筆試題（數學循環）
現如今，我們會經常接觸并使用試題，試題是考核某種技能水平的標準。大家知道什么樣的試題才是規范的嗎？以下是小編為大家收集的筆試題（數學循環），希望能夠幫助到大家。
試題1：
1.某公司做了一次調研，a情況為12.5%,b為50%,c為25%，d為12.5%,e為0%，f為12.5%請問這家公司至少對多少人做了調研。
這道題目就是讓你把12.5%化成分數形式，分母就是最少調研的人數
12.5/100=125/1000=5/40=1/8
所以至少調研了8個人
2.365天，丈夫工作5天休息2天，妻子工作3天，休息1天。丈夫工作的第一天正好是妻子休息的第一天，請問兩人一年內共同休息天數為多少?
丈夫做5休2為7天一個循環
妻子做3休1為4天一個循環
4和7的公倍數我28，所以28天為一個大循環
只要找出28天中的公共休息日就可以了
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 (28天) 1 2 3 4 5 6 7
4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2
可以看出上面一排是丈夫的1到28天的工作表
下面是妻子的安排表，上下對比，凡是上面是6或者7，下面是4的為公共休假日
一共有2個，就是說28天里有2天公共休假日
各么一年365天有13個28天余1天，而剩下的這一天為丈夫工作第一天，妻子休息，所以不是公共休假日，所以一共的公共休假日為13乘以2為26個公共休假日
3.100元每次都要換成有10，5，1元的換法有幾種?
10元 1 張
5元 1 2 3 4 5 6 7 8 ……17 張
1元 剩下
按這個方法
10元2 張
5元 1 2 3…….80/5-1=15
1元 剩下
10元 3 張
5元 1 2 3……70/5-1=13
1 元 剩下
按這三個，可以看出
5元的張數為10元的19-2xn張，n為10元的張數，這里n的取值在1-9之間
所以所有的組合為 (19-2x1)+ (19-2x2)+………+ (19-2x9)= 17+15+13………+1=81種
試題2：
一、選擇題
1.函數y=x+2，xR的反函數為()
A.x=2-yB.x=y-2
C.y=2-x，xR D.y=x-2，xR
[答案] D
[解析] 由y=x+2得，x=y-2，y=x-2.xR，y=x+2R，
函數y=x+2，xR的反函數為y=x-2，xR.
2.下列函數中隨x的增大而增大速度最快的是()
A.y=ex B.y=100lnx
C.y=lgx D.y=1002x
[答案] A
[解析] 指數函數圖象的增長速度越來越快，而對數函數圖象的增長速度逐漸變緩慢，又e2，y=ex的圖象的增長速度比y=1002x的圖象的增長速度還要快，故選A.
3.已知函數f(x)=，則f[f()]=()
A.-1 B.log2
C. D.
[答案] D
[解析] f[f()]=f[log2]=f(-1)=3-1=.
4.已知函數y=f(x)與y=ex互為反函數，函數y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關于x軸對稱，若g(a)=1，則實數a的值為()
A.-e B.-
C. D.e
[答案] C
[解析] 函數y=f(x)與y=ex互為反函數，
f(x)=lnx，
又函數y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關于x軸對稱，g(x)=-lnx，
g(a)=-lna=1，lna=-1，a=.
5.函數y=f(x)的圖象過點(1,3)，則它的反函數的圖象過點()
A.(1,2) B.(2,1)
C.(1,3) D.(3,1)
[答案] D
[解析] 互為反函數的圖象關于直線y=x對稱，
點(1,3)關于直線y=x的對稱點為(3,1)，故選D.
6.函數y=1-(x2)的反函數為()
A.y=(x-1)2+1(x1) B.y=(x-1)2-1(x0)
C.y=(x-1)2+1(x1) D.y=(x-1)2+1(x0)
[答案] D
[解析] y=1-，=1-y，
x-1=(1-y)2，y=(1-x)2+1=(x-1)2+1.
又x2，x-11，
--1，1-0.
函數y=1-(x2)的反函數為y=(x-1)2+1(x0).
二、填空題
7.函數y=-x的反函數為________.
[答案] y=-log0)
[解析] 由y=-x，得-x=logy，y=-logx.
0，
函數y=-x的反函數為y=-log0).
8.設f(x)=，則滿足f(x)=的x值為__________.
[答案] 3
[解析] 由f(x)=，得或，
x=3.
三、解答題
9.已知f(x)=，求f-1()的值.
[解析] 令y=，
y+y3x=1-3x，3x=，
x=log3，y=log3，
f-1(x)=log3.
f-1()=log3=log3=-2.
故f-1()的值為-2.
一、選擇題
1.若f(10x)=x，則f(5)=()
A.log510 B.lg5
C.105 D.510
[答案] B
[解析] 解法一：令u=10x，則x=lgu，f(u)=lgu，f(5)=lg5.
解法二：令10x=5，x=lg5，f(5)=lg5.
2.若函數y=的圖象關于直線y=x對稱，則a的值為()
A.1 B.-1
C.1 D.任意實數
[答案] B
[解析] 因為函數圖象本身關于直線y=x對稱，故可知原函數與反函數是同一函數，所以先求反函數，再與原函數作比較即可得出答案;或利用反函數的性質求解，依題意，知(1，)與(，1)皆在原函數圖象上，故可得a=-1.
3.函數y=10x2-1(0)
B.y=(x)
C.y=-(1).
(1)求函數f(x)的定義域、值域;
(2)求函數f(x)的反函數f-1(x);
(3)判斷f-1(x)的單調性.
[解析]
(1)要使函數f(x)有意義，需滿足2-x0，即x2，
故原函數的定義域為(-，2)，值域為R.
(2)由y=loga(2-x)得，2-x=ay，即x=2-ay.
f-1(x)=2-ax(xR).
(3)f-1(x)在R上是減函數.
證明如下：任取x1，x2R且x11，x1
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