八年級暑假數學作業答案

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2015八年級暑假數學作業答案

　　練習一

2015八年級暑假數學作業答案

　　AADAC

　　x<3 x>3 0,1,2 k<-1/2 p>-6 x≥-2 x>2數軸就不畫了啊

　　解不等式①得 x<1解不等式②得 x≤-2 ∴解集為x≤-2

　　解不等式①得 x≤1 解不等式②得 x>-2 解集為-2

　　解：(1)設租36座的車x輛.

　　據題意得： 36x<42(x-1)

　　36x>42(x-2)+30

　　解得： x>7 x<9

　　∴7

　　由題意x應取8.

　　則春游人數為：36×8=288(人).

　　(2)方案①：租36座車8輛的費用：8×400=3200元;

　　方案②：租42座車7輛的費用：7×440=3080元;

　　方案③：因為42×6+36×1=288，

　　租42座車6輛和36座車1輛的總費用：6×440+1×400=3040元.

　　所以方案③：租42座車6輛和36座車1輛最省錢.

　　練習二

　　CDAAD

　　1 k<2 3,2,1,0 m≤2 10

　　解不等式①得 x<-1 解不等式②得 x≥3 ∴無解

　　解： 2x+y=m① x+4y=8②

　　由②×2-①，得7y=16-m，

　　∴y=16-m/7

　　∵y是正數，即y>0，

　　∴16-m/7 >0

　　解得，m<16;

　　由①×4-②，得

　　7x=4m-8，

　　∵x是正數，即x>0，

　　∴4m-8>0，

　　解得，m>2;

　　綜上所述，2

　　解：(1)設甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元.

　　由題意得： 2x+3y=1700

　　3x+y=1500

　　解得： x=400

　　y=300

　　(2)設種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為(3a+10)株.

　　則有： 400a+300(3a+10)≤30000

　　(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600

　　解得：160/9≤a≤270/13

　　由于a為整數，

　　∴a可取18或19或20.

　　所以有三種具體方案：

　�、俜N植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株;

　�、诜N植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株;

　�、鄯N植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株.

　　(1) 1.2(300-x)m 1.54mx 360m+0.34mx

　　(2) 1.2(300-x)m≥4/5×300m

　　1.54mx>1/2×300m

　　解得97又31/77(這是假分數)

　　∵x為正整數，

　　∴x可取98，99，100.

　　∴共有三種調配方案：

　�、�202人生產A種產品，98人生產B種產品;

　　②201人生產A種產品，99人生產B種產品;

　�、�200人生產A種產品，100人生產B種產品;

　　∵y=0.34mx+360m，

　　∴x越大，利潤y越大，

　　∴當x取最大值100，即200人生產A種產品，100人生產B種產品時總利潤最大.

　　練習三

　　CBBCD y/x-2 2 x>3 7/10 -3/5 m+n/m-n 8/x+2 原式=x+2y/x-2y 代入=3/7

　　原式=x+3/x 代入=1+根號3

　　1/a-1/b=3,(b-a)/ab=3

　　b-a=3ab

　　a-b=-3ab

　　2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)

　　=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]

　　=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)

　　=-3ab/(-5ab)

　　=3/5

　　練習四

　　BAABA -1/5 2/3 1/a 2 1 2/3 x=4 x=2/3 原式=1/a 代入=根號3-1/2

　　yˉ1+xˉ1y

　　即求x/y+y/x

　　=(x²+y²)/xy

　　=[(x-y)²+2xy]/xy

　　=11

　　x²+y²=3xy

　　(x²+y²)²=(3xy)²

　　x四次方+y四次方+2x²y²=9x²y²

　　x四次方+y四次方=7x²y²

　　原式=x²/y²+y²/x²

　　=(x四次方+y四次方)/x²y²

　　=7x²y²/x²y²

　　(1)設該種紀念品4月份的銷售價格為x元.

　　根據題意得2000/x=(2000+700/0.9x)-20，

　　解之得x=50，

　　經檢驗x=50所得方程的解，

　　∴該種紀念品4月份的銷售價格是50元;

　　(2)由(1)知4月份銷售件數為2000/50=40件，

　　∴四月份每件盈利800/40=20元，

　　5月份銷售件數為40+20=60件，且每件售價為50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，為15元，所以5月份銷售這種紀念品獲利60×15=900元.

