)化的因變量,即采用遞推法,分別從軸承支承跨距,蝸輪軸軸徑和孔徑三方面對(duì)蝸輪軸進(jìn)行有限元分析,并提出優(yōu)化策略。
2.1蝸輪軸支承跨距優(yōu)化根據(jù)上述信息,將模型抽象成一階梯軸,其軸承支承分別抽象為8、10構(gòu)成的彈性元件,和9、11構(gòu)成的彈性元件。分析考慮兩種不同的支承情況:在第一種情況中,前端采用圓柱滾子軸承,后端采用成對(duì)角接觸球軸承;在第二種情況中,前端采用圓柱滾子軸承和一對(duì)角接觸球軸承,后端仍采用成對(duì)角接觸球軸承。相比之下,兩者的區(qū)別主要在于:后者的前端支承剛度比前者的前端支承剛度高,并且除了承受徑向載荷外,還能承受一定的軸向載荷。
當(dāng)跨距為300mm時(shí),軸變形量最小。跨距小于300mm時(shí)軸的變形量較大,且變化率較大,而在跨距大于300mm,雖然變形量不是最小,但其變化率卻很低。設(shè)計(jì)中,由于受立柱箱體結(jié)構(gòu)尺寸所限,選定軸承跨距為400mm。另外,第二種情況下的軸的剛度是第一種情況下軸的.剛度的1.5倍左右,這說明前端支承對(duì)軸的剛度影響較大,應(yīng)盡可能選擇較大剛度的軸承承受其徑向壓力。
2.2.蝸輪軸軸徑優(yōu)化首先將蝸輪軸的跨距確定為400mm,簡化蝸輪軸為一沒有階梯變化的光軸,觀察軸徑變化對(duì)軸變形的影響。如前所述,仍考慮兩種軸承支承情況,軸的變形量見圖5:
由于軸徑對(duì)變形量的影響是一條呈單調(diào)減的曲線,無法提供相對(duì)完整的優(yōu)化信息。考慮到軸徑大小除了影響軸的剛度外,還會(huì)影響軸的固有頻率,因此,通過ANSYS對(duì)不同軸徑的蝸輪軸再進(jìn)行模態(tài)分析,觀察其固有頻率的變化趨勢。
軸徑越大,軸變形越小。其中,軸徑d∈[40mm,65mm]時(shí),軸的變形量很大;軸徑d∈[65mm,75mm]時(shí),軸的變形量大大降低,且變化率也降低;當(dāng)d∈[75mm,110mm]時(shí),變形量仍降低,且其變化率較之區(qū)間[65mm,75mm]有所提高。
建模時(shí),將各支撐點(diǎn)軸承的剛度設(shè)為無窮大,即采用一端固定一端游走的剛性支承結(jié)構(gòu),同時(shí)不考慮外力作用。通過對(duì)不同軸徑的蝸輪軸進(jìn)行模態(tài)分析。
零傳動(dòng)滾齒機(jī)的切削速度較高,這使得機(jī)床的激振頻率很高。為了避免共振,保證機(jī)床工作平穩(wěn),滾齒機(jī)零部件的基本階固有頻率應(yīng)盡量偏離機(jī)床激振頻率。結(jié)合上表,選擇較小的軸徑即可滿足要求。
綜合對(duì)蝸輪軸變形量和固有頻率的分析,并結(jié)合立柱箱體的設(shè)計(jì)限制,即可選擇軸徑為75mm。
2.3.蝸輪軸孔徑優(yōu)化根據(jù)前面的分析,首先確定軸承跨距為400mm。由于蝸輪軸是一階梯軸,取其軸承之間的軸徑為75mm,并由此設(shè)計(jì)出其它各階梯軸,建立模型。
當(dāng)孔徑在5mm-25mm之間時(shí),固有頻率單調(diào)增加,而當(dāng)孔徑在25 mm -65mm之間時(shí),其固有頻率單調(diào)減少。由于蝸輪軸趨于靜止,為得到較好的機(jī)床振動(dòng)特性,該軸的固有頻率偏低時(shí)較好。結(jié)合孔徑對(duì)變形量的影響的分析,兼顧軸的剛度和振動(dòng)特性,確定蝸輪軸的孔徑為45mm。
3. 結(jié)語
根據(jù)對(duì)蝸輪軸跨距,軸徑和孔徑的分析,選取各項(xiàng)優(yōu)化值,建立蝸輪軸三維仿真模型,進(jìn)行有限元分析,得到蝸輪軸靜力變形云圖。
綜上所述,得到以下結(jié)論:
1.軸承支承剛度直接影響軸的剛度。一般地,軸承支承剛度越高,軸剛度越高。應(yīng)在條件允許的條件下,盡量選擇較高剛度的軸承。
2.相對(duì)于后端支承,軸的前端支承的剛度對(duì)軸的影響更大。前端支承應(yīng)盡量選擇剛度較高的軸承。同時(shí),軸承支承內(nèi)結(jié)合表面的精度和剛度要求較高,以保證前端支承軸承內(nèi)徑均勻受力。
3.軸承跨距直接影響軸的變形。在選擇過程中,結(jié)合具體機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸,盡量選擇軸變形量最小時(shí)的跨距值。如果不能選擇最佳跨距值,則應(yīng)盡量選擇接近最佳值,且使得軸變形量的變化趨勢較小的跨距值。
4.較好的軸徑與跨距長度的比值約為1:4。具體的最佳支承跨距應(yīng)通過理論計(jì)算或?qū)嶒?yàn)來確定,以便得到軸的最佳動(dòng)態(tài)性能。
5.軸的軸徑和孔徑的確定在考慮提高剛度、減少質(zhì)量的同時(shí),也應(yīng)使得軸的固有頻率值較小,從而保證整機(jī)的振動(dòng)特性。
由于普通主軸一般都采用雙軸承支承結(jié)構(gòu),與本文中蝸輪軸的結(jié)構(gòu)有相似之處,所以本文的分析對(duì)其它主軸的分析具有一定的參考價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
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