高考狀元學習數學方法的總結

高考狀元學習數學方法的總結

　　學習數學最重要的一點就是：新舊結合、注重通法、記憶結論、摳透細節。

　　學了新知識，回頭看看舊的東西，你會發現可以用新知識解決許多舊問題，同樣只要你善于聯系，舊知識照樣可以解決新問題。例如：用導數解決函數單調性問題，向量解決立體幾何問題，數列證明不等式，當然函數也可解決不等式。因此，知識的結合是很重要的。就說數形結合吧，數沒有形直觀，形沒有數邏輯性強，二者剛好互補。

　　同樣，結合意味著化歸、轉化，如：非等比，等差數列轉化為等比，等差數列，甚至各項大于0的等比數列取對數也可化為等差數列。所有公式中，萬能公式溝通了三角與實數(只需令tana=x)，這不也是一種結合嗎?

　　再比如：求y=x+4/x的值域，我們可以分x>;0，x<;0，應用均值不等式，但若你令x=2tana，則y=2(tana+cota)=4/sin2a，其值域呼之欲出啊!對結論的記憶不用刻意去記，只要你做一個有心人，平時做題時注意積累就好，利用結論可以迅速解決選擇和填空，還可以開闊你的思路呢!

　　知識盲點：

　　1.空集的特殊性;

　　2.不等式系數的不確定性;

　　3.消元過程擴大解集;

　　4.均值不等式應用中忽視取等條件;

　　5.區分最值與極值;

　　6.等比數列小心q=1的情況;

　　7.a//b即a=xb(b≠0);

　　8.做題中任何題都應優先定義域;

　　9.軌跡及方程問題中注意各軌跡方程的定義，如：圓要求d2+e2-4f>0等;

　　10.兩圓位置關系與半徑的聯系。

　　易錯點：

　　1.忽略定義域;

　　2.分類討論做不到“不重不漏”;

　　3.忽略了定理，定義的限定條件;

　　4.向量法求二面角，對其是否大于90度不清楚;

　　5.遺漏一些特殊情況，如：空集，求數列通項忽略對n=1的驗證，忽略導數不存在的點及斜率不存在的情況等。

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