　　練習五

　　BDDBC y=-3/x -3 m<1 y=90/x c

　　將點A(-1,2-k²)代入y=k/x 得

　　2-k²=-k

　　(k+1)(k-2)=0

　　∵k>0

　　∴k=2

　　∴A(-1,-2)

　　∴y=2/x

　　將點A(-1，-2)代入y=ax

　　-2=-a

　　a=2

　　∴y=2x

　　∵y=k/x與y=3/x關于x對稱

　　∴k=-3

　　∴y=-3/x

　　將點A(m,3)代入y=-3/x

　　3=-3/m

　　m=-1

　　∴A(-1,3)

　　將點A(-1,3)代入y=ax+2

　　-a+2=3

　　-a=1

　　a=-1

　　(1)將點A(1，3)代入y2=k/x

　　3=k/1

　　k=3

　　∴y=3/x

　　將點B(-3，a)代入y=3/x

　　a=3/-3

　　a=-1

　　∴B(-3,-1)

　　將點A(1,3)和B(-3，-1)代入

　　m+n=3

　　-3m+n=-1

　　解之得 m=1 n=2

　　∴y=x+2

　　(2)-3≤x<0或x≥1

　　練習六

　　CBCDB 1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4

　　12.

　　解：(1)∵將點A(-2，1)代入y=m/x

　　∴m=(-2)×1=-2.

　　∴y=-2/x .

　　∵將點B(1，n)代入y=-2/x

　　∴n=-2，即B(1，-2).

　　把點A(-2，1)，點B(1，-2)代入y=kx+b

　　得 -2k+b=1

　　k+b=-2

　　解得 k=-1

　　b=-1

　　∴一次函數的表達式為y=-x-1.

　　(2)∵在y=-x-1中，當y=0時，得x=-1.

　　∴直線y=-x-1與x軸的交點為C(-1，0).

　　∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC，

　　∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×1×1+1/2×1×2=1/2+1=3/2

　　13.

　　解：(1)命題n：點(n，n2)是直線y=nx與雙曲線y=n³/x的一個交點(n是正整數);

　　(2)把 x=n

　　y=n²

　　代入y=nx，左邊=n2，右邊=n•n=n2，

　　∵左邊=右邊，

　　∴點(n，n²)在直線上.

　　同理可證：點(n，n²)在雙曲線上，

　　∴點(n，n²)是直線y=nx與雙曲線y=n³/x 的一個交點，命題正確.

　　解：(1)設點B的縱坐標為t，則點B的橫坐標為2t.

　　根據題意，得(2t)²+t²=(根號5)²

　　∵t<0，

　　∴t=-1.

　　∴點B的坐標為(-2，-1).

　　設反比例函數為y=k1/x，得

　　k1=(-2)×(-1)=2，

　　∴反比例函數解析式為y=2/x

　　(2)設點A的坐標為(m，2/m).

　　根據直線AB為y=kx+b，可以把點A，B的坐標代入，

　　得 -2k+b=-1

　　mk+b=2/m

　　解得 k=1/m

　　b=2-m/m

　　∴直線AB為y=(1/m)x+2-m/m.

　　當y=0時，

　　(1/m)x+2-m/m=0，

　　∴x=m-2，

　　∴點D坐標為(m-2，0).

　　∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，

　　∴S=1/2×|m-2|×|2/m|+1/2×|m-2|×1，

　　∵m-2<0，2/m>0，

　　∴S=2-m/m+2-m/2，

　　∴S=4-m²/2m.

　　且自變量m的取值范圍是0

　　練習七

　　BCBAB 1:2 根號3:1 1:2,2:根號5,27,4,2/3

　　大題11. ∵AD/DB=AE/EC

　　∴AD/DB+1=AE/EC+1

　　∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC

　　∴AB/DB=(A+EC)/EC

　　∵AB=12,AE=6,EC=4

　　∴12/DB=(6+4)/4

　　∴DB=4.8

　　∴AD=AB-DB=12-4.8=7.2

　　12. ∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴∠A=∠D=90°;

　　∵△ABE∽△DEF，

　　∴AB/ AE =DE/ DF ，即6/ 9 =2 /DF ，解得DF=3;

　　在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：

　　EF=根號下( DE平方+DF平方) = 根號13 .

