2016八年級數學寒假作業帶答案「自行對版本」
這個寒假，小學生到高中生都有寒假作業，你們完成了嗎?下面是提供的八年級數學寒假作業帶答案，歡迎參考。
八年級數學寒假作業題
一、選擇題
1、 的算術平方根是( )
A、±4 B、4 C、±2 D、2
2、函數 中自變量的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列運算正確的是( )
A、a+2a2=3a3 B、(a3)2=a6 C、a3•a2=a6 D、a6÷a2=a3
4、下列美麗的圖案中，是軸對稱圖形的是( )
5、一次函數 的圖象不經過( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、點(—2，4)關于x軸對稱的點的坐標是( )
A(-2,-4) B、(-2,4) C、(2,—4) D、(2,4)
7、如圖，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=
A、1cm B、0.8cm C、4.2cm D、1.5cm
8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )
A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+4y2 C、x2-xy+ D、x2—5xy+10y2
9、點 、 在直線 上，若 ，則 與 大小關系是( )
A、 B、 C、 D、無法確定
10、如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為( )
A. B. C. D.不能確定
11、如圖中的圖像(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米;②汽車在行駛途中停留了0.5小時;③汽車在整個行駛過程中的平均速度為80.8千米/時;④汽車自出發后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減小.⑤汽車離出發地64千 米是在汽車出發后1.2小時時。其中正確的說法共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
12、如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD。下列結論：
�、貯C+CE=AB;②CD= ，③∠CDA=450 ，④ 為定值。
二、填空題
13、-8的立方根是 = =
14、如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形;然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形;同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形;…依此類推，則第n個正方形的邊長為________________.
15、如圖，直線 經過A (-2，-1)、B(-3，0)兩點，則不等式組 的解集為 .
16、已知，一次函數 的.圖像與正比例函數 交于點A，并與y軸交于點 ，△AOB的面積為6，則 。
三、解答題
17、(本題6分)①分解因式： ②
18、先化簡，再求值：
，其中 , .
19、如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE.
(1)求證：△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°，求∠B的度數.
20、已知一次函數 的圖像可以看作是由直線 向上平移6個單位長度得到的，且 與兩坐標軸圍成的三角形面積被一正比例函數分成面積的比為1:2的兩部分，求這個正比例函數的解析式。
21、如圖，在平面直角坐標系中，函數 的圖象 是第一、三象限的角平分線.
實驗與探究：由圖觀察易知A(0，2)關于直線 的對稱點 的坐標為(2，0)，請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5) 關于直線 的對稱點 、 的位置，并寫出它們的坐標: 、 ;
歸納與發現：結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點P(m,n)關于第一、三象限的角平分線 的對稱點 的坐標為 ;
運用與拓廣：已知兩點D(0,-3)、E(-1,-4)，試在直線 上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標.
22、 如圖所示，已知△ABC中，點D 為BC邊上一點，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
(1)求證： △ABC≌△ADE
(2)若AE∥BC，且∠E= ∠CAD，求∠C的度數。
23、某公司有 型產品40件， 型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表：
型利潤 型利潤
甲店 200 170
乙店 160 150
(1)設分配給甲店 型產品 件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為 (元)，求 關于 的函數關系式，并求出 的取值范圍;
(2)若公司要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤最大，并求出最大值。
24、(本題10分)已知△ABC是等邊三角形，點P是AC上一點，PE⊥BC于點E，交AB于點F，在CB的延長線上截取BD=PA，PD交AB于點I， .
(1)如圖1，若 ，則 = ， = ;
(2)如圖2，若∠EPD=60º，試求 和 的值;
(3)如圖3，若點P在AC邊的延長線上，且 ，其他條件不變，則 = .(只寫答案不寫過程)
25、如圖1，在平面直角坐標系中，A( ，0)，B(0， )，且 、 滿足 .
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點M為直線 在第一象限上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求 的值.
