求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
曉舟: 李老師, 求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí), 我經(jīng)常出錯(cuò).例如: 求16、32 和24 的最小公倍數(shù).我求出的答案是192, 別的同學(xué)說(shuō)我錯(cuò)了, 您說(shuō)呢?李老師: 是的., 你把它們的最小公倍數(shù)求錯(cuò)了.我先問(wèn)你幾個(gè)問(wèn)題: 什么叫公約數(shù)、最大公約數(shù);公倍數(shù)、最小公倍數(shù);質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)?
曉舟: 這些我都記得特別熟, 我給您說(shuō)一遍……
李老師: 不錯(cuò), 看來(lái)你對(duì)這些概念掌握得很好.明確了概念, 還要掌握一些法則、規(guī)律.這道題你錯(cuò)在求最小公倍數(shù)的短除法上.短除時(shí)先用三個(gè)數(shù)公有的約數(shù)去除, 除到三個(gè)商只有公約數(shù)`1'以后, 還要用任何兩個(gè)商的公約數(shù)去除, 一直除到每?jī)蓚(gè)商之間只有公約數(shù)`1'就不再除了 (即兩數(shù)互質(zhì)) .最后把所有除數(shù)和商相乘就是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
曉舟: 噢, 老師, 我知道錯(cuò)在哪里了.短除時(shí), 我只用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除, 商數(shù)中的2 和4 兩個(gè)數(shù)還有公約數(shù)2, 應(yīng)該繼續(xù)除以2, 最后三個(gè)商分別是1、2、3 (互為質(zhì)數(shù)) .所以, 16、32 和24 的最小公倍數(shù)應(yīng)是: 2x2x2x2x2x3=96.
李老師: 對(duì), 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù), 不同點(diǎn)就在于: 短除求出最大公約數(shù)后, 前者不再除了, 后者還要再除.你可要記住呀!
北京 寧義俠
審 題
一次, 我算一道文字式題: 199 個(gè)980 相加是多少? 我一看`相加'二字, 就列了算式: 199+980, 結(jié)果出現(xiàn)了概念性錯(cuò)誤 (正確的算式是: 980x199) .
后來(lái), 我吸取了教訓(xùn), 注意細(xì)心審題.我的方法是: 一分, 二順, 三綜合.一分, 就是分層.例如: 85 乘95 與41 的差, 積是多少? 這道題要求積, 根據(jù)這個(gè)要求把條件劃分為兩層: 85 是一個(gè)因數(shù);95 與41的差是一個(gè)因數(shù).二順, 就是順敘.題中`乘'是倒敘的, 順過(guò)來(lái)說(shuō)`乘以', 所以先求95 與41 的差, 做被乘數(shù), 85 做乘數(shù).三綜合, 就是列綜合算式.按照題意列出完整的式子: (95-41) x85.這樣一步一步審題, 計(jì)算文字?jǐn)⑹鲱}就不難了.
孫惟明
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