　　13. 證明：(1)∵AC/ DC =3 /2 ，BC/ CE =6/ 4 =3/ 2 ，

　　∴AC /DC =BC/ CE .

　　又∵∠ACB=∠DCE=90°，

　　∴△ACB∽△DCE.

　　(2)∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC=∠DEC.

　　又∵∠ABC+∠A=90°，∴∠DEC+∠A=90°.

　　∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB

　　14. (1)∵BC=10㎝,S△ABC=100

　　∴1/2*BC*AD=100

　　1/2*10*AD=100

　　∴ AD=200/10=20

　　(2)∵EH//BC

　　∴△AEM∽△ABD，△AMH∽△ADC

　　∴ EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD

　　則 EM=AM/AD*BD，MH=AM/AD*DC

　　∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4

　　則 EH=EM+MH=4

　　又 MD=AD-AM=20-8=12

　　∴矩形EFGH的面積=MD*EH=12*4=48(cm^2)

　　練習八

　　AADCB 18

　　∵CD=CD

　　∴

　　∴180-

　　即

　　又∵

　　∴△ACE∽△BAD

　　(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴∠A=∠C，AB‖CD

　　∴∠ABF=∠CEB

　　∴△ABF∽△CEB

　　(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴AD‖BC，AB平行且等于CD

　　∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF

　　∵DE=1/2CD

　　∴S△DEF/S△CEB=(DE/EC)的平方=1/9

　　S△DEF/S△ABF=(DE/AB)的平方=1/4

　　∵S△DEF=2

　　S△CEB=18，S△ABF=8，

　　∴S四邊形BCDF=S△BCE-S△DEF=16

　　∴S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=16+8=24.

　　注：²代表平方，√代表根號

　　解：設CM的長為x.

　　在Rt△MNC中

　　∵MN=1，

　　∴NC=√1-x²

　�、佼擱t△AED∽Rt△CMN時，

　　則AE/CM=AD/CN

　　即1/x=2/√1-x²

　　解得x=√5/5或x=-√5/5 (不合題意，舍去)

　�、诋擱t△AED∽Rt△CNM時，

　　則AE/CN=AD/CM

　　即1/√1-x²=2/x

　　解得x=2√5/5或-2√5/5(不合題意，舍去)

　　綜上所述，CM=√5/5或2√5/5 時，△AED與以M，N，C為頂點的三角形相似.

　　故答案為：√5/5或2√5/5

　　解：(1)∵SⅠ=SⅡ，

　　∴S△ADE/S△ABC=1/2

　　∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，

　　∴AD/AB=1/√2

　　∴AD=AB/√2=2√2

　　(2)∵SⅠ=SⅡ=SⅢ，

　　∴S△ADE/S△ABC=1/3

　　∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，

　　∴AD/AB=1/√3

　　AD=AB/√3=4/3√3

　　(3)由(1)(2)知，AD=√16/n

　　練習九接下去的：

　　解：過A點作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H.

　　由題意可得：△AFG∽△AEH，

　　∴AG/AH=FG/EH

　　即1/1+5=3.2-1.6/EH

　　解得：EH=9.6米.

　　∴ED=9.6+1.6=11.2米

　　∵AB=AC,∠A=36º

　　∴∠ABC=∠C=72º(三角形內角和180º)

　　∵DE垂直平分AB

　　∴⊿ADE≌⊿BDE(邊角邊)