(3)如圖3過點A的直線 交 軸負半軸于點P，N點的橫坐標為-1，過N點的直線 交AP于點M，給出兩個結論：① 的值是不變;② 的值是不變，只有一個結論是正確，請你判斷出正確的結論，并加以證明和求出其值。.
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D B D A A B C C B B D
二、填空題
13、 -2 -4 14、 n 15、 16、
三、解答題
17、①解：原式= -y(y2-6xy+9y2)
= -y(y-3x) 2 或 -y(3x-y) 2
�、诮猓涸�=
=
=
18、解：
19、解：(1)
20、解： 的圖像是由 向上平移6個單位長度得來的
∴一次函數的解析式為：
∴如圖 與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
S△AOB= = 9
又∵一正比例函數將它分成面積為1:2兩部分
∴分成的兩三角形分別為6,3
當S△AOC=3時
∵OA= 3 CD=2
又∵OB=6 CE=2
∴C(2,2)
∴y=x
當S△AOC = 6時
∵OA= 3 CD=4
又∵OB=6 CE = 1
∴C(-1,4)
∴y=-4x
21、解：(1)如圖： ，
(2)(n,m)
(3)由(2)得，D(0,-3) 關于直線l的對稱點 的坐標為(-3,0)，連接 E交直線 于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小
設過 (-3,0) 、E(-1,-4)的設直線的解析式為 ，
則 ∴
∴ .
由 得
∴所求Q點的坐標為(-2，-2)
22、解：(1)設AC與DE的交點為M
可證∠BAC=∠DAE
在△AME和△DMC中可證∠C=∠E
在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE
∠C=∠E
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(AAS)
(2)∵AE∥BC
∴∠E=∠3 ∠DAE=∠ADB
又∵∠3=∠2=∠1 令∠E=x
則有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB
又∵由(1)得 AD=AB ∠E=∠C
∴∠A BD=4x
∴在△ABD中有：x+4x+4x=1800
∴x=200
∴∠E=∠C=200
23、(1)解：
又
∴y ( )
(2)解：20x + 16800 ≥17560
x ≥38
∴38≤x≤40
∴有3種不同方案。
∵k = 20>0
當x = 40時，ymax = 17600
分配甲店A型產品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件時總利潤最大。最大利潤為17600元
24、(1) = ， = 1 ;
(2)如右圖設PC= a，則PA=an;連BP，且過P作PM⊥AB于M;過P點作PN∥BC交AB于N
可判斷ANP為等邊三角形
所以AP=PN=AN
∴△PNI≌△DBI(AAS)
∴IB=
又∵∠PED=900
∴∠D=∠BID= 300
∴BI=BD
=an
∴n=
在三角形AMP中可得AM=
∴BM=BE=
又DB=PA
∴DE=
又∵∠EPC=∠APF=300
而∠CAF=1200
∠F=3 00
AF=AP= an
∴FI=2an+ ∴ = = =
(3) =
25、解：(1)由題意求得
A(2,0) B(0,4)
利用待定系數法求得函數解析式為：
(2)分三種情況(求一種情況得1分;兩種情況得2分;三種情況得4分)
當BM⊥BA 且BM=BA時 當AM⊥BA 且AM=BA時 當AM⊥BM 且AM=BM時
△ BMN≌△ABO(AAS) △BOA≌△ANM(AAS)
得M的坐標為(4,6 ) 得M的坐標為(6, 4 ) 構建正方形
m= m = m=1
(3)結論2是正確的且定值為2
設NM與x軸的交點為H，分別過M、H作x軸的垂線垂足為G，HD交MP于D點，
由 與x軸交于H點可得H(1,0)
由 與 交于M點可求M(3，K)
而A(2,0) 所以A為HG的中點
所以△AMG≌△ADH(ASA)
又因為N點的橫坐標為-1，且在 上
所以可得N 的縱坐標為-K，同理P的縱坐標為-2K
所以ND平行于x軸且N、D的很坐標分別為-1、1
所以N與D關于y軸對稱
所以可證△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC
所以PN=PD=AD=AM
所以 = 2
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