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      2. 為什么不能用0作除數

        時間:2022-08-08 13:58:07 學習方法 我要投稿
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        為什么不能用0作除數

        五年制小學數學課本第六冊(六年制第八冊)“除法的意義”一節里有這樣一句話:注意:在除法里,不能用0作除數。小朋友,你們知道為什么0不能作除數嗎?讓我們一起來討論這個問題吧。請小朋友想一想:把6個桃平均放在3個盤里,每盤可以放幾個?大家一定會很快算出每盤可以放:6÷3=2(個)在這個除法算式里,6是被除數,3是除數,2是商。因此:被除數÷除數=商根據除法與乘法的逆運算關系,我們還可以得到:除數×商=被除數現在我們回到開頭提出的“為什么不能用0作除數”這個問題來。我們設想一下;如果0能作除數,將會出現什么情況呢?我們分兩種情況討論。第一種情況:除數是0,被除數也是0。也就是:0÷0=?我們根據乘、除法之間的關系,把上式變成:0×?= 0這個“?”表示什么數,大家應該不難想到。“?”可以是0,0×0=0;“?”可以是1, 0×1=0;“?”可以是5,0×5=0;“?”可以是10,0×10=0;……“?”可以是1000,0×1000=0;……既然0×?=0這個式子中的“?”可以是任何數,那么 0÷0=?中的“?”也就代表許許多多的數。我們得出這樣一個結論:當除數是0,被除數也是0 時,它的商可以是任何數。我們要討論的第二種情況是:除數是0,被除數不是0。既然被除數不是0,那被除數可以取的數就多了,我們就取被除數等于6吧。就是:6÷0=?這個“?”是幾呢?我們根據除法各部分之間的關系,把上面的式子變成:?×0=6。請小朋友想一想,上式中“?”可能是幾呢?“?”可以是0嗎?不可能!0×0不等于6;“?”可以是1嗎?不可能!1×0不等于6;“?”可以是2嗎?不可能!2×0不等于6;“?”可以是8嗎?不可能!8×0不等于6;……“?”可以是500嗎?不可能!500×0不等于6;……可以說,任何人都無法找到一個數與0相乘,結果會等于一個不是0的數。所以,我們又得出這樣一個結論:當除數是0,被除數不是0時,沒有商。把我們討論的兩種情況概括起來說,就是:在除法里,如果除數是 0,被除數也是0,我們得到了許多商(就是商不唯一);如果除數0,被除數不是 0,就找不到一個確定的商(就是商不存在)。這都是四則計算中不允許出現的情況。所以,必須規定:在除法里,不能用0作除數。小朋友,你現在該明白為什么不能用0作除數的道理了吧。(吳倩)

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