　　∴AE=BE ∠A=∠ABE

　　∵∠A=36º ∠ABC=72º

　　∴∠CBE=36º

　　2)∵∠A=∠CBE ∠C=∠C

　　∴⊿ABC∽⊿BCE

　　∴AC/BE=BC/EC BE=BC

　　∴BE·BC=AC·EC

　　∵AE=BE=BC

　　∴AE²=AC·EC

　　解：(1)∵四邊形ABCD為正方形，

　　∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，

　　∴∠BAM+∠AMB=90°，

　　又∵AM⊥MN，

　　∴∠AMN=90°，

　　∴∠AMB+∠NMC=90°，

　　∴∠BAM=∠NMC，又∠B=∠C，

　　∴Rt△ABM∽Rt△MCN;

　　(2)∵BM=x，正方形的邊長為4，

　　∴AB=4，MC=BC-BM=4-x，

　　又∵Rt△ABM∽Rt△MCN，

　　∴AB/MC=BM/CN

　　∴CN=MC•BM/AB=x(4-x)/4

　　∵NC‖AB，NC≠AB，∠B=90°，

　　∴四邊形ABCN為直角梯形，又ABCN的面積為y，

　　∴y=1/2(CN+AB)•BC=1/2[x(4-x)/4+4]×4=-1/2x²+2x+8(0

　　2012年八年級輕松快樂過暑假答案 (數學)

　　∴當x=2時，Rt△ABM∽Rt△AMN

　　練習十

　　BCADB 平行四邊形的兩條對角線互相平分鈍角 24 45 2 1.假命題 2.如果A是不等于0的正數，那么(A+1)的平方一定大于A的平方

　　∵CF⊥AB，ED⊥AB，

　　∴DE‖FC，

　　∴∠1=∠BCF;

　　又∵∠2=∠1，

　　∴∠BCF=∠2，

　　∴FG‖BC.

　　已知AD=CB,AE=FC,AD//BC

　　解：

　　∵AD//CB

　　∴

　　∵AE=FC

　　∴AE+EF=FC+EF

　　即AF=CE

　　在△AFD和△CEB中

　　∵ AF=CE

　　∠A=∠C

　　AD=CB

　　∴△AFD≌△CEB(SAS)

　　∴∠B=∠D

　　練習十一

　　DBCDD 1/4 0.3 1/3 5/9 2 1/4 P(奇數)=1/2 P(6的倍數)=3/20 所有可能的結果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC. P(都是無理數)=1/6

　　三輛車開來的先后順序有6種可能：

　　(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)

　　順序甲乙

　　上、中、下上下

　　上、下、中上中

　　中、上、下中上

　　中、下、上中上

　　下、上、中下上

　　下、中、上下中

　　∵甲乘上、中、下三輛車的概率都是1/3 ;而乙乘上等車的概率是1/2.

　　∴乙采取的方案乘坐上等車的可能性大.

　　(1)畫樹狀圖

　　2012年八年級輕松快樂過暑假答案 (數學)

　　(2)由圖(或表)可知，所有可能出現的結果有12種，其中S=0的有2種，S<2的有5種

　　∴P(S=0)=2/12=1/6

　　P(S<2)=5/12

　　練習十二

　　CDACDBCB a≥1 相等的角是對頂角假二，四 3 2:3 4+根號3 4

　　1-1/4的n次方原式=4 135 2根號2

　　∵AB/DE=2/根號2=根號2

　　BC/EF=2根號2/2=根號2

　　∴AB/DE=BC/EF

　　又∵

　　∴△ABC∽△DEF

　　x=1/5

　　解這個方程得x=3-k

　　∵x-4=0

　　x=4

　　∴3-k=4

　　k=-1

　　一共有9種情況，兩張卡片上的數字恰好相同的有2種情況，

　　∴兩張卡片上的數字恰好相同的概率是 2/9

　　一共有9種情況，兩張卡片組成的兩位數能被3整除的有5種情況，

　　∴兩張卡片組成的兩位數能被3整除的概率是 5/9

　　連接AC

　　∵四邊形ABCD為平行四邊形

　　∴AO=CO

　　BO=DO

　　∵BE=DF

　　∴BO-BE=DO-DF

　　即EO=FO

　　又∵AO=CO

　　∴四邊形AECF為平行四邊形

　　1)證明：∵梯形ABCD，AB‖CD，

　　∴∠CDF=∠FGB，∠DCF=∠GBF，

　　∴△CDF∽△BGF